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文档简介

分别以 米 厘米 和 尺 为单位 测量一根无刻度的 物体 结论 1 同一个量可用不同的度量制度来度量 2 不同的结果之间存在换算关系 能得到什么结论呢 角度制 用 度 作单位来度量角的单位制称作 角度制 思考 在平面几何中 1 的角是怎样定义的 将圆周分成360等份 每一段圆弧所对的圆心角就是1 的角 在角度制下 当把两个带着度 分 秒为单位的角相加 相减时 由于运算率不是十进制 总给我们带来不少困难 角度制 能不能引入一种新的度量单位呢 1 1 2弧度制 必修四 我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角 记作1rad 读作1弧度 弧度的定义 x y o 如果半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l 那么 角 的弧度数的绝对值如何计算 弧长l所对的圆心角的大小 的正负由角 的终边的旋转方向决定 正角的弧度数是正数 负角的弧度数是负数 零角的弧度数是0 思考 我们知道 在角度制里 角的大小与半径大小无关 那在弧度制里 角的大小是否与半径有关呢 弧度数 n角度数 一些特殊角的弧度数 角度制与弧度制的互换 弧度数 n角度数 弧度制下角的集合与实数集的一一对应 正角零角负角 正实数零负实数 例1按照下列要求 把67 30 化成弧度 1 精确值 2 精确到0 001的近似值 例2 将3 14rad换算成角度 用度数表示 精确到0 001 自主研究一 例3 利用弧度制证明下列关于扇形的公式 其中是半径 是弧长 为圆心角 是扇形面积 例4 已知扇形的周长为8cm 圆心角为2弧度 求该扇形的面积 自主研究二 1 已知扇形的周长为 面积为 求扇形的中心角的弧度数 2 某种蒸汽机上的飞轮直径为1 2m 每分钟按逆时针方向转300周 求 1 飞轮每秒钟转过的弧度数 2 轮周上的一点每秒钟经过的弧长 那么 引进弧度制有何优势呢 3 已知扇形的周长为20cm 当它的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形的面积最大 最大面积是多少 弧度制是以 弧度 为单位度量角的制度 角度制是以 度 为单位度量角的制度 1弧度是等于半径长的圆弧所对的圆心角的大小 而是圆的所对的圆心角的大小 不
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