高考物理总复习 专题九 第3讲 带电粒子在复合场中的运动配套课件.ppt

第3讲带电粒子在复合场中的运动 考点1带电粒子在电场 磁场的组合场中的运动 1 组合场 由两个或两个以上的有界电场 磁场组合而成 的复合场 不计重力 2 特点 1 组合场内粒子的运动也是组合的 在磁场中粒子往往做 运动 在电场中通常做匀变速直线运动或匀变速 曲线运动 电偏转 匀速圆周 2 由于粒子在磁场中做匀速圆周运动 可根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和在磁场中的运动时间 而当 切换 到偏转电场时 运动的轨迹 性质等发生变化 则应用平抛运动的规律如速度 位移公式等解决问题 3 组合场问题的解题方法 1 弄清过程 分段研究 要进行多过程问题的分析 一定要分别分析清楚带电粒子在各种场区中的受力情况和运动情况 2 抓住转折点 需要找到粒子在不同场区中运动的关联量或运动变化转折点的隐含条件 一般来说 抓住两场区边界的速 度 是解决此类问题的关键 方向 3 画出粒子运动轨迹的草图 根据不同场区运动情况列方程 最后联立求解 4 组合场应用实例 1 质谱仪 用途 测量带电粒子的质量和分析同位素 原理 如图9 3 1所示 先用电场加速 再进入磁场偏 2 回旋加速器 用途 产生大量高能带电粒子 原理 如图9 3 2所示 电场用来对粒子加速 磁场用来使粒子回旋从而能反复加速 回旋加速器中所加交变电压的频率f与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等 回旋加速器最 粒子电荷量 质量和磁场磁感应强度一定的情况下 回旋加速 器的半径r越大 粒子的能量就越 大 图9 3 1 图9 3 2 自主检测 1 2013年湖南模拟 美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器 应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点 能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量 使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一步 如图9 3 3所示为一种改进后的回旋加速器示意图 其中盒缝间的加速电场场强大小恒定 且被限制在a c板间 带电粒子从p处静止释放 并沿电场线方向射入加速电场 经加速后再进入d形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动 对于这种改进后的回旋 加速器 下列说法正确的是 图9 3 3 a 带电粒子每运动一周被加速一次b p1p2 p2p3 c 加速粒子的最大速度与d形盒的尺寸无关d 加速电场方向需要做周期性的变化 解析 带电粒子只有经过ac板间时被加速 即带电粒子每运动一周被加速一次 电场的方向没有改变 则在ac间加速 知加速粒子的最大速度与d形盒的半径有关 故c错误 答案 a 考点2 带电粒子在匀强电场 匀强磁场组成的叠加场中 的运动1 叠加场 至少有两种场重叠在带电粒子运动的空间中 共同制约着带电粒子的运动 注意 电子 质子 粒子 离子等微观粒子在叠加场中运动时 一般都不计重力 但质量较大的质点在叠加场中运动时 不能忽略重力 除非特别说明不计重力 2 带电粒子垂直进入e和b正交的叠加场 不计重力 1 带电粒子只受电场力和洛伦兹力的作用 电场力与洛伦兹力方向 粒子所受的合力就是这两种力的合力 其 运动加速度遵从牛顿第二定律 相反 2 粒子以匀速直线运动通过速度选择器的条件 qe bqv0 或v0 从功能角度来看 wf qed 0 速度选择器 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应等 都是带电粒子在相互正交的电场与磁场的叠加场中的运动问题 所不同的是 速度选择器中的电场是带电粒子进入前存在的 是外加的 磁流体发电机 电磁流量计 霍尔效应中的电场是在粒子进入磁场后 在洛伦兹力作用下 带电粒子在两极板上聚集后才形成的 自主检测 2 双选 2013年东莞模拟 不计重力的负粒子能够在如图9 3 4所示的正交匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过 设产生匀强电场的两极板间电压为u 距离为d 匀强磁场的磁感应强度为b 粒子带电荷量为q 进入速度为v 以下说法正确的 是 图9 3 4 a 若同时增大u和b 其他条件不变 则粒子一定能够直 线穿过 b 若同时减小d和增大v 其他条件不变 则粒子可能直 线穿过 c 若粒子向下偏 能够飞出极板间 则粒子动能一定减小d 若粒子向下偏 能够飞出极板间 则粒子动能有可能不 变 解析 若同时增大u和b 其他条件不变 虽然使得电场力与洛伦兹力均增大 