变压器习题解答

2020年4月19日星期日 1 第三章变压器 习题及解答 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 2 3 7为了得到正弦形的感应电动势 当铁芯饱和和不饱和时 空载电流各呈什么波形 为什么 答 铁心不饱和时 空载电流 电动势和主磁通均成正比 若想得到正弦波电动势 空载电流应为正弦波 铁心饱和时 空载电流与主磁通成非线性关系 见磁化曲线 电动势和主磁通成正比关系 若想得到正弦波电动势 空载电流应为尖顶波 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 3 3 10变压器的其它条件不变 对X1 Xm的影响怎样 仅将一 二次绕组匝数变化 10 如果仅将外施电压变化 10 其影响怎样 如果仅将频率变化 10 其影响又怎样 U1 E1 4 44fN1 m 1 当N1增加时 由于N1 m 常数 因此主磁通 磁路饱和程度 Lm L1 与磁路饱和程度无关 L1 不变 当N 1 1 1N1时 X 1 1 21X1 Xm1 1 21Xm 当N 1 0 9N1时 X 1 0 81X1 Xm1 0 81Xm N2变化 X1 Xm不变 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 4 2 当外施电压增加时 由于 m增加 磁路饱和程度 Lm L1 而与磁路饱和程度无关 L1 不变 当U 1 1 1U1时 X1 不变 Xm 当U 1 0 9U1时 X1 不变 Xm 3 当频率增加 f m 常数 因此主磁通 m 磁路饱和程度 Lm 而L1 与磁路饱和程度无关 L1 不变 当f 1 1 1f1时 X 1 1 1X1 Xm1 1 1Xm 当f 1 0 9f1时 X 1 0 9X1 Xm1 0 9Xm U1 E1 4 44fN1 m 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 5 3 13一台额定频率为50Hz的电力变压器 接到频率为60Hz 电压为额定电压6 5倍的电网上运行 问此时变压器的空载电流 励磁电抗 漏电抗及铁耗等将如何变化 答 电压 6 5 UN f 6 5 fN 主磁通 m不变 m不变 m不变 Xm fN12 m 6 5fN12 m 1 2Xm m不变 F0不变 F0 N1Im Im I0 不变X1 X2 fN2 1 2X1 1 2X2 铁耗pFe I02Rm f1 3Bm2f 6fN 5时 m不变 p Fe 6 5 1 3pFeRm pFe I02Rm 6 5 1 3pFe R m 6 5 1 3Rm 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 6 3 14在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验 所测得的铁耗是否一样 计算出来的励磁阻抗有何差别 答 在高低压方加各次侧UN 所得的 m不变 从高低压边做空载试验所得pFe一样 高压 pFe I 02R m 1 k2 I02Rmk2 I02Rm低压 pFe I02RmZm 高低压方做试验结果相差k2 不同侧做短路试验 铜耗是否一样 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 7 3 38两台单相变压器 U1N U2N 220 110V 一次侧匝数相等 但空载电流I0I 2I0 今将两变压器的一次侧绕组顺极性串联起来 一次侧加440V电压问两变压器二次侧的空载电压是否相等 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 8 U1N U2N 220 110V NI N0I I0I 2I0II 不相等 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 9 3 39有一台单相变压器 U1N U2N 220 110V 当在高压侧加220V电压时 空载电流为I0 主磁通为 今将X a端联在一起 Ax端加330V电压 此时空载电流和主磁通为多少 典型的绕向标号问题N1 N2 2答 将X a端联在一起 Ax 330VUAX 4 44fN1 220V Uax 4 44fN2 110VU AX UAX Uax 4 44f N1 N2 330V 330 4 44f 3 2 N1 不变 Fm不变 Fm ImN1I0N1 I 0 N1 N2 3 2 I 0N1 I 0 2 3 I0 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 10 问 若将X x端联接在一起 在Aa端加110V电压 则空载电流和主磁通又为多少 UAX 4 44fN1 220V Uax 4 44fN2 110VU AX UAX Uax 4 44f 1 2 N1 110V 110 4 44f 1 2 N1 不变 Fm不变 Fm ImN1I0N1 I 0 N1 N2 1 2 I 0N1 I 0 2I0 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 11 3 44解 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 12 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 13 3 46 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 14 I2 I2N 0 8 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 15 习题 两台单相变压器220 110V 原方匝数相同 空载电流I0I I0II 今将两台变压器原线圈顺向串联接于440V电源上 问两台变压器二次侧的空载电压是否相等 为什么 答 由于空载电流不同 所以两台变压器的励磁阻抗也不同 忽略漏阻抗 两变压器原线圈顺向串联 相当于两个励磁阻抗串联后接在440V电源上 由于两个阻抗大小不同 各自分配的电压大小不同 也就是原边感应电势不同 由于变比相同 使副边电势不同 既是二次的空载电压不同 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 16 习题 一台380 