2016年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟试卷

第 1 页 共 8 页 20162016 年河南省南阳市卧龙区中考数学年河南省南阳市卧龙区中考数学模拟模拟试卷试卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 分 1 的倒数是 A B C 3 D 2 下列运算正确的是 A a a 2 a2 B a 2 3 a6 C a 2 a3 a6 D a 6 a2 a3 3 不等式组的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 4 用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体 这个几何体的主视图是 A B C D 5 如图 AB CD 以点 A 为圆心 小于 AC 长为半径作圆弧 分别交 AB AC 于 E F 两点 再分别以 E F 为圆心 大于 EF 长为半径作圆弧 两条圆弧交于点 G 作射线 AG 交 CD 于点 H 若 C 140 则 AHC 的大小是 A 20 B 25 C 30 D 40 第 2 页 共 8 页 6 在 2016 年 3 月 12 日植树节到来之际 某学校教师分为四个植树小组参加了 大美南阳 的植树节活动 其中三个小组植树的棵数分别为 8 10 12 另 一个小组的植树棵数与它们中的一组相同 且这四个数据的众数与平均数相等 则这四个数据的中位数是 A 8B 10C 12D 10 或 12 7 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC BC 斜边 AB 的垂直平分线交边 BC 于 点 D 若 BD 5 CD 3 则 ACD 的周长是 A 7B 8C 12D 13 8 如图 在平面直角坐标系中 矩形 ABOC 的两边在坐标轴上 OB 1 点 A 在函 数 y x 0 的图象上 将此矩形向右平移 3 个单位长度到 A1B1O1C1的位置 此时点 A1在函数 y x 0 的图象上 C1O1与此图象交于点 P 则点 P 的纵坐 标是 A B C D 二 填空题 每题二 填空题 每题 3 3 分 分 9 化简 10 不解方程 判断方程 2x 2 3x 2 0 的根的情况是 11 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30 秒 绿灯亮 25 秒 黄灯亮 5 秒 当你抬头看信号灯时 是绿灯的概率为 第 3 页 共 8 页 12 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 2 分别交 x 轴 y 轴于 A B 两点 点 P 1 m 在 AOB 的形内 不包含边界 则 m 的取值范围是 13 如图 四边形 ABCD 是 O 的内接四边形 若 B 130 则 AOC 的大小 为 14 如图 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100 得到 AB1C1 若点 B1在线 段 BC 的延长线上 则 BB1C1的大小是度 15 如图 在 ABC 中 ACB 90 ABC 30 BC 2 将 ABC 绕点 C 逆时 针旋转 角后得到 A B C 当点 A 的对应点 A 落在 AB 边上时 旋转角 的 度数是度 阴影部分的面积为 第 4 页 共 8 页 三 解答题三 解答题 16 先化简 再求值 1 其中 x 2 17 2016 年 3 月 22 日是第二十四届 世界水日 我国纪念 2016 年 世界水日 和 中国水周 活动的宣传主题为 落实五大发展理念 推进最严格水资源管理 小明同学为了解本校同学对 世界水日 的了解情况 从本校七 八 九年级学 生中各随机抽取 100 人进行问卷调查 这些同学都交回了调查问卷 并都对 了 解 和 不了解 这两个选项做了唯一的选择 小明根据所得数据绘制了统计图 如下 根据相关信息 解答下列问题 1 求抽取的学生中了解 世界水日 的人数 2 求抽取的八年级学生中了解 世界水日 的人数 并补全条形统计图 3 本校七 八 九年级各有学生 500 名 估计全校学生了解 世界水日 的 人数 第 5 页 共 8 页 18 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 4 BC 8 B 60 过平行四边形的对 称中心点 O 的一条直线与边 AD BC 分别交于点 E F 设直线 EF 与 BC 的夹角为 如图 1 当 的度数是时 四边形 AFCE 为菱形 2 当 的度数是时 四边形 AFCE 为矩形 3 四边形 AFCE 能否为正方形 为什么 19 如图是某城市一座立交桥的引桥部分 桥面截面 AB 可以近似地看做 Rt ABC 的斜边 桥面 AB 上路灯 DE 的高度为 5m 已知坡角 ABC 为 14 1 求路灯 DE 的顶端 D 点到桥面 AB 的垂直距离 DF 的长 2 若 BG 8 且 BG BC 求点 C 处桥的高度 AC 结果精确到 0 1m 参考数据 sin14 0 24 cos14 0 97 tan14 0 25 第 6 页 共 8 页 20 某市政工程队承担着 1200 米长的道路维修任务 为了减少对交通的影响 在维修了 240 米后通过增加人数和设备提高了工程进度 工作效率是原来的 4 倍 结果共用了 6 小时就完成了任务 求原来每小时维修多少米 21 某森林公园从正门到侧门有一条公路供游客运动 甲徒步从正门出发匀速走 向侧门 出发一段时间开始休息 休息了 0 6 小时后仍按原速继续行走 乙与甲 同时出发 骑自行车从侧门匀速前往正门 到达正门后休息 0 2 小时 然后按原 路原速匀速返回侧门 图中折线分别表示甲 乙到侧门的路程 y km 与甲出发 时间 x h 之间的函数关系图象 根据图象信息解答下列问题 1 求甲在休息前到侧门的路程 y km 与出发时间 x h 之间的函数关系式 2 求甲 乙第一次相遇的时间 3 直接写出乙回到侧门时 甲到侧门的路程 第 7 页 共 8 页 22 1 问题发现 如图 在 ABC 中 分别以 AB AC 为斜边 向 ABC 的形 外作等腰直角三角形 直角的顶点分别为 D E 点 F M G 分别为 AB BC AC 边的中点 则 四边形 AFMG 的形状是 DFM 和 MGE 之间的关系是 2 拓展探究 如图 在 ABC 中 分别以 AB AC 为底边 向 ABC 的形外 作等腰三角形 顶角的顶点分别为 D E 且 BAD CAE 90 点 F M G 分 别为 AB BC AC 边的中点 试判断 DEF 和 MGE 之间的关系 并加以说明 若 AD 5 AB 6 DFM 的面积为 32 求 MGE 的面积 第 8 页 共 8 页 23 如图 已知二次函数 y ax 2 bx 4 的图象与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于 B 2 0 C 8 0 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 连接 AC