高三物理一轮复习 第5章 第2讲 动能定理及其应用课件.ppt

浙江专用物理 第2讲动能定理及其应用 2 公式 ek mv2 3 矢标性 动能是 标量 没有负值 二 动能定理1 内容 合外力对物体所做的功等于物体 动能的变化量 2 表达式 w ek2 ek1 3 物理意义 动能定理指出了外力对物体所做的总功与物体 动能变化量之间的关系 即合外力做的功是物体 动能变化的量度 4 动能定理的适用条件 一 动能1 定义 物体由于 运动而具有的能 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 曲线运动 2 既适用于恒力做功 也适用于 变力做功 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以 分阶段作用 5 辨析 1 物体的动能不变 所受合外力一定为零 2 物体在合外力作用下做变速运动 动能一定变化 3 动能不变的物体 一定处于平衡状态 1 如图所示 一质量为m的小球 用长为l的轻绳悬挂于o点 小球在水平拉力f的作用下 从平衡位置p点很缓慢地移动到q点 则力f所做的功为 a mglcos b mgl 1 cos c flsin d fl 答案b小球从p点移动到q点时 受重力 绳子的拉力和水平拉力f 由受力平衡知 f mgtan 随 的增大 f也增大 故f是变力 因此不能直接用公式w flcos 求解 从p缓慢拉到q 由动能定理得 wf mgl 1 cos 0 小球缓慢移动 速度可视为大小不变 即wf mgl 1 cos 2 人用手托着质量为m的物体 从静止开始沿水平方向运动 前进距离s后 速度为v 物体与手始终相对静止 物体与人手掌之间的动摩擦因数为 则人对物体做的功为 a mgsb 0c mgsd mv2答案d物体与手掌之间的摩擦力是静摩擦力 静摩擦力在零与最大值之间取值 不一定等于 mg 在题述过程中 只有静摩擦力对物体做功 故根据动能定理 知人对物体做的功w mv2 3 质量为m 2kg的物体 在光滑水平面上以v1 6m s的速度匀速向西运动 若有一个大小为8n 方向向北的恒力f作用于物体 在t 2s内物体的动能增加了 a 28jb 64jc 32jd 36j 答案b物体原来在光滑水平面上匀速向西运动 受向北的恒力f作用后将做类似于平抛的曲线运动 如图所示 物体在向北方向上的加速度a f m 4m s2 2s后在向北方向上的速度分量v2 at 8m s 故2s后物体的合速度v 10m s 所以物体在2s内增加的动能为 ek mv2 m 64j 4 如图所示 ab为1 4圆弧轨道 bc为水平直轨道 圆弧的半径为r bc的长度也是r 一质量为m的物体 与两个轨道间的动摩擦因数都为 当它由轨道顶端a从静止开始下滑 恰好运动到c点停止 那么物体在ab段克服摩擦力所做的功为 a mgrb mgrc 1 mgrd 1 mgr 4 答案d设物体在ab段克服摩擦力做的功为w 对整个过程 a c 应用动能定理有mgr w mgr 0得w 1 mgr 选d 重难一对动能定理的理解及应用1 对动能定理的理解 1 因为动能定理中功和能均与参考系的选取有关 所以动能定理也与参考系的选取有关 中学物理中一般取地面为参考系 2 动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式 当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理 3 做功的过程是能量转化的过程 动能定理表达式中的 的意义是一种因果关系在数值上相等的符号 它并不意味着 功就是动能增量 也不意味着 功转变成了动能 而是意味着 功引起物体动能的变化 4 动能定理既适用于直线运动 也适用于曲线运动 既适用于恒力做功 也适用于变力做功 既适用于几个力同时作用 也适用于不同时间作用 但研究对象一般是单个物体 如果是相对静止的几个物体 则可以看成整体 对整体用动能定理 2 运用动能定理的基本步骤 1 选取研究对象 