121中心投影与平行投影—122三视图-辛馥姗VIP

空间几何体的三视图 立体几何 光是直线传播的 不透明物体在阳光或灯光的照下就会在屏幕 地面或墙壁 上留下这个物体的影子 这种现象就叫做投影 我们把光线叫做投影线 把留下物体的屏幕叫做投影面 一 投影 皮影戏表演 一 投影 手影表演 一 投影 手影表演 光线物体墙壁影子 一 投影 6 A 中心投影 平行投影 斜投影 正投影 1 中心投影 光由一点向外散射形成的投影 图形特点 立体感较强 但度量性较差 主要用途 常用于画建筑物的透视图 投影特性 投射中心 物体 投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响 投影法的分类 2 平行投影 平行光线照射下形成的投影 斜投影 投影线未正对着投影面 正投影 投影线正对着投影面 平行投影 投影特性 平行投影下 与投影面平行的平面图形留下的影子 与此平面图形的形状和大小完全相同 度量性较好 正投影能反映三角板的真实形状和大小 从投影的角度看 三视图和用斜二测画法画出的直观图都是在平行投影下画出来的空间图形 平行投影的投影线互相平行 平行投影 投影 平行投影 中心投影 斜投影 正投影 如果告诉你一个物体的正投影是这样的 你能不能判断它的形状 1 几何体的正视图 侧视图 俯视图统称为三视图 光线从几何体正面向后面正投影 得到的投影图 光线从几何体左面向右面正投影 得到的投影图 光线从几何体上面面向下面正投影 得到的投影图 二 三视图 13 侧视图 正视图 俯视图 2 三视图的投影规律 正 俯视图长对正 正 侧视图高平齐 俯 侧视图宽相等 长对正 高平齐 宽相等 是三视图之间的投影规律 是画图和读图的重要依据 14 三视图的投影规律 15 侧视图从左向右侧面投影 三视图的投影规律 16 三视图的投影规律 三视图的展开 18 主视图 侧视图 俯视图 正四棱锥 主 侧 俯 可见边界线都用实线画出 不可见边界线用虚线画出 投影面与投影方向要垂直 3 如何正确画出三视图 例1 画出下列立体图形的三视图 1 3 1 解 2 解 3 解 4 基本几何体的三视图 上一节学习的棱柱 棱锥 棱台以及圆台的三视图是怎样的 1 棱柱的三视图 2 棱锥的三视图 棱锥的三视图 3 棱台的三视图 4 圆台的三视图 26 找出直观图与三视图的对应边 是为了发现正投影后长度上的变化 进而发现三视图画出来的边长与几何体实际边长是不同的 5 其他简单几何体的三视图 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 四棱柱 四 由三视图想象几何体 逆向 1 下面是一些立体图形的三视图 请根据视图说出立体图形的名称 圆锥 四 由三视图想象几何体 四棱锥 2 一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 四 由三视图想象几何体 3 一个几何体的三视图如下 则这个几何体是 六棱锥 31 2 将正三棱柱截去三个角如图 1 A B C分别是 GHI三边的中点 得到几何体如图 2 则该几何体按图 2 所示方向的侧视图 左视图 为 A 例题1 1 已知一几何体正视图和侧视图如下图所示 在下列图形中可以是该几何体俯视图的图形有 正视图 侧视图 1 2 3 4 5 1 2 3 4 五 三视图与几何体结构例题 32 1 如图13 1 3 已知底面为正方形的四棱锥 其一条侧 棱垂直于底面 那么该四棱锥的三视图是 B 图13 1 3 互动探究 六 三视图与几何体结构练习 33 2 一个长方体去掉一个小长方体 所得几何体的正 主 视图与侧 左 视图分别如右图所示 则该几何体的俯视图为 C 互动探究 六 三视图与几何体结构练习 34 图13 1 14 3 已知两个几何体的三视图如下图 请画出图像 互动探究 几何体1 几何体2 正三角形 六 三视图与几何体结构练习 35 4 高考体验 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示 墩的上半部分是正四棱锥P EFGH 下半部分是长方体ABCD EFGH