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第一章整式 1 整式 1 小明房间的窗户如图所示 其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成 它们的半径相同 1 装饰物所占的面积是多少 2 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 窗框面积忽略不计 从代数式说起 从代数式说起 的式子 叫做代数式 用 乘方把数字与字母连结所成 试用代数式表示下图中有关的图形的面积 1 装饰物所占的面积 2 窗户中能射进阳光的部分的面积 代数的基本思想是 用字母表示数 用代数式表示问题的结果 做一做 1 一个塑料三角尺如图1一2所示 阴影部分所占的面积是 3 一个长方体的底面是边长为a的正方形 高是h 体积是 2 某校学生总数为x 其中男生人数占总数的 男生人数为 练一练 练一练 3 3 2 1 6 4 当单项式的系数为1或 1时 这个 1 应省略不写 注意 单项式 多项式 整式 几个单项式的和叫做 单项式和多项式统称 一个多项式中 次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数 多项式 polynomial 整式 integralexpression 例如 多项式中的每一个单项式 叫做多项的 项 有项 次数是 2 2 是项次式 3 1 注意 单独的一个数或一个字母也是单项式 单独一个非零数 常数项 的次数是0 随堂练习 p4 1 下列整式哪些是单项式 哪些是多项式 它们的次数分别是多少 a 它们的次数分别是 1 3 1 2 解题后的归纳 试将单项式 多项式 整式 代数式进行分类 可使用下列两种方式之一 解题后的归纳 拓展练习 下列说法中 正确的是 d 拓展练习 1 单项式m2n2的系数是 次数是 m2n2是 次单项式 2 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 3 多项式3m3 2m 5 m2的常数项是 一次项是 二次项的系数是 4 如果 5xym 2为4次单项式 则m 1 4 4 x y z 1 3 5 2m 2 5 1 数与字母的 组成的代数式 叫做单项式 单独一个 或一个 也是单项式 2 一个单项式中 叫做这个单项式的次数 3 多项式里 的次数 就是这个多项式的次数4 的系数是 它是 次单项式5 单项式m2n3的系数是 字母m和n的指数之和是 m2n3是 次单项式 基础题一 填空题 6 多项式x y z是单项式 的和 它是 次 项式 7 多项式 x2y 7x2 3y 7共有 项 其中二次项的系数是 一次项的系数是 常数项是 这个多项式的次数是 最高次项的系数是 88 如果 5xym 1为四次单项式 m 99 如果 7 4ym 1 3y是三次三项式 那么m 下列各式中 2x4 1 多项式有 a 2个b 3个c 4个d 5个 4 下列说法中正确的是 a 单项式的系数是 3 b 单项式 5 102k的系数是 5 102次数是2
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