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【创新设计】（浙江专用）2016-2017学年高中数学 第二章 基本初等函数（I）2.2.2.1 对数函数的图象及性质课时作业 新人教版必修11.函数y的定义域为()A.x|x2 B.x|0x2C.x|1x2 D.x|0x1或1x2解析由题意知0x1或10，a1)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)3xb的图象上，求b的值.解当x31，即x2时，对任意的a0且a1都有yloga10，所以函数yloga(x3)的图象恒过定点A，若点A也在函数f(x)3xb的图象上，则32b，所以b1.8.已知函数f(x)lg(x1).(1)求函数f(x)的定义域和值域；(2)证明f(x)在定义域上是增函数.(1)解要使函数有意义，则x10，解得x1.由于函数f(x)的定义域是(1，)，则有ux1的值域是(0，)，那么函数f(x)的值域是R.(2)证明设x1，x2为(1，)上的任意两个实数，且x1x2，则有f(x1)f(x2)lg(x11)lg(x21)lg.1x1x2，0x11x21.01.lg0.f(x1)f(x2).f(x)在定义域上是增函数.能 力 提 升9.函数f(x)lg(3x1)的定义域是()A. B.C. D.解析由可得x0且a1)在同一坐标系中的图象形状可能是()解析函数ylogax恒过定点(1，0)，排除B项；当a1时，yax是增函数，ylogax是减函数，当0a0且a1)的图象过点(1，0).(1)求a的值.(2)求函数f(x)loga(xa)x在x0，2上的值域.解 (1)将(1，0)代入yloga(xa)(a0，a1)中，有0loga(1a)，则1a1.因此a2.(2)由(1)知，f(x)log2(x2)x，x0，2ylog2(x2)与yx在0，2上都是增函数.f(x)在0，2上是增函数.f(x)minf(0)log2201，f(x)maxf(2)log2424，故函数f(x)的值域为1，4.探 究 创 新14.已知f(x)|log3x|.(1)画出函数f(x)的图象；(2)讨论关于x的方程|log3x|a(aR)的解的个数.解(1)函数f(x)对应的函数f(x)的图象为：(2)设函数y|log3x|和ya.当a0时，两图象无交点，原方程解的个
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