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第二十八章锐角三角函数 28 1锐角三角函数 1 学习目标 1 了解直角三角形中一个锐角固定 它的对边与斜边的比也随之固定的规律 2 理解并掌握锐角的正弦的定义 3 能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值 学习重 难点 重点 理解并掌握锐角的正弦的定义 难点 能初步运用锐角的正弦的定义在直角三角形中求一个锐角的正弦值 预习导学 一 自学指导 自学 阅读教材p74 77页 自学两个思考及探究 自学例 完成填空 5分钟 正弦值 预习导学 二 自学检测 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 5分钟 点拨精讲 正弦值是锐角的对边与斜边的比 所以应该先用勾股定理求出斜边 再求正弦值 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 5分钟 点拨精讲 此题并没有直角 所以不能直接用正弦来做 需要先用勾股定理的逆定理证得直角 再用正弦的知识来做 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 13分钟 点拨精讲 3分钟 1 求一个锐角的正弦值一定要放到直角三角形前题中去 若没有直角三角形 可通过做垂线构造直角三角形 2 互余的两个锐角的正弦值的平方和等于1 3 在直角三角形中 可根据锐角度数求出直角边与斜边的比值 也可以通过直角边与斜边的比值求出直角边所对的角的度数 学生
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