信号与系统 奥本海姆 中文答案 chapter 3_第1页
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第三章3.5 解： 由于只是对做了平移变换 所以， 而由傅立叶级数的性质有，3.8 解：由1，是虚的奇函数由2， 由3，至多有三个非零傅立叶级数系数， 又， 由4，利用parseval定理， 3.11 解：由1，是实偶函数由2，3可知，由4， 又 综上，故有， 3.22 解：(a). (a) ，是实的奇函数， b). ， c). T=3, 3.28 解：a). a) N=7, b). N=6, = ; c). =, c). (c) , () = =即： (d) = = 即： 3.30 N=6, a). b). c). ,可求得：3.34解：设则其中分别是和的傅里叶级数系数。 (c) ; (d) 由图所示可得： 3.36 解： ，将此代入差分方程中可得： , 求得 , a). N=8, 信号中的谐波分量为正负3次谐波，可得 输出信号中的傅立叶级数系数为 b). N=8, 信号中的谐波分量为正负1次谐波与正负2次谐波，可得 输出信号中的傅立叶级数系数为3.43 解：(a) 若，则 当k为奇数时， 当k为偶数时， 只有奇次谐波 (b) 奇谐信号， 如下图所示。 ，（k为奇数） ， （k为偶数）3.44 解：由T6，可得由条件4可知，即，所以k为奇数由于当k0和k2 时，有所以 当k2时，且因此，又由 为实信号可知，由条件5，6 可知 所以 则， 3.48 解： (a) (b) c). (d)e). f) (k=0,1,2,.N-1)g) (h) 对信号x(n)周期为偶数时，y(n)的周期大小不变，仍为N, 直接利用变换性质即可，对信号x(n)周期为奇数时，此时y(n)的周期性发生了变换，周期为2N, 傅立叶级数系数为再分成前后两部分，经整理后得： 3.52 解： (a) xn是实信号， 而 或写为 令 ，则有，从而有 ， (b) 当N为偶数时，为一整数。 显然， 是一个实数。 (c) 当N为奇数时，上式可写为: 当N为偶数时，有 (d) 由(c)知，当时
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