北京教院附中2015年5月初二下数学期中试题及答案.doc

第 1 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 北京教育学院附属中学北京教育学院附属中学 2014 2015 学年度学年度 第二学期期中八年级数学试卷第二学期期中八年级数学试卷 2015 4 考考 生生 须须 知知 1 1 本试卷共本试卷共 4 4 页页 正卷满分正卷满分 100100 分 附加题分 附加题 5 5 分 考试时间分 考试时间 100100 分钟分钟 2 2 在试卷的密封线内准确填写班级 姓名 学号在试卷的密封线内准确填写班级 姓名 学号 3 3 在试卷上按要求作答在试卷上按要求作答 4 4 考试结束 请将试卷按页码顺序整理好交回考试结束 请将试卷按页码顺序整理好交回 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确的 请把正确结论的代号写在题在下列各题的四个备选答案中 只有一个是正确的 请把正确结论的代号写在题 后的括号内后的括号内 1 在 ABC 中 C 90 若 AC 3 BC 5 则 AB 等于 A B 4 C D 都不对3420 2 下列各组数中 以 a b c 为边长的三角形不是直角三角形的是 A a 3 b 4 c 5 B a 5 b 12 c 13 C a b 2 c 3 D a 1 b 2 c 2 3 5 3 顺次连结对角线垂直的四边形各边中点 所得四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 任意四边形 4 对于反比例函数 下列说法不正确的是 2 y x A 点在它的图象上 B 它的图象在第一 三象限 21 C 当时 随的增大而增大 D 当时 随的增大而减小0 x yx0 x yx 5 用配方法解一元二次方程的过程中 配方正确的是 054 2 xx A B C D 1 2 2 x1 2 2 x9 2 2 x9 2 2 x 6 如图 A 为反比例函数图象上一点 AB轴与点 B x k y x 若 则的值为 3 AOB Sk A 3 B 6 C D 无法确定 2 3 7 在下列方程中 没有实数根的是 A B 012 2 xx0222 2 xx C D 012 2 xx02 2 xx 8 在函数的图象上有三个点 则函数值 x y 3 4 1 y 1 2 y 3 3 y 的大小关系是 1 y 2 y 3 y A B C D 0 k 是常数 的图象经过 A 1 4 x k y B a b 其中 过点 B 作 y 轴的垂线 垂足为 C 1a 连结 AB AC 1 求 k 的值 2 若 ABC 的面积为 4 求点 B 的坐标 24 如图 在菱形 ABCD 中 ABC 与 BAD 的度数比为 1 2 周长是 48cm 求 1 两条对角线的长度 2 菱形的面积 四 画图题 四 画图题 4 分 分 25 请阅读下列材料 问题 现有 5 个边长为 1 的正方形 排列形式如图甲 请把它们分割后拼接成一 个新的正方形 要求 画出分割线并在正方形网格图 图中的每一个小正方形的边长 均为 1 中用实线画出拼接成的新正方形 小东同学的做法是 设新正方形的边长为 x x 0 依题意 割补前后图形的面积 相等 有 解得 由此可知新正方形的边长等于两个小正方形组成的矩5 2 x5 x 形对角线的长 于是 画出如图乙所示的分割线 拼出如图丙所示的新的正方形 图甲 图乙 图丙 请你参考小东同学的做法 解决如下问题 现有 10 个边长为 1 的小正方形 排列形式如图丁 请把它们分割后拼接成一个 新的正方形 要求 在图丁中画出分割线 并在图戊的正方形网格图 图中的每一个小 正方形的边长均为 1 中用实线画出拼接成的新正方形 说明 直接画出图形 不要 求写分析过程 丁 丁 丁 丁 第 4 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 五 解答题五 解答题 26 题 5 分 27 28 每题 6 分 共 17 分 26 如图 四边形 ABCD 中 AB BC AB 1 BC 2 CD 2 AD 3 求四边形 ABCD 的面积 27 若 m 是非负整数 且关于 x 的方程有两个实数根 求 m 0121 2 xxm 的值及其对应方程的根 28 1 如图矩形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O 过点 D 作 DP OC 且 DP OC 连接 CP 判断四边形 CODP 的形状并说明理由 2 如果 1 中的矩形变为菱形 