高中数学 2.2.2对数函数及其性质课件2 新人教A版必修1.ppt_第1页
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第二章基本初等函数 i 2 2 2对数函数及其性质 1 定义 形如y logax a 0 a 1 的函数叫做对数函数 其中x是自变量 定义域是 2 图像与性质 自主学习 学习教材p70 72 并完成学案 学习目标 理解对数的的定义和性质 并能进行简单的应用 a 10 a 1 定义域 值域 过定点 在 0 上是 在 0 上是 对数函数y logax a 0 且a 1 的图象与性质 0 r 1 0 即当x 1时 y 0 增函数 减函数 题型一 对数型函数的定义域值域问题 例1 求下列函数的定义域与值域 1 y log2 x 2 性质 对数函数的定义域为 0 方法总结 令对数型函数的真数部分大于0 求值域还要考虑单调性 学法引导 题型二 对数型函数的过定点问题 例2 性质 对数函数恒过定点 1 0 跟踪练习 函数的图像恒过定点 方法总结 令对数型函数的真数部分等于1 学法引导 题型三 利用对数函数的单调性比较大小 性质 对数函数的单调性 时 在上单调递增 时 在上单调递减 例3 比较下列各组数的大小 1 2 3 学法引导 例4 比较大小 2 3 4 x y 0 1 方法 1 若底数相同 直接利用单调性 若底数和真数都不同 找中间量 1或0等 2 若真数相同 寻求中间量或利用图像 3 若比较对数与幂的大小 一般先看正负 再利用中间量 学法引导 题型四 利用对数函数的单调性解不等式 例5 1 已知 求x的范围 注意 对数的真数必须大于0 化同底 学法引导 1 对数函数的定义 2 对数函数的性质 3 探究了四个题型 求定义域和值域问题 过定点问题 利用单调性比较大小 函数的单调性的应用 课堂小结 1 函数的定义域是 a b c d 2 函数的值域是 a b c d 3 若 那么满足的条
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