数学人教版七年级下册.3 解一元一次不等式组教学设计.doc

9.3 解一元一次不等式组教学设计一、教学目标知识与技能：1.理解一元一次不等式组及其解集的意义；2.感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法；过程与方法：通过用一元一次不等式，一元一次不等式的解集，解不等式的概念来类推地学习一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集，解不等式组这些概念，发展学生的类比推理能力。情感、态度与价值观：1.一方面要培养学生独立思考的习惯，同时也要培养大家的合作交流意识，加强运算的熟练性与准确性，培养思维的全面性；2.通过解决实际问题，让学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的发展作用。二、学情分析 从学生学习的基础和认知特点来看，学生已经学习了一元一次不等式，并能比较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主学习。通过数学问题引导学生找出问题解决的思路，把探索知识的主动权交给学生。 渗透“类比”思想。 初步感受求解集的方法。 通过自主讨论探究，让学生学得主动，学得有效。 让学生自己归纳比教师直接告知效果更好。 关注学困生、实行兵教兵、激发学生兴趣和积极性。三、重难点1.重点：理解一元一次不等式组的概念并会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。2.难点：讨论求几种有代表性的不等式组的解集情况，体会求不等式组的解集。四、教学过程（一）导入：用学生熟悉的卡通形象创设情境，通过多媒体展示小熊，米妮，小猪三者在天平的关系，让学生帮助小猪求出体重。【设计意图】从学生感兴趣卡通形象入手提出问题，目的是激发学生探究新知的欲望。在教师的引导下，将生活中的问题转化为数学问题，从而引出本课题。 （二）教师给出定义 根据展示的天平列出两个不等式，小猪的体重要同时满足两个不等式，从而引出不等式组的定义。由几个含有同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组. 考考你，下列不等式组中哪些是一元一次不等式组【设计意图】教师组织学生分组讨论明析一元一次不等式组的定义。使学生进一步明确“几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成”。 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）。【设计意图】通过这两个问题的探讨,让学生在解不等式的过程中得出不等式组的解法和不等式组的解的表示方法. （三）合作探究x 3x 1 x 3x 1 x 1 （3）1、问题：讨论并求各不等式组的解集，并在数轴上表示出来。（1）（4）x 3x 1 （2）学生活动：四人小组展开充分的讨论，分工合作，并将结果展示到黑板上，交流“求不等式组解集的几种情况”。【设计意图】学生对这四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨。2、总结求不等式组解集的四种类型，归纳口诀“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”。【设计意图】让学生总结规律，提高学生的总结能力，利用口诀帮助学生记忆，加深对不等式组解集的理解。（四）巩固练习布置学生做P122页 练习1 。注意：解题的书写格。当堂检验本节课的学习效果，进一步提高学生的计算能力.（五）课堂小结引导学生从以下几方面进行总结：1、本节课你学到了什么？2、说说解不等式组与解方程组的相同点与不相点。3、数轴直观准确地确定不等式