数学人教版五年级下册《最大公因数的应用》

最大公因数的应用教学设计【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书 数学人教版五年级下册第6264页【学情与教材分析】一、学情分析本节课是在学生掌握了因数和倍数的意义，会求一个数的因数和倍数的基础上进行教学的，教材首先创设“铺地砖”这一问题情景，引出了公因数和最大公因数的意义，借助实际操作，理解正方形地砖的边长既是长方形长的因数，又是宽的因数，遵循了学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题转化成数学问题。其次用集合的形式表示出因数和公因数，与第二单元的教学相呼应，而从公因数中找出最大的，对学生来说也是一目了然。二、教材分析这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分又是进一步学习约分和分数四则计算的基础，对于学生后续的学习和发展，具有举足轻重的作用。【教学目标】1通过经历具体的操作活动，理解公因数与最大公因数的现实意义 。2.学生经历数学活动过程，学会用公因数和最大公因数的知识解决简单的现实问题，体会数形结合的数学思想。3.通过在具体操作中，自主发现规律、解决问题的过程，学生体会到成功的愉悦感，培养学习数学的兴趣。【教学重点】 理解公因数和最大公因数的意义【教学难点】 体会公因数和最大公因数在实际问题中的运用【教学准备】教师： 多媒体课件，代表房间地面的长方形方格纸，代表不同地砖的正方形纸片，数字118的卡片学生：每6人一组，每组长方形方格纸若干，长16厘米，宽12厘米（代表长是16分米、宽12分米的地面），边长是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米、6厘米的正方形纸片若干张，画笔，尺子等。一、创设情境，导入新知 。（一）生活引入，角色激励师：同学们，我们班上的同学个个有理想有抱负，有的想当科学家，有的想当记者，有的想当律师，还有的想当设计师呢！我提议：我们今天就热身一把，当一回室内装修设计师，大家有没有信心？（二）创设情境，出示例1 师：王叔叔最近买了一套新房子，正考虑该怎样装修呢，他想请咱们这些设计师帮他设计设计，愿意帮忙吗？（1）师提问：如果请你来设计，你觉得可以铺什么样的地砖？（正方形、长方形、三角形）同学们的设计可真是多种多样，咱们来看一看王叔叔的想法吧！（2）继续出示课件：“我想用边长是整分数的正方形地砖，把贮藏室的地面铺满，使用的地砖都是整块的。”（三）提出问题，分析猜测师：仔细读王叔叔的铺地要求，你认为解决这个问题需要注意什么？如果按照王叔叔的想法，可以选择边长是几分米的地砖呢？同学们猜猜看。二、动手操作，直观感知1我们可以借助学具合作探究，来验证自己的猜想。老师出示一张长16dm、宽12dm的长方形来代表贮藏室的地面，还逐一介绍每种颜色的正方形代表边长是几分米的地砖。 请小组合作，动手摆一摆，看看可以选择边长是几分米的地砖。小组汇报，交流结果。师提问：如果我们选用边长（ ）dm的正方形地砖，那沿着长边可以铺（ ）块，沿宽边可以铺（ ）块。2讨论：同学们为什么没有选择其它边长，而只选择边长1dm、2dm、4dm的地砖呢？（选择1dm、2dm、4dm的地砖可以刚好铺满地面，并且都是整块的，这样才能符合王叔叔铺地的要求。）3那为什么3分米不能铺成整块数呢？4师：如果只考虑沿长边铺整块的，可以选择边长是几分米的地砖呢？其实也就是找16的因数。5那如果我们只考虑沿宽边铺整块的，可以选择边长是几分米的地砖呢？其实也就是找12的因数。板书：（16的因数：1、2、4、8、16；12的因数：1、2、3、4、6、12）6师：那为什么符合要求的地砖的边长只有1、2、4分米呢？他们到底与长边16分米和边12分米是什么关系？1、2、4就是16和12的公因数。选择边长是几分米的地砖其实就是找他们的公因数。7师：我们又一次深入了解了公因数和最大公因数的知识，并用公因数的知识解决了生活中遇到的一些实际问题，现在王叔叔想让地面看起来有整体美，要用尽量少的地砖来铺地，可以选择边长是几分米的地砖？你是怎么想的？这就是这节课我们研究的新知识最大公因数的应用。（板书课题：最大公因数的应用）三、巩固联系，拓展提升1. 一张长18厘米，宽12厘米的长方形纸，要分成大小相等的小正方形，这个小正方形的边长可以是几厘米？边长最大是几厘米？2屏幕出示：教材第63页6男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排可以是几人？每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？3. 屏幕出示：教材第64页11四、课堂小结： 师：同学们，想一想通过今天的