明确它的运动过程 2 分析研究对象的受力情况和各力的做功情况 然后求各个外力做功的代数和 受哪些力 各力是否做功 做正功还是负功 做多少功 3 明确物体始末状态的动能ek1和ek2 4 列出动能定理的方程w合 ek2 ek1及其他必要的解题方程 进行求解 典例1如图所示 物体在离斜面底端4m处由静止滑下 若物体与各面间的动摩擦因数均为0 5 斜面倾角为37 斜面与平面间由一小段圆弧连接 求物体能在水平面上滑行多远 由动能定理有mgsin37 x1 mgcos37 x1 m 解析物体在斜面上受重力mg 支持力fn1 摩擦力f1的作用 沿斜面加速下滑到水平面后 在摩擦力f2的作用下做减速运动 直至停止 解法一对物体在斜面上和平面上时分别进行受力分析 如图所示 在下滑阶段有fn1 mgcos37 故f1 fn1 mgcos37 在水平运动过程中f2 fn2 mg由动能定理有 mgx2 0 m 由 式可得x2 x1 1 6m 解法二物体受力分析同解法一 物体运动的全过程中 初 末状态速度均为零 对全过程应用动能定理有mgsin37 x1 mgcos37 x1 mg x2 0得x2 1 6m 答案1 6m 1 1如图所示 abcd是一条长轨道 其中ab段是倾角为 的斜面 cd段是水平的 bc是与ab和cd都相切的一段圆弧 其长度可以略去不计 一质量为m的小滑块在a点由静止滑下 最后停在d点 现用一沿着轨道方向的拉力拉滑块 使它缓缓地由d点回到a点 则拉力对滑块做的功等于 设滑块与轨道间的动摩擦因数为 a mghb 2mghc mg x d mgx mghtan mgh w 0 将滑块从d拉到a的过程中 拉力做功wf 重力做功 mgh 摩擦力做功w 滑块初末态动能为零 即wf mgh w 0 联立 解得 wf 2mgh 答案b解析滑块从a滑到d时 重力做功mgh 摩擦力做功w 滑块初末态动能均为零 故 1 2在平直公路上 汽车由静止开始做匀加速运动 当速度达到vmax后立即关闭发动机直到停止 汽车的速度 时间图像如图所示 设汽车的牵引力为f 摩擦力为ff 全过程中牵引力做功w1 克服摩擦力做功w2 以下判断中正确的是 a f ff 1 3b f ff 4 1c w1 w2 1 1d w1 w2 1 3 答案bc解析由图像可以看出 汽车在0 1s内做匀加速运动 由牛顿第二定律和运动学规律可得加速度大小为a1 汽车在1 4s内做匀减速运动 加速度大小为a2 由以上两式可得 所以选项b正确 对汽车运动的全过程应用动能定理有0 0 w1 w2 得到w1 w2 所以选项c是正确的 重难二动能定理在求功和处理复杂问题中的应用1 应用动能定理既可以求恒力做的功 也可以求变力做的功 它可以使得一些可能无法进行研究的复杂的力学过程变得易于掌握和理解 2 动能定理虽是在恒力做功 直线运动中推导出来的 但也可用于变力做功 曲线运动的情况 特别是对于有往复运动等复杂过程的问题可全程考虑 典例2总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下 经过2s拉开绳索开启降落伞 如图所示是跳伞过程中的v t图 试根据图像求 g取10m s2 1 t 1s时运动员的加速度和所受阻力的大小 2 估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功 3 估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间 解析 1 从图中可以看出 在t 2s内运动员做匀加速运动 其加速度大小为a m s2 8m s2设此过程中运动员受到的阻力大小为ff 根据牛顿第二定律 有mg ff ma 得ff m g a 80 10 8 n 160n 2 从图中估算得出运动员在14s内下落了h 39 5 2 2m 158m根据动能定理 有mgh w mv2所以有w mgh mv2 j 1 25 105j 3 14s后运动员做匀速运动的时间为t s 