七年级数学上(北师大版)精品教学课件2.2数轴

2数轴 第二章有理数及其运算 优翼课件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学上 BS 教学课件 学习目标 1 了解数轴的概念及其三个要素 会画数轴 重点 2 理解数轴上的点和有理数的对应关系 会利用数轴比较有理数的大小 难点 导入新课 情境引入 在一条东西向的马路上 有一个汽车站牌 汽车站牌东3m和7 5m处有一棵柳树和一棵杨树 汽车站西3m和4 8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 试画图表示这一情境 东 讲授新课 合作探究 B 观察如图所示的温度计 回答下列问题 1 点A表示多少摄氏度 点B呢 点C呢 2 温度计刻度的正负是怎样规定的 以什么为基准 3 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点 A C 0 活动 把温度计平放 我们能从中发现什么 零下 零上 分刻度 思考 你能借鉴温度计 用一条直线上的点表示有理数吗 画一条水平直线 在直线上取一点表示0 并把这个点叫作原点 选取某一长度作为单位长度 规定直线上向右的方向为正方向 就得到下面的数轴 类比归纳 数轴的画法 1 画一条水平直线 定原点 如图 原点表示0 2 规定从原点向右为正方向 那么相反的方向 从原点向左 则为负方向 3 选择适当的长度为单位长度 1 0 1 1 错 2 4 6 3 7 5 8 1 0 1 错 2 1 2 1 错 0 错 2 1 1 0 2 1 0 错 错 0 错 1 1 0 1 1 1 2 对 2 原点 正方向 单位长度一个也不能少 试一试 判断下面所画数轴是否正确 并说明理由 1 原点 单位长度和正方向三要素缺一不可 2 直线一般画水平的 3 正方向用箭头表示 一般取从左到右 4 取单位长度应结合实际需要 但要做到刻度均匀 画数轴注意事项 归纳总结 观察画好的数轴 思考以下问题 1 原点表示什么数 2 原点右方表示什么数 原点左方表示什么数 3 3 1 5 0分别在数轴的什么位置 合作探究 任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示 典例精析 例1指出数轴上A B C D E各点分别表示什么数 解 点A表示1 5 点B表示 0 5 点C表示 3 点D表示3 点E表示 2 例2画出数轴 并用数轴上的点表示下列各数 解 如图所示 1 数轴上表示 2的点在原点的 侧 距原点的距离是 表示 6的点在原点的 侧 距原点的距离是 2 判断 数轴上的两个点可以表示同一个有理数 左 2个单位长度 左 6个单位长度 错 有理数与数轴上的点一一对应 练一练 例3如图 数轴上点A表示的数为 3 把点A先向右平移5个单位 再向左平移10个单位到点B 则点B表示的数为 2 变式1 在数轴上距离原点2 5个单位长度的点所表示的数是 2 5 变式2 如图 点A表示的数是4 那么点B表示的数是 6 C 高 低 原点 活动1 把温度计平放 从左到右观察刻度 我们能发现什么 活动2 类比倒置的温度计 观察数轴上两个点表示的数 右边的与左边有怎样的大小关系 你发现了什么 越来越大 结论 1 数轴上两个点表示的数 右边的总比左边的大 2 正数大于0 负数小于0 正数大于负数 例4比较下列每组数的大小 解 1 2 6 正数大于负数 2 0 1 8 负数小于零 1 2和 6 2 0和 1 8 3 和 4 3 4 数轴上 所对应的点在 4所对应点的右侧 练一练 在数轴上把下列各数表示出来 并比较它们的大小 7 3 5 0 解 如图所示 由图可知 它们大小关系为 3 5 0 7 有最小的有理数吗 有最大的有理数吗 结合数轴说说 1 0是最小的有理数 2 1是最大的负整数 议一议 当堂练习 1 下列各图表示的数轴中 正确的是 C 2 如图 在数轴上A B两点所表示的有理数分别为 A 3 5和3B 3 5和 3C 3 5和3D 3 5和 3 C 3 下列说法中 正确的是 A 数轴是一条规定了原点 正方向和单位长度的射线B 离原点近的点所表示的有理数较小C 数轴上的点可以表示任意有理数D 原点在数轴的正中间 C 4 有理数a b c在数轴上的位置如图所示 则 A a b c均是正数B a b c均是负数C a b是正数 c是负数D a b是负数 c是正数 D 2 在数轴上表示出 5 0 3 2的点 5 已知 如图 在数轴上有A B C D四个点 1 请写出点A B C D分别表示什么数 点A表示6 点B表示 4 点C表示4 点D表示 1 6 在数轴上 老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上 如图所示 试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数 并把它写出来 12 11 10 9 8 11 12 13 14 15 16 17 拓展提升 请先在头脑中想象点的移动 尝试解决下面问题 然后再画图解答 一个点在数轴上表示的数是 5 这个点先向左边移动3个单位 然后再向右边移动6