220V的单相变压器 如不慎将380V加在低压绕组上 会产生什么现象 答 此时一次 二次绕组电压均超过额定电压的倍 即低压电压为380V 而高压侧电压为660V 主磁通增加将近2倍 电流过大 发热严重 将损坏变压器的绝缘 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 17 习题 变压器空载运行时 是否要从电网中取得功率 如果取得 其作用是什么 为什么小负荷的用户使用大容量变压器无论对电网还是对用户都不利 答 变压器空载运行时 从电网中要吸取有功和无功功率 用于建立主 漏磁场和供给铁心损耗以及铜损耗 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 18 一台频率为60Hz的变压器接在50Hz的电源上运行 其他条件都不变 问主磁通 空载电流 铁损耗和漏抗有何变化 为什么 答 相当于频率降低 则主磁通增加 空载电流增加 铁损耗增加 漏抗减小 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 19 一台220 110V的单相变压器 变比k N1 N2 2 能否一次绕组用2匝 二次绕组用1匝 为什么 答 不能 因为产生一定主磁通所需的磁动势N1I0是一定的 当一次绕组匝数太少时 N1 2 则导致I0很大 变压器将被损坏 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 20 变压器制造时 叠片松散 片数不足 接缝增大 片间绝缘损伤 试分析以上几种情况对变压器铁心饱和程度 励磁电流和铁损耗有何影响 答 铁心饱和程度增加 励磁电流增加 铁损耗增加 铁心饱和程度不变 励磁电流增加 铁损耗增加 铁心饱和程度不变 励磁电流不变 铁损耗增加 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 21 试比较电源电压 频率一定时 变压器空载 满载 2 0o 及短路三种情况下 下面各量的大小 需计及漏阻抗压降 1 二次电压U2 2 一次主电动势E1 3 铁心磁通密度Bm 答 1 U2空 U2满 U2短 0 2 E1空 E1满 E1短 3 Bm空 Bm满 Bm短 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 22 一台220 110伏的单相变压器 试分析当高压侧加额定电压220伏时 空载电流I0呈什么波形加110伏时载电流I0呈什么波形 若把110伏加在低压侧 I0又呈什么波形 答 变压器设计时 工作磁密选择在磁化曲线的膝点 从不饱和状态进入饱和状态的拐点 也就是说 变压器在额定电压下工作时 磁路是较为饱和的 高压侧加220V 磁密为设计值 磁路饱和 根据磁化曲线 当磁路饱和时 励磁电流增加的幅度比磁通大 所以空载电流呈尖顶波 高压侧加110V 磁密小 低于设计值 磁路不饱和 根据磁化曲线 当磁路不饱和时 励磁电流与磁通几乎成正比 所以空载电流呈正弦波 低压侧加110V 与高压侧加220V相同 磁密为设计值 磁路饱和 空载电流呈尖顶波 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 23 习题 有一台Yd联接的三相变压器 一次侧 高压方 加上对称正弦电压 试分析 1 一次侧电流中有无3次谐波 2 二次侧相电流和线电流中有无3次谐波 3 主磁通中有无3次谐波 4 一次侧相电压和线电压中有无3次谐波 二次侧相电压和线电压中有无3次谐波 一次侧线电流中没有三次谐波二次侧相电流中有 形成环流 线电流中无三次谐波 D的三次谐波电流处于短路状态 去磁作用很强 谐波很小 一二次侧相电势中存在三次谐波 但数值很小 一次侧相电压中存在三次谐波 值很小 线电压中没有 二次侧相电压中有很小的三次谐波 线电压中没有 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 24 习题 Yd连接的三相变压器组 一台变压器的一次或二次绕组绕反向了 绕组标号照旧 会产生什么后果 这时绕组绕反的那一相电动势将反相 从而使得三角形闭合回路中三相基波电动势之和为相电动势的两倍 会在三角形回路中产生很大的环流 烧坏变压器 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 25 有一台单相变压器 额定容量为5kV A 高 低压绕组均由两个线圈组成 高压边每个线圈的额定电压为1100V 低压边每个线圈的额定电压为110V 现将它们进行不同方式的联结 试问 可得几种不同的变比 每种联结时 高 低压边的额定电流为多少 解 可有四各种不同方式的联结 三种不同的变比 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 26 3 47某单相变压器数据如下 SN 2kV A U1N U2N 1100 110V N 50Hz 短路阻抗ZS 8 j28 91 额定电压时空载电流 0 0 01 j0 09 A 负载阻抗ZL 10 j5 试求 1 变压器近似等效电路 各参数用标么值表示 2 一 二次额定电流及二次电压 3 输入功率 输出功率 1 变压器近似等效电路参数标么值 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 27 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 28 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 29 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 30 3 50一台三相变压器 SN 5600kV A U1N U2N 35 6 3kV Y d联结 N 50Hz 在高压侧做短路试验得US 2610V IS 92 3A PS 53kW 当U1 U1N I2 I2N时 测得二次端电压恰为额定值 即U2 U2N 求此时负载的功率因数角 并说明负载的性质 不考虑温度换算 2020年4月19日星期日 电机学 第三章变压器 31 两台并联运行的变压器SN 3150kVA uk 7 3 SN 4000kVA uk 7 6 联结组和变比相同 1 设两台变压器并联运行时总负载为6900kVA 求每台变压器承担的负载大小 2 在不允许任何一台变压