2019_2020学年高中数学第三章不等式3.1.2不等式的性质练习（含解析）新人教A版必修5.docx

第19课时不等式的性质知识点一 用不等式的性质判断命题真假1下列结论中成立的是()A若ab，则1B若ab，则a2b2C若ab，则lg alg bD若(ab)a20，则ab答案D解析令a1，b1时，A，B，C错误，排除A，B，C，故选D2下列命题正确的是()A若acbc，则ab B若a2b2，则abC若，则ab D若，则ab答案D解析对于A，若c0，其不成立；对于B，若a，b均小于0或a0，其不成立；对于C，若a0，b0，其不成立；对于D，其中a0，b0，平方后显然有ab3若0，给出下列不等式：abab；|a|b|；ab；2其中正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个答案B解析0，a0，b0，ab，故错；ab0，ab0ab，故成立；又0ab，|a|b|错；2，且ab0，ab0，2，成立正确故选B知识点二 用不等式的性质比较大小4设ab0，且a0，则()Aa2abb2 Bb2aba2Ca2b2ab Dabb2a2答案A解析ab0，且a0，0ab，a2abb2 故选A5已知a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2答案B解析a2a0，0a2a，0a2a，aa2a2a故选B6若x0，y0，M，N，则M，N的大小关系是()AMN BMN CMN DMN答案B解析x0，y0，xy11x0，1xy1y0，故MN，即MN故选B知识点三 用不等式的性质证明不等式7已知ab0，0cd，求证：adb，c0，acd，a0，acad，adbc8(1)已知ab0，求证：；(2)已知ab，求证：ab0证明(1)证法一：abb0，0，0ba，相乘，证法二：，ab0，ba0，ba0，ab0，0，故(2)，0，即0，又ab，ba0，ab0易错点一 多次非同解变形，导致所求范围扩大9已知二次函数f(x)ax2bx(a0)满足1f(1)2，2f(1)4，则f(2)的范围是()A3，12 B(3，12) C(5，10) D5，10易错分析利用不等式变换求取值范围时，要使变换符合等价性本题易多次使用不等式的同向可加性求出a，b范围后再求f(2)的范围致错选A答案D解析f(2)4a2b2f(1)f(1)f(1)f(1)3f(1)f(1)1f(1)2，2f(1)45f(2)10，故选D易错点二 运用性质运算时忽略不等号的方向10已知12a60，15b36，求的取值范围易错分析本题易直接使用同向不等式相除得到致错，求指定代数式的取值范围必须根据不等式的性质求解解15b36，又12a60，4一、选择题1已知ab0，b0，则a，b，a，b的大小关系是()Aabba BababCabba Dabab答案C解析因为ab0，b0，所以ab|b|0，所以必有abba故选C2下列命题中，正确的是()A若ab，则ac2bc2B若2a3，1b2，则3ab1C若ab0，m0，则D若ab，cd，则acbd答案C解析对于选项A，当c0时，ac2bc2，故错误；对于选项B，因为1b2，所以2b1，同向不等式相加得4ab2，故错误；对于选项C，因为ab0，m0，所以，从而，故正确；对于选项D，只有当ab0，cd0时，acbd，故错误故选C3若不等式ab与同时成立，则必有()Aab0 B0Ca0b D0答案C解析若ab0，则，若0ab，则，所以只有当a0b时，满足故选C4已知a，b，c，dR且ab0，则()Abcad BbcadC D答案B解析ab0，bcad，bcad5已知xyz，xyz0，则下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|答案C解析因为xyz，xyz0，所以3xxyz0，3zxyz0，所以x0，z0所以由可得xyxz故选C二、填空题6若13，42，则|的取值范围是_答案(3，3)解析42，0|4，4|0，3|37下列四个条件：b0a，0ab，a0b，ab0，其中能推得成立的是_答案解析0，能使它成立8给出下列命题：若ab，c0，则bc3，则ab；若ab，且kN*，则akbk；若b3其中正确命题的序号是_答案解析当ab0时，不成立，故不正确；当c0时，ab，故不正确；当a1，b2，k2时，命题不成立，故不正确；由0知0ab，所以(a)3(b)3，即a3b3，故正确三、解答题9已知0，求2的范围解，2