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第12章 第3节 角的平分线性质 第1课时教学目标一、知识与能力1掌握作已知角的平分线的方法；应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理2掌握角平分线的性质。3提高综合应用三角形全等的有关知识解决问题的能力。二、过程与方法在探究作已知角的平分线的方法和角平分线性质的过程中，培养几何直觉。三、情感、态度、价值观注意学生的学习积极性、主动性的调动，增强学生解决问题的信心。教学重点：角的平分线的证明及应用。教学难点；角的平分线的作图方法的提炼，角的平分线性质的探究。教学过程一、预习课本第19至21思考为止，并完成下面的作业：1. 什么叫角的平分线？2. 角的平分线的性质是什么？3. 一般情况下，证明一个几何中的命题时要做到哪三步？ ； ； .4. 作平分平角AOB的平分线OC.ABO反向延长射线OC，得直线CD，则直线AB与CD的位置关系是 .5. 已知ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，求证：点D到AB和AC的距离相等。已知：求证：证明：预习交流（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。要求：1.会作一个已知角的角平分线；2.掌握角的平分线的性质；3.能应用角的平分线的性质解决有关实际问题，发展学生的应用意识。（二）分4人一个学习小组进行讨论交流。（三）教师精解点拨预习作业（或根据生生互动交流情况灵活处理）二、展示探究探究与实验1一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC.将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线.你能说明它的道理吗?由上面的探究可以作叫角的平分线的作法.已知:AOB.求作:AOB的平分线.作法:(1)以O为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.(2)分别以M,N为圆心,大于MN/2的长为半径作弧,两弧在AOB的内部交于点C.(3)作射线OC.射线OC即为所求.(3)作射线OC.射线OC即为所求.教师应通过作图，写出已知、求证和证明.探究与实验2将AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得到什么结论?可以看出,第一条折痕是AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线的一点到AOB两边的距离,这两个距离相等.由此得出：角的平分线性质的性质：角的平分线性上的点到角的两边的距离相等.例1 ：ABC的角平分线BM，CN相交于点P。求证：P到三边AB，BC，AC的距离相等。三、检测反馈1. ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P。求证：P到三边AB，BC，AC所在直线的距离相等。2. 在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是ABC的平分线，在同学们忙于画图和分析题目时，小明同学忽然兴奋地大声说：“我有个发现！”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DEAB交AC于D，那么BD就是ABC的平分线有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请你来说明理由四、课堂评价小结从两个方面进行评价小结：（一）.对本节课的知识内容进行总结。教师提问，学生思考回答：1本小节我们都学习了哪些知识？2只用直尺与加圆规，你会一个已知角的角平分线了吗？3如果一条射线是一个已知角的平分线，那么你可以知道些什么？4要证明一个几何命题通常情况下要哪几个步骤？（二）.对各学习小组活动情况及学生参与学习积极性等方面进行评价小结。五、课后作业1.当堂反