但两者不一定相等 所以粒子可能做直线运动 也可能做曲线运动 故a错误 若同时减小d和增大v 其他条件不变 则会有电场力与洛伦兹力均增大 但两者不一定相等 所以粒子可能做直线运动 故b正确 若粒子向下偏 能够飞出极板间 则电场力做负功 由于洛伦兹力不做功 所以导致动能一定减小 故c正确 d错误 答案 bc 考点3 带电粒子在匀强电场 匀强磁场 重力场组成的 叠加场中的运动1 三种场力的特点 1 重力 大小为mg 方向竖直向下 重力做功与运动路径无关 只与带电粒子的质量m和初 末位置的竖直高度差h有关 2 电场力 大小为qe 方向由场强e的方向和带电粒子的电性决定 电场力做功与运动路径无关 只与带电粒子的电荷量和初 末位置的电势有关 3 洛伦兹力 当v b时 f 0 当v b时 f qvb 洛伦兹力的方向总是垂直于速度与磁场构成的平面 无论带电粒子做什么运动 洛伦兹力总不做功 不会改变粒子的动能 2 带电粒子在重力 电场力 磁场力共同作用下的运动 1 带电粒子在三个场共同作用下做匀速圆周运动 必然是 电场力和重力平衡 而洛伦兹力充当向心力 2 带电粒子在三个场共同作用下做直线运动 重力和电场力是恒力 它们的合力也是恒力 当带电粒子的速度平行于磁场时 不受洛伦兹力 因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动 当带电粒子的速度垂直于磁场时 一定做匀速运动 3 带电粒子在三个场共同作用下做匀变速曲线运动 电场力与洛伦兹力的合力等于零或重力与洛伦兹力的合力等于零 自主检测 3 如图9 3 5所示 相互垂直的匀强电场和匀强磁场的大小分别为e和b 一个质量为m 电荷量为 q的油滴 从a点以水平速度v0飞入 经过一段时间后运动到b点 求 1 油滴刚进入叠加场a点时的加速度 2 若到达b点时 偏离入射方向的距离 为d 则其速度是多大 图9 3 5 解 1 如图d30所示 油滴在a点受三个力 竖直向下的重力 电场力及竖直向上的洛伦兹力 由牛顿第二定律得qvb mg qe ma 向上 2 从a运动到b 重力 电场力对粒子做负功 洛伦兹力不做功 根据动能定理得 图d30 热点1带电粒子在组合场中的运动 组合场是指电场与磁场同时存在 但各位于一定的区域内 有明显的分界 并不重叠的情况 带电粒子在组合场中的运动常常是由一些基本运动组合而成的 掌握基本运动的特点是解决这类问题的关键所在 解题时 要把复杂的运动过程分段处理 抓住连接处状态点的分析 受力 运动状态分析 画出轨迹 选择物理规律求解 例1 2011年全国卷 如图9 3 6所示 与水平面成45 角的平面mn将空间分成 和 两个区域 一质量为m 电荷量为q q 0 的粒子以速度v0从平面mn上的点p0水平右射入 区 粒子在 区运动时 只受到大小不变 方向竖直向下的电场作用 电场强度大小为e 在 区运动时 只受到匀强磁场的作用 磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里 求粒子首次从 区离开时到出发点p0的距离 粒子的重力可以忽略不计 图9 3 6 图9 3 7 思路导引 粒子在电场中做类平抛运动 由运动的合成与分解知识可求得粒子首次从i区进入ii区时的速度大小和方向 粒子在磁场中做匀速圆周运动 由洛伦兹力充当向心力可 求得离开点到出发点之间的距离 解析 设粒子第一次过mn时速度方向与水平方向成 1角 位移与水平方向成 2角 且 2 45 在电场中做类平抛运动 则有 方法技巧 粒子垂直电场方向进入电场做类平抛运动 首先对运动进行分解 在两个分运动上求出分位移和分速度 然后再合成来解决问题 切换 到偏转磁场时 运动的轨迹 性质等发生变化 自然地 我们又把目光转向粒子在磁场中做匀速圆周运动 可以根据进出磁场的速度方向确定轨迹圆心 根据几何关系求出轨道半径和运动时间 两场区 切换 时 抓住边界 切换 点的速度方向是解题关键所在 触类旁通 1 双选 2014年汕头一模 如图9 3 8所示 初速度可忽略 质量相同 电量分别为q和3q的粒子p和m 经电压为u的电场加速后 垂直进入方向垂直纸面向里的匀强磁场区域 不 计粒子重力 下列表述正确的是 a p和m离开电场区域时的动能相同b p和m在电场中运动时的加速度之比为1 3c p在磁场中运动的半径较大 图9 3 8 d m在磁场中运动的周期较大答案 bc 热点2带电粒子在复合场中运动的综合分析方法 复合场通常是指电场 磁场及重力场三者或者其中两者并存于某一区域的情况 带电粒子在复合场中的运动 实际仍是一个力学问题 分析的基本思路是 首先正确地对带电粒子进行受力分析和运动情况分析 再运用牛顿运动定律和运动学规律 动能定理及能量守恒定律等知识进行求解 进行受力分析时 要注意重力的判断 一般情况下 电子 质子等基本粒子的重力可以忽略不计 带电油滴 尘埃 小球等宏观物质颗粒重力不能忽略 或根据题目是否有明确的要求或暗示确定重力的有无 