57s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总 14s 57s 71s 答案 1 8m s2160n 2 158m1 25 105j 3 71s 2 1一个质量为4kg的物体静止在足够大的水平地面上 物体与地面间的动摩擦因数 0 1 从t 0开始 物体受到一个大小和方向成周期性变化的水平力f作用 力f随时间的变化规律如图所示 求83秒内物体的位移大小和力f对物体所做的功 g取10m s2 物体所受到的摩擦力大小为f mg 4n前2s内物体的加速度a1 2m s22 4s内物体的加速度a2 2m s2x1 a1t2 4m v1 a1t 4m sx2 v1t a2t2 4m v2 v1 a2t 0前4s内的位移大小x x1 x2 8m第84s内的位移x0 a2 1m83s内的位移大小x83 21x x0 167m 答案167m676j解析一个运动周期时间为4s 半个周期t 2s f1 12n f2 4n 83s内外力f对物体做的功为wf mv2 fx83v v1 a2 wf 676j 2 2如图所示 竖直面内有一粗糙斜面ab bcd部分是一个光滑的圆弧面 c为圆弧的最低点 ab正好是圆弧在b点的切线 圆心o与a d点在同一高度 oab 37 圆弧面的半径r 3 6m 一滑块质量m 5kg 与ab斜面间的动摩擦因数为 0 45 将滑块由a点静止释放 求在以后的运动中 sin37 0 6 cos37 0 8 g取10m s2 1 滑块在ab段上运动的总路程 2 在滑块运动过程中 c点受到的压力的最大值和最小值 ff fn mgcos 从a点出发到最终以b点为最高点做往复运动 根据动能定理有 mgrcos ffx 0解得x 8m 2 滑块第一次过c点时 速度最大 设为v1 分析受力知此时滑块受轨道支持力最大 设为fmax 从a到c 根据动能定理有mgr fflab m斜面ab的长度lab 根据受力分析以及向心力公式知fmax mg 答案 1 8m 2 102n70n解析 1 由于滑块在ab段受摩擦力作用 则滑块做往复运动的高度将越来越低 最终以b点为最高点在光滑的圆弧面往复运动 设滑块在ab段上运动的总路程为x 滑块在ab段上受到的摩擦力 代入数据可得fmax 102n 当滑块以b为最高点做往复运动的过程中过c点时速度最小 设为v2 此时滑块受轨道支持力也最小 设为fmin从b到c 根据动能定理有 mgr 1 cos m根据受力分析及向心力公式有 fmin mg 代入数据可得 fmin 70n 根据牛顿第三定律可知c点受到的压力最大值为102n 最小值为70n 分解过程 多过程力学问题解决策略浙江理综物理部分比较流行单物体多过程问题的考查 我们解题的策略是 分解过程 按照物理事件发生的时空顺序将复杂的物理过程分解成若干个简单的过程 用力学的两大观点分别去处理每一个子过程 典例如图所示 摩托车做特技表演时 以v0 10 0m s的初速度冲向高台 然后从高台水平飞出 若摩托车冲向高台的过程以p 4 0kw的额定功率行驶 冲到高台上所用时间t 3 0s 人和车的总质量m 1 8 102kg 台高h 5 0m 摩托车的落地点到高台的水平距离x 10 0m 不计空气阻力 取g 10m s2 求 1 摩托车从高台飞出到落地所用时间 2 摩托车落地时速度的大小 3 摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功 解析 1 摩托车在空中做平抛运动 设摩托车飞行时间为t1 则h g t1 s 1 0s 2 设摩托车到达高台顶端的速度为vx 即平抛运动的水平速度vx m s 10 0m s落地时的竖直速度为vy gt1 10 0m s落地时的速度v 10m s 3 摩托车冲上高台过程中 根据动能定理 pt wf mgh m m wf pt mgh 4 0 103 3 0j 1 8 102 10 5 0j 3 0 103j答案 1 1 0s 2 10m s 3 3 0 103j 针对训练如图所示 质量为