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24 2点和圆 直线和圆的位置关系 第3课时 九年级上册 直线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种 圆的切线是连接直线型与曲线型的重要桥梁 是研究三角形内切圆 切线长定理和正多边形与圆的关系的基础 切线的判定定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系 即 切线过半径外端并与这条半径垂直 两个定理互为逆命题 切线判定定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法 课件说明 学习目标 1 理解切线的判定定理与性质定理 2 会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题 学习重点 切线的判定定理和性质定理的应用 课件说明 1 直线和圆有哪些位置关系 2 如何判断直线和圆相切 1 复习直线和圆的位置关系 如图 在 O中 经过半径OA的外端点A作直线l OA 则圆心O到直线l的距离是多少 直线l和 O有什么位置关系 2 探究切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 下面图中直线l与圆相切吗 2 探究切线的判定定理 下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水珠 在砂轮上打磨工件时飞出的火星中 存在与圆相切的现象吗 2 探究切线的判定定理 已知一个圆和圆上的一点 如何过这个点画出圆的切线 2 探究切线的判定定理 将本课件第5页中的问题反过来 如图 在 O中 如果直线l是 O的切线 切点为A 那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢 3 探究切线的性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 例已知 ABC为等腰三角形 O是底边BC的中点 腰AB与 O相切于点D 求证 AC是 O的切线 4 运用切线的性质和判定定理解决简单问题 1 切线的判定方法有几种 结合已知 你选择哪种判定方法 切线的判定定理 2 要证明切线需要什么条件 如何添加辅助线 只要证明由点O向AC所作的垂线段OE是 O的半径就可以了 所以过圆心O作OE AC 垂足为E 连接OD OA 在运用切线的判定定理和性质定理时 应如何添加辅助线 4 运用切线的性质和判定定理解决简单问题 教科书第98页练习第1 2题 4 运用切线的性质和判定定理解决简单问题 1 切线的判定定理与性质定理是什么 它们有怎样的联系 2 在应用切线的判定
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