30度45度60度三角函数

课题名称：30、45、60角的三角函数值学习目标：知识与技能1. 能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2. 会计算含有30、45、60角的三角函数的值.3. 能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.4. 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力.过程与方法5. 体验特殊锐角300、450、600三角函数值的探索过程，体会数形结合的数学思想在三角函数中的应用。情感目标6. 引导学生积极投入到探索新知的活动中，从中感受获得新知的乐趣。教学重点：特殊角与其三角函数之间的对应关系。教学难点：利用特殊角的三角函数值进行求值和化简。导学流程：1、 自主预习1. 创设教学情境：（1） 同学们已经学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？（2） 你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗？2. 出示学习目标：（1） 能通过推理得30、45、60角的三角函数值（2） 会计算含有30、45、60角的三角函数的值（3） 能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小3. 学生自主学习，完成预习题：（1）若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.（2)若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.(3)若A是锐角，且tanA=,则cosA=_.4. 组内交流质疑2、 展示交流知识再现：在ABC中，C=90锐角A的对边为a，邻边为b，斜边为c，则 sinA= ，cosA= ，tanA= 。 点拨解读：1、300、450、600三角函数值思考你能想出哪些方法求出300、450、600角的三角函数值？哪种方法求出的三角函数值最精确？点拨引导学生从三个不同方向经历300、450、600角的三角函数值的求解过程：（1）量出三角尺的各边长度，利用定义求得各个特殊角的三角函数的近似值；（2）利用计算器，求得各个特殊角三角函数更加精确的近似值；（3）利用直角三角形的三边关系，求得各个特殊角的三角函数的精确值。根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan三角函数值三角函数特殊角的三角函数值304560sincostan1说明30和60的三角函数值易混，需要帮助学生找方法记忆。2、由特殊角的三角函数值确定角的大小特殊角的三角函数值表有两个方面的运用:已知一个特殊角求这个角的三角函数值；已知一个特殊角的三角函数值求该角的度数5.小组汇报交流6.教师精讲点拨:例1：求下列各式的值。（1）2sin30-cos45 （2）sin60cos60 （3）sin230+cos230例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=03、 反馈拓展7. 课堂巩固训练：1 若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2 若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.3 若A是锐角，且tanA=,则cosA=_.4 求满足下列条件的锐角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10）=8. 教学小结提升(1)300、450、600三角函数值(2)由特殊角的三角函数值确定角的大小9. 课堂达标检测1、求下列各式的值（1）cos45sin30 （2）sin260cos260 (