高中物理 第1章 第3节 动量守恒定律在碰撞中的应用课件 粤教版选修35.ppt

第三节动量守恒定律在碰撞中的应用 第一章碰撞与动量守恒 栏目链接 学习目标 1 知道什么是系统 能正确区分内力和外力 2 知道动量守恒的条件 能正确书写动量守恒的关系式 3 能利用动量守恒定律解决简单的相互作用问题 4 能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题 栏目链接 碰撞问题 碰撞过程有什么特点 若两物体在光滑水平面上相碰 动量是否守恒 若水平面不光滑 动量是否守恒 提示 由于碰撞发生的时间很短 碰撞过程中内力往往远大于外力 系统所受的外力可以忽略不计 故无论碰撞发生时水平面是否光滑 动量都是守恒的 栏目链接 1 常见碰撞情况的分析 1 弹性碰撞 特点 在弹性碰撞过程中系统无机械能损失 即只发生机械能传递而不发生能量转化 弹性碰撞同时遵守动量守恒定律和机械能守恒定律 2 非弹性碰撞 特点 在碰撞过程中有机械能损失 即发生能量转化 一般是机械能转化为内能 故只遵守动量守恒 不遵守机械能守恒 3 完全非弹性碰撞 特点 在碰撞过程中机械能损失最多 只遵守动量守恒 不遵守机械能守恒 栏目链接 2 碰撞过程应满足的条件 在所给的条件不同的情况下 碰撞情况有各种可能 但不管哪种情况必须同时满足以下三条 1 系统的总动量守恒 2 系统的机械能不增加 即ek1 ek2 ek1 ek2 3 符合实际情况 如碰后两者同向运动 应有v前 v后 若不满足 则该碰撞过程不可能 栏目链接 3 注意 即使物体在碰撞过程中系统所受合外力不等于零 由于内力远大于外力 所以外力的作用可以忽略 认为系统的总动量守恒 故分析碰撞问题时 应首先想到动量守恒定律 质量分别为300g和200g的两个物体在无摩擦的水平面上相向运动 速度分别为50cm s和100cm s 1 如果两物体碰撞并粘合在一起 求它们共同的速度大小 2 求碰撞后损失的动能 3 如果碰撞是弹性碰撞 求两物体碰撞后的速度大小 栏目链接 解析 1 令v1 50cm s 0 5m s v2 100cm s 1m s 设两物体碰撞后粘合在一起的共同速度为v 由动量守恒定律得m1v1 m2v2 m1 m2 v 代入数据解得v 0 1m s 负号表示方向与v1的方向相反 2 碰撞后两物体损失的动能为 3 如果碰撞是弹性碰撞 设碰后两物体的速度分别为v1 v2 栏目链接 代入数据得v1 0 7m s v2 0 8m s 答案 见解析 课堂训练1 相向运动的a b两辆小车相撞后 一起沿a原来的方向前进 这是由于 c 栏目链接 a a车的质量一定大于b车的质量b a车的速度一定大于b车的速度c a车的动量一定大于b车的动量d a车的动能一定大于b车的动能解析 碰撞过程中动量守恒 碰后一起沿a原来方向前进 说明总动量与a的动量方向相同 故a车动量大于b车的动量 选项c对 栏目链接 应用动量守恒定律解题的步骤 当系统所受外力的合力不为零 但系统外力远小于内力时 系统的动量是否近似守恒 提示 系统外力远小于内力时 外力的作用可以忽略 系统的动量守恒 栏目链接 相互作用的几个物体 在极短的时间内它们的运动状态发生显著变化 这个过程就可称为碰撞 由于碰撞的物体之间的作用时间短 碰撞物体之间的作用力大 内力远大于外力 故符合动量守恒定律 应用动量守恒定律的解题步骤 1 确定研究对象 由于研究对象是由几个物体组成的系统 所以在确定研究对象时 要根据题意明确所研究的系统是由哪些物体组成的 2 对系统内各个物体进行受力分析 分清内力和外力 并判断系统在哪一过程中动量守恒 栏目链接 3 确定正方向 4 确定系统的初 末状态的总动量 5 根据动量守恒定律列方程 在建立动量守恒定律方程时 还要注意 一般速度都是以地面作为参照物的 公式中涉及的速度方向 只允许有一个速度方向未确定 其余速度方向为已知 单位要一致 6 列方程求解 质量为30kg的小孩以8m s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车 已知平板车的质量为90kg 求小孩跳上车后他们共同的速度 栏目链接 解析 取小孩和平板车作为系统 由于整个系统所受合外力为零 所以系统动量守恒 规定小孩初速度方向为正 则 相互作用前 v1 8m s v2 0 设小孩跳上车后他们共同的速度为v 由动量守恒定律得 m1v1 m1 m2 v 解得 v 2m s 数值大于零 表明速度方向与所取正方向一致 答案 见解析 栏目链接 课堂训练2 质量为3kg的小球a在光滑水平面上以6m s的速度向右运动 恰遇上质量为5kg 以4m s的速度向左运动的小球b 碰撞后b球恰好静止 