运用规律求解时 对单个物体 涉及位移优先考虑动能定理 对多个物体组成的系统 则优先考虑两大守恒定律 涉及加速度的力学问题用牛顿运动定律 必要时再用运动学公式 例2 如图9 3 9所示 直角坐标系xoy位于竖直平面内 在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场 磁场的磁感应强度为b 方向垂直xoy平面向里 电场线平行于y轴 一质量为m 电荷量为q的带正电的小球 从y轴上的a点水平向右抛出 经x轴上的m点进入电场和磁场 恰能做匀速圆周运动 从x轴上的n点第一次离开电场和磁场 mn之间的距离为l 小球过m点时的速度方向与x轴的方向夹角为 不计空气阻力 重力加速度为g 求 1 电场强度e的大小和方向 2 小球从a点抛出时初速度v0的大小 3 a点到x轴的高度h 图9 3 9 审题突破 1 带电小球在重力 电场力 洛伦兹力共同作用下做匀速圆周运动 可得知电场力与重力是一对平衡力 从而可得知电场的方向 由二力平衡可求出电场的大小 2 先由几何关系表示出小球在复合场中做圆周运动的半径 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 列式求解 速度v 3 结合半径公式与速度的合成和分解 可求出小球抛出时 的初速度 解析 1 小球在电场 磁场中恰好能做匀速圆周运动 说明电场力和重力平衡 恒力不能充当圆周运动的向心力 有qe mg 重力的方向竖直向下 电场力方向只能向上 由于小球带正电 所以电场强度方向竖直向上 圆周运动的速率为v 有 2 小球做匀速圆周运动 如图9 3 10所示 o 为圆心 mn为弦长 mo p 设半径为r 由几何关系知图9 3 10 小球做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供 设小球做 方法技巧 该题考查到了复合场的问题 即在同一区域内同时存在电场 磁场和重力场三者中的任何两个 或三者都存在 此类问题仔细分析其运动往往比较难以把握 常用的处理方法 建立带电粒子在复合场中运动的物理情景 物理情景与几何知识有机结合 将物理问题化归为数学问题 思想方法 数理结合 建模和化归的思想方法 解题思维流程 题给文字信息 建立物理情景 化归为几 何问题 还原为物理结论 触类旁通 2 2013年温州模拟 真空中存在竖直向上的匀强电场和水平方向的匀强磁场 一质量为m 带电荷量为q的物体以速度v在竖直平面内做半径为r的匀速圆周运动 假设t 0的时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零 电势能也为零 则下列说 法不正确的是 a 物体带正电且做顺时针转动 b 物体运动的过程中 机械能与电势能之和保持不变且大 c 物体运动的过程中 重力势能随时间的变化关系是ep d 物体运动的过程中 电势能随时间的变化关系是ep 解析 重力与电场力平衡 故电场力向上 由于电场方向向上 故电荷带正电 由于磁场方向不知是垂直向内还是垂直向外 故转动方向不确定 故a错误 洛伦兹力不做功 只有重力和电场力做功 故机械能和电势能相互转化 总量守恒 答案 a 热点3带电粒子在复合场中多阶段 多形式运动的分析 带电粒子在复合场中的运动过程经常出现多阶段 多形式的运动 必然存在一个阶段到另一个阶段的状态连接点或一种运动形式转化为另一种运动形式的转折点 物理问题的求解往往是求解这些转折点的问题 例3 如图9 3 11所示 在x轴上方有垂直于xoy平面向里的匀强磁场 磁感应强度为b 在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场 场强为e 一质量为m 电荷量为 q的粒子从坐标原点沿着y轴正方向射出 射出之后 第3次到达x轴时 它与点o的距离为l 求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s 重力不计 图9 3 11 知 易错提醒 不少同学认为粒子射出后第3次到达x轴 如误的 原因是没有掌握一个阶段到另一个阶段的状态连接点 导致了错误的出现 粒子在磁场中运动半个周期后第1次通过x轴进入电场 做匀减速运动至速度为零 再反方向做匀加速直线运动 以原来的速度大小反方向进入磁场 这就是第2次进入磁场 接着粒子在磁场中做圆周运动 半个周期后第3次通过x轴 由图可 图9 3 12 正确解析 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动 在电场中的运动为匀变速直线运动 画出粒子运动的过程 如图9 3 13 所示 图9 3 13 由图可知粒子在磁场中运动半个周期后第1次通过x轴进入电场 做匀减速运动至速度为零 再反方向做匀加速直线运动 以原来的速度大小反方向进入磁场 这就是第2次进入磁场 接着粒子在磁场中做圆周运