4.2解一元一次方程（1）.doc

4.2解一元一次方程（1） 华士实验中学：曹静艳一、学习目标：【知识与技能】在情境中体会解方程的是一个由繁化简过程，并能利用等式的性质解方程【能力与方法】经历对解方程的探索，让学生体验从特殊到一般的数学发现过程，培养学生探究问题的能力.通过具体事例，结合等式的性质，能够归纳出解方程的一种常用形式 【情感与态度】在探究过程中,培养学生热爱数学的情感,激发学生探索客观世界的好奇心和求知欲二、学习重点：等式的两条性质；会利用等式的两条性质解方程.三、学习难点：了解等式的两条性质，并能运用着两条性质解方程.四、学习过程：1、 创设情境，提出问题问题一：天平左边托盘里有2个蓝色的小球和一个重1克的小球，右边托盘里有一个5克的砝码，此时天平保持平衡，你能求出蓝色小球的重量吗？设计意图:让学生列出方程，从这个方程开始进行一系列探究。 2、合作质疑，探索新知问题二：（1） 填表格， x2x+1议一议 分别把0、1、2、3、4代入下列方程,哪一个能使方程成立： (1) 2x1=5; (2) 3x2=4x3.设计意图: 通过填表格，让学生知道用列举的方法可以找到方程的解。而且一元一次方程的解是唯一的。得出什么叫方程的解。 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解. 2x+1=5 ? X=2尝试用列举法解2x+1=6, 设计意图: 通过代入计算，发现不能找到它的解，不是每个方程都能用列举法解出的，方程的解不一定是整数，继续探究新的方法。 利用一个阶梯状的图形来提出问题，解方程是怎样的一个过程，依据是什么？问题三：（1）可以用天平图形来示意2x+1=5这个方程吗？（2）观察2 x+1=5的天平示意图，你可以用天平示意2x=4这个方程吗？怎么做呢？（3）仔细观察你有什么新发现？（4）议一议，方程3x=2+2x是怎么变形的？ 设计意图: 利用天枰的平衡原理，叫学生实际操作，自主归纳出等式的性质，3、自主归纳，形成方法等式的性质：1.等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式.2x+1=5 2x=4 X=22. 等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式. 设计意图: 学了等式的性质解决阶梯状图形上的问题，解方程就是利用等式的性质将方程变形为x=a的形式，左边是一个未知数，且未知数的系数是1，右边是一个数值，实际上解方程是一个由繁化简的过程， 得出什么叫做解方程求方程的解的过程叫做解方程. 4、当堂练习：1.判断下列变形是否正确？（1）由 x5 = y5 ，得 x = y （ ）（2）由2x-1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）2.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？（1）如果25x , 那么x .依据是 .（2）如果 y 4 , 那么y .依据是 .（3）如果6x5x-3 ，那么6x- 3 .依据是 .设计意图: 让学生体验成功，明白等式的性质在解题中的作用5、例题讲解：例(1) 2x + 1= 6 (2)4= -2x (3)4x=-1+3x (4) 设计意图: 四个例题充分利用了等式性质1和2，总共两种类型的方程，第一种是等式一边含有未知项，第二种是等式两边含有未知项，让学生学会解这两种类型方程，最后要强调检验的重要性。练一练、