高考数学一轮总复习 第二章 第9节 函数模型及应用课件.ppt_第1页
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文档简介

第二章函数 导数及其应用 第9节函数模型及应用 1 了解指数函数 对数函数 幂函数的增长特征 结合具体实例体会直线上升 指数增长 对数增长等不同函数类型增长的含义 2 了解函数模型 如指数函数 对数函数 幂函数 分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型 的广泛应用 要点梳理 1 几类函数模型及其增长差异 1 几类函数模型 2 三种函数模型的性质 递增 递增 y轴 x轴 基础自测 1 2015 南昌质检 往外埠投寄平信 每封信不超过20g 付邮费0 80元 超过20g而不超过40g 付邮费1 60元 依此类推 每增加20g需增加邮费0 80元 信的质量在100g以内 如果某人所寄一封信的质量为72 5g 则他应付邮费 a 3 20元b 2 90元c 2 80元d 2 40元 方法点睛很多实际问题中用一个函数关系式不能够完全表达其变化规律 这就需要使用分段函数进行表达 然后在不同的段上研究问题的发展变化规律 再把各段上的发展变化规律进行通盘考虑 得到实际问题的整体变化规律 这是分类与讨论思想在函数实际应用题中的应用 即时突破 2015 太原模拟 在扶贫活动中 为了尽快脱贫 无债务 致富 企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5 8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙 并约定从该店经营的利润中 首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3600元后 逐步偿还转让费 不计息 在甲提供的资料中有 这种消费品的进价为每件14元 该店月销量q 百件 与销售价格p 元 的关系如图所示 每月需各种开支2000元 1 当商品的销售价格为每件多少元时 月利润余额最大 并求最大余额 2 企业乙只依靠该店 最早可望在几年后脱贫 思维升华 方法与技巧 1 认真分析题意 合理选择数学模型是解决应用问题的基础 2 实际问题中往往解决一些最值问题 我们可以利用二次函数的最值 函数的单调性 基本不等式等求得最值 1 函数模型应用不当是常见的解题错误 所以 正确理解题意 选择适当的函数模型是正确解决这类问题的前提和基础 2 要特别关注实际问题的自变量的取值范围 合理确定函数的
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