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文档简介

平面与平面垂直的定义及判定 问题 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直 一般地 两个平面相交 如果它们所成的二面角是直二面角 就说这两个平面互相垂直 记作 一 两个平面互相垂直的定义 画法 如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线 那么这两个平面互相垂直 猜想 一个平面过另一个平面的垂线 则这两个平面垂直 面面垂直的判定定理 a 课堂练习 1 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的一条直线 则 3 如果平面 内的一条直线垂直于平面 内的两条相交直线 则 一 判断 4 若m m 则 2 如果平面 内有一条直线垂直于平面 内的两条直线 则 1 过平面 的一条垂线可作 个平面与平面 垂直 2 过一点可作 个平面与已知平面垂直 二 填空题 3 过平面 的一条斜线 可作 个平面与平面 垂直 4 过平面 的一条平行线可作 个平面与 垂直 一 无数 无数 一 归纳小结 2 判定面面垂直的两种方法 定义法 根据面面垂直的判定定理 3 面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面互相垂直的依据 而且是找出垂直于一个平面的另一个平面的依据 4 从面面垂直的判定定理我们还可以看出面面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来解决 1 两个平面垂直的定义 练习1 在正方体ABCD A1B1C1D1中 求证 2 如图 AB是圆O的直径 PA垂直于圆O所在的平面 C是圆周上不同于A B的任意一点 求证 3 如图 在Rt ABC中 B 900 P为 ABC所在平面外一点 PA 平面ABC 问 四面体PABC中有几个直角三角形 并证明之 答案 四个面都是直角三角形 4 如图 A是 BCD所在平面外一点 AB
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