求碰撞后a球的速度 解析 两球在光滑水平面上运动 碰撞过程中系统所受合外力为零 系统动量守恒 取a球初速度方向为正方向 初状态 va 6m s vb 4m s 末状态 vb 0 根据动量守恒定律 有 mava mbvb mava mbvb 得va 0 67m s 答案 0 67m s 方向向左 对爆炸问题的探究 能应用动量守恒定律解决爆炸问题吗 提示 爆炸的过程中 内力远大于外力 外力的作用可以忽略不计 系统的动量守恒 爆炸的特点是作用时间很短 相互作用内力很大 过程中物体间产生的位移可忽略 对于外力不会随内力而变化的系统 尽管有外力作用 但仍可以认为其动量守恒 但从机械能角度分析 爆炸时 系统的机械能增加 手榴弹在离地面高h处的速度方向恰好沿水平方向向左 速度的大小为v 此时 手榴弹炸裂成质量相等的两块 前半块的速度方向仍沿水平向左 速度大小为3v 那么后半块在炸后的落地点跟爆炸点的水平位移是多少 方向如何 设消耗的火药质量不计 解析 在爆炸瞬间 手榴弹水平方向动量守恒 设手榴弹炸成两块后每块的质量为m 炸后后半块的速度为v 以向左为正方向 根据动量守恒 有 2mv m 3v mv 解得 v v即爆炸后 后半块沿负方向运动 且做平抛运动 故由h g可得t 水平位移s v t v 水平位移为v 方向与正方向相反 栏目链接 课堂训练3 质量为1kg的炮弹 以800j的动能沿水平方向飞行时 突然爆炸分裂为质量相等的两块 前一块仍沿水平方向飞行 动能为625j 则后一块的动能为 b a 175jb 225jc 125jd 275j1 5 解析 炮弹以800j的动能沿水平方向飞行时 其速度由ek0 得v0 40m s 设前一块仍沿水平方向飞行的速度为v1 由ek1 得v1 50m s 设后一块的速度为v2 根据动量守恒得mv0 mv1 mv2 解得v2 30m s 后一块的动能ek2 m 225j 分方向的动量守恒 当系统所受外力的合力不为零 但在某个方向上的分量为零时 系统在该方向上的动量是否守恒 提示 系统在某个方向上的合力为零时 系统在该方向上动量守恒 如果相互作用的物体所受到合外力不为零 外力也不远小于内力 系统总动量就不守恒 也不能近似认为守恒 但是 只要在某一方向上合外力的分量为零 或者某一方向上的外力远小于内力 那么在这一方向上系统的动量守恒或近似守恒 如图所示 水平地面上放置一门大炮 炮身质量为m 炮筒与水平方向成 角 今相对地面以速度v发射一炮弹 若炮弹质量为m 求炮身的后退速度 解析 炮弹和炮身组成的系统在水平方向动量守恒 以炮弹的水平速度方向为正方向 由动量守恒定律可知 0 mvcos mv 解得v 方向与炮弹的水平速度方向相反 答案 方向与炮弹的水平速度方向相反 课堂训练4 如图所示 质量为0 5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛 落在以7 5m s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中 车底涂有一层油泥 车与油泥的总质量为4kg 设小球在落到车底前瞬间的速度是25m s 则当小球与小车相对静止时 小车的速度是 a a 5m sb 4m sc 8 5m sd 9 5m s 解析 小球做平抛运动 它落在车底前瞬间的竖直分速度为 则小球的水平分速度为v0 15m s 小球落到车中跟车相互作用过程中 系统在水平方向的动量守恒 则 mv mv0 m m v 所以选项a正确 动量守恒定律的综合应用 动量守恒时机械能也一定守恒吗 提示 动量守恒定律和机械能守恒定律条件不同 二者无直接联系 1 动量守恒定律与机械能守恒定律的比较 2 注意 1 动量守恒定律的表达式为矢量式 应用时应注意方向 而机械能守恒定律的表达式为标量式 对功和能只能求代数和 2 动量守恒定律和机械能守恒定律的成立条件不同 故系统的动量守恒时 机械能不一定守恒 同理机械能守恒时 动量也不一定守恒 如图所示 abc是光滑的轨道 其中ab是水平的 bc是位于竖直平面内与ab相切的半圆 半径r 0 40m 质量m 0 30kg的小球a静止在水平轨道上 另一质量m 0 50kg的小球b以v0 4m s的初速度与小球a发生正碰 已知碰后小球a经过半圆的最高点c后落到轨道上距b点为l 1 2m处 重力加速度g 10m s2 求碰撞结束后 1 当a球经过半圆的最高点c时轨道对它的作用力fn 2 a b两球的速率va和vb 解析 1 设碰后小球a在半圆的最高点c时速度为va 球a随后离开c点做平抛运动 有 课堂训练5 如图所示 有两个质量相同的小球a和b 大小不计 a球用细绳吊起 细绳长度等于悬点距地面的高