高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件4 新人教A版必修1.ppt

普通高中课程标准实验教科书 必修1 数学第二章第二节 对数函数及其性质 我因课堂而成材 课堂因我而精彩 互设自探 我参与探我快乐 下列函数中哪些是对数函数 1 2 3 4 6 你能总结对数函数的解析式具有哪些特点吗 7 a 1且a 2 5 系数为1 真数为单独的字母变量 问题一 作出的图象并完成表一 问题二 作出的图象并完成表一 问题三 作出的图象并完成表二 问题四 作出的图象完成表二 展示要求 1 书面展示要板书工整 规范 快速小组成员可相互协作多人上台展示 3分钟以内 2 非展示同学继续讨论 完成后结合展示点评 我展示我精彩 定义域 0 值域 r 增函数 在 0 上是 图象位于y轴侧 图象向上 向下延伸 自左向右看图象逐渐 探索发现 x 1时 y 0 0 x 1时 y 0 x 1 图像在x轴方 0 x 1 图像在x轴方 与x轴交点为 x 1时 y 0 的图象填写下表 右 无限 上升 1 0 上 下 定义域 0 值域 r 减函数 在 0 上是 图象位于y轴侧 图象向上 向下延伸 自左向右看图象逐渐 0 y x x 1时 y0 x 1 图像在x轴方0 x 1 图像在x轴方 与x轴的交点是 x 1时 y 0 右 无限 下降 下 上 1 0 探索发现 的图象填写下表 我因课堂而成材 课堂因我而精彩 互动合探 画出一般函数 a 0且a1 的图象 它又具有哪些性质 互动合探 特殊到一般 x y o 1 x 1 y ax a 1 x y o 1 x 1 y ax 0 a 1 0 r 1 0 即x 1时 y 0 增 减 定义域 值域 恒过点 在 0 上是函数 在 0 上是函数 奇偶性 非奇非偶 底真同大于0 底真异小于0 x 1 0 x 1 x 1 0 x 1 y 0 y 0 y 0 y 0 a 1 0 a 1 4 3 2 1 1 2 3 2 4 6 8 10 x y o y log3x y log2x 补充性质 看第一象限 从x轴正方向开始按逆时针旋转 底越转越小 口诀 底大于1增小于1减 图象均过 1 0 点 第一象限逆时转 底大变小看得见 我因课堂而成材 课堂因我而精彩 学以致用 互动合探 例1求下列函数的定义域 1 2 解 1 由 0得 函数的定义域是 知行合一用学以致用 2 由得 函数的定义域是 其中a 0且a 1 例2比较下列各组数中两个值的大小 log23 4 log25 log23 4 log25 知行合一用学以致用 3 4 5 log23 4 log25 log0 31 8 log0 32 7 解 考察对数函数y log0 3x 因为它的底数为0 3 即0 0 3 1 所以它在 0 上是减函数 于是 1 1 8 2 7 log0 31 8 log0 32 7 log0 31 8 log0 32 7 loga5 1 loga5 9 a 0 a 1 解 当a 1时 函数y logax在 0 上是增函数 于是 当0 a 1时 函数y logax在 0 上是减函数 于是 loga5 1 loga5 9 loga5 1 loga5 9 底同真不同借助函数的单调性 练习 比较下列各题中两个值的大小 log106log108 log0 56log0 54 log0 10 5log0 10 6 log1 51 6log1 51 4 3m 0 3nmn 3 am an a 1 mn 练习 已知下列不等式 比较正数m n的大小 变式log27与log57 log27 log57 7 log57 log2