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平方差公式1 西安市汇文中学王洁 1 2 a a 2 2 4s t t 4s 3 m 2n 2n m 4 x 2y x 2y 1 a2 4 2 t2 16s2 3 4n4 m4 4 x2 4y2 求下列多项式的积 你能发现什么规律 用自己的语言叙述你的发现 平方差公式 a b a b a b 初识平方差公式特征 a b a b x2 b2 1 公式左边两个二项式必须是 相同两数的和与差相乘 且左边两括号内的第一项相等 第二项符号相反 互为相反数 式 2 公式右边是这两个数的平方差 即右边是左边括号内的第一项的平方减去第二项的平方 3 公式中的a和b可以代表数 也可以是代数式 下列式子可用平方差公式计算吗 为什么 如果能够 怎样计算 1 a b a b 2 a b b a 3 a 2b 2b a 4 a b a b 5 2x y y 2x 不能 不能 不能 能 不能 a b a b 4x 9y 对照平方差公式进行运算 1 m 4 m 4 m 4 m 4 2 2x 3y 2x 2y 2x 3y m 16 a b 2 2x 3y 2x 3y 1 1 5 6x 5 6x 2 x 2y x 2y 3 m n m n 解 1 5 6x 5 6x 52 6x 2 25 36x2 2 x 2y x 2y x2 2y 2 x2 4y2 3 m n m n m 2 n2 m2 n2 利用平方差公式计算 拓展 运用平方差公式计算 4a 1 4a 1 用两种方法 方法1 利用加法交换律 变成公式标准形式解 4a 1 4a 1 1 4a 1 4a 1 2 4a 2 1 16a2 方法2 提取两 号中的 4a 1 4a 1 4a 1 4a 1 4a 2 1 1 16a2 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 随堂练习 1 p212 计算 1 a 2 a 2 2 3a 2b 3a 2b 3 x 1 x 1 4 4k 3 4k 3 小结 试用语言表述平方差公式 a b a b x2 b2两数和与这两数差的积 等于它们的平方差 应用平方差公式时要注意一些什么 1 运用平方差公式时 要紧扣公式的特征 2 找出相等的 项 和符号相反的 项 然后应用公式 对于不符合平方差公式标准形式者 要利用加法交换律或提取两 号中的 号 变成公式标准形式后 再用公式 作业 1
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