2011中考数学 1、实数的有关概念复习课件 浙教版

第一单元实数第1课时实数的有关概念 本课时复习主要解决下列问题 1 实数的概念及分类此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例1 限时集训 中的第1题 2 实数的大小比较此内容为本课时的难点 为此设计了 归类探究 中的例2 例3 包括预测变形1 2 3 4 5 限时集训 中的第2 3 4 5 7 8 11 12 13题 复习指南 3 算术平方根 平方根 立方根的概念和应用此内容也为本课时的难点 为此设计了 归类探究 中的例4 限时集训 中的第6 14题 4 科学记数法 近似数 有效数字的有关概念及应用此内容为本课时的重点 为此设计了 归类探究 中的例5 限时集训 中的第9 10题 5 运用实数的有关性质解决问题此内容为本课时的难点 为此设计了 归类探究 中的例6 限时集训 中的第15 16 17 18 19 包括预测变形1 2 3 4 题 考点管理 1 实数的概念及分类按定义分类 按正负分类 无理数 叫做无理数 有理数 称为有理数 无限不循环小数 有限小数或无限循环小数 2 数轴定义 规定了和的直线叫做数轴 大小比较 1 在数轴上表示两个数 的数大 2 正数0 负数0 正一切负数 两个负数比较 绝对值大的反而 注意 数轴上的点与实数一一对应 3 相反数定义 只有的两个数叫做互为相反数 0的相反数是 表示 实数a的相反数是 性质 a b互为相反数 则a b 几何意义 从数轴上看 互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称 原点 正方向 单位长度 右边的数总比左边 大于 小于 大于 小 符号不同 a 0 0 4 倒数定义 乘积为的两个数互为倒数 注意 0没有倒数 5 绝对值定义 数轴上表示数a的点与原点的 记作 a a 几何意义 一个实数的绝对值 就是数轴上表示这个数的点到原点的距离 1 距离 a a 0 0 a 0 a a 0 6 科学记数法定义 把一个数写成的形式 其中1 a 10 n为整数 这种记数方法叫做科学记数法 规律 1 当原数大于或等于1时 n等于原数的整数位数减1 2 当原数小于1时 n是负整数 它的绝对值等于原数中左起第一位非零数字前面零的个数 含小数点前的0 7 近似数与有效数字精确度 一个近似数 到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 有效数字 对于一个近似数 从左边第一个不是0的数字起到精确到哪一位上止 所有的数字都叫做这个数的有效数字 8 平方根与立方根平方根 如果一个数x的平方等于a 那么这个数就叫做a的平方根 也叫二次方根 记为x a a 0 a 10n 四舍五入 算术平方根 正数的正的平方根和零的平方根统称为算术平方根 一个数a的算术平方根记为x a a 0 立方根 如果一个数x的立方等于a 即x3 a 那么这个数就叫做a的立方根 也叫三次方根 记为x 3a 定义 正数和零叫做非负数 记为a 0 常见非负数 a a2 a a 0 9 非负数定义 正数和零叫做非负数 记为a 0 常见非负数 a a2 a a 0 类型之一实数的概念2010 上海 下列实数中 是无理数的为 A 3 14B 13C 3D 9 解析 3是开方开不尽的数 它是无理数 即选C 点悟 实数可分为有理数 整数 分数 和无理数 只要是整数 分数 就一定不是无理数 类型之二倒数 相反数 绝对值 1 2010 盐城 12的相反数是 2 2010 泰安 5 的倒数是 归类探究 C D A 解析 1 12 12 选A 2 1 5 15 选D 点悟 1 只有符号不同的两个数互为相反数 即a的相反数为 a 2 一个负数的绝对值等于它的相反数 结果为正 类型之三实数的大小比较与数轴2011 预测题 实数x y在数轴上的位置如图1 1所示 则 A x y 0B y x 0C x y 0D y x 0 解析 x y均在原点的右边 且y离原点的距离比x远 y x 0 即选B 预测理由重点考查比较实数的大小 利用数轴上的点的位置表示实数 并且知道在数轴上 右边的数总是比左边的数大 这是新教材必须熟练掌握的内容 B 预测变形1 实数a b在数轴上的位置如图1 2所示 则a与b的大小关系是 A a bB a bC a bD 无法确定 解析 a在右边 而b在左边 a b 选C 预测变形 2010 金华 如图1 3 若A是实数a在数轴上对应的点 则关于a a 1的大小关系表示正确的是 图1 3A a 1 aB a a 1C 1 a aD a a 1 预测变形 与3最接近的整数是 A 0B 2C 4D 5 解析 1 3 4 1 3 2 选B 预测变形 在0 2 1 12这四个数中 最小的数是 A 0B 2C 1D 解析 根据 负数永远小于正数和零 来确定 或者利用数轴上的点的位置来确定 C A B B 预测变形 2010 莱芜 如图1 4 数轴上A B两点分别对应实数a b 则下列结论正确的是 A ab 0B a b 0C a b 0D a b 0解析 a 0 b 0 且 a 1 b 1 a b 0 选D 点悟 比较两个实数的大小的方法有 正数 零 负数 利用数轴 差值比较法 商值比较法 倒数法 取特殊值法等 本题可直接运用方法 来比较 类型之四平方根 立方根与算术平方根 2011 预测题 已知一个正数的平方根是3x 2和5x 6 则这个数是4 解析 由已知得3x 2 5x 6 0 点悟 1 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 2 互为相反数的两个数和为零 D 类型之五科学记数法 2010 绵阳 4 14 青海省玉树县7 1级大地震 牵动了全国人民的心 社会各界踊跃捐款捐物 4月20日央视赈灾晚会共募得善款21 75亿元 把21 75亿元用科学记数法表示为 类型之六非负数的性质的应用若实数x y满足 x 2 3 y 2 0