其他条件不变 结论应变为什么 说明理由 3 如果 1 中的矩形变为正方形 其他条件不变 结论又应变为什么 说明理由 B C A D O P C B A D O P C B A D O P C B A D 第 5 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 六 附加题六 附加题 5 分 29 将一副三角尺如图拼接 含 30 角的三角尺 ABC 的长直角边 AC 与含 45 角的三角尺 ACD 的斜边 AC 恰好重合 已知 AB 2 P 是 AC 上的一个动 3 点 1 当点 P 在 ABC 的平分线上时 求 DP 的长 2 当点 PD BC 时 求此时 PDA 的度数 3 当点 P 运动到什么位置时 以 D P B Q 为顶 点构成平行四边形的顶点 Q 恰好在 BC 边上 求出此时 DPBQ 的面积 参考答案 一 选择题 12345678910 ACBCDBCDDA 二 填空题 11121314151617181920 m 7500 5121354522 或 20 2 4 3 4 8 4 21 解 1 1 6 1 21 xx 322 322 2 21 xx 22 1 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD B D 又 BE DF ABE CDF AE CF 2 解 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD B BCD 180 又 BCD 2 B B 60 其它证法酌情给分 23 解 3 4 3 2 4 1 Bk 24 1 菱形 ABCD 的周长为 48cm 菱形的边长为 48 4 12cm ABC BAD 1 2 ABC BAD 180 菱形的邻角互补 ABC 60 BCD 120 ABC 是等边三角形 AC AB 12cm 菱形 ABCD 对角线 AC BD 相交于点 O AO CO BO DO 且 AC BD BO 6cm BD 12cm 2 菱形的面积 AC BD 12 12 72 cm2 25 26 连接 AC 51 27 m m 的值为的值为 0 0 或或 2 2 当当 m 0m 0 时 时 21 x 当 当 m 2m 2 时 时 1 21 xx 28 1 由已知可证 四边形 CODP 为平行四边形 再由矩形性质 可证 OD OC 则四边形 CODP 为菱形 2 由已知可证 四边形 CODP 为平行四边形 再由菱形性质可证 OD OC A B D F C E 第 6 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 则四边形 CODP 为矩形 3 由已知可证 四边形 CODP 为平行四边形 再由正方形形性质可证 OD OC COD 90O 则四边形 CODP 为正方形 六 附加题 5 分 29 解 在 Rt ABC 中 AB 2 3 BAC 30 BC 3 AC 3 1 如图 1 作 DF AC Rt ACD 中 AD CD DF AF CF 2 3 BP 平分 ABC PBC 30 CP BC tan30 1 PF 2 1 DP 22 DFPF 2 10 第 29 题 D A C B 2 P F D A C B P F 1 2 当 P 点位置如图 2 所示时 根据 1 中结论 DF 2 3 ADF 45 又 PD BC 3 PDF 30 PDA ADF PDF 15 当 P 点位置如图 3 所示时 同 2 可得 PDF 30 PDA ADF PDF 75 3 分 D A C B 3 P F D A C B P Q 4 第 29 题 3 CP 2 3 在 DPBQ 中 BC DP ACB 90 DP AC 根据 1 中结论可 知 DP CP 2 3 S DPBQ CPDP 4 9 第 7 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 解 在 Rt ABC 中 AB 2 3 BAC 30 BC 3 AC 3 1 如图 1 作 DF AC Rt ACD 中 AD CD DF AF CF 2 3 BP 平分 ABC PBC 30 CP BC tan30 1 PF 2 1 DP 22 DFPF 2 10 2 分 第 8 页 共 8 页 班级班级 姓名姓名 学号学号 密密 封封 线线 内内 不不 要要 答答 题题 第 29 题 D A C B 2 P F D A C B P F 1 2 当 P 点位置如图 2 所示时 根据 1 中结论 DF 2 3 ADF 45 又