平方根说课稿（王熙彬）.doc

平方根说课稿王熙彬教材分析平方根是人教版初中数学八年级上第十三章第一节。在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数等知识，这为过渡到本节起着铺垫作用。本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。学生分析 八年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【过程与方法】通过对平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论和数形结合的数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。教学重、难点本节课的重点是平方根与算术平方根的概念和性质。因为平方根与算术平方根的概念和性质始终贯穿本章，正确理解这两个概念是学好本章的关键。本节课的难点是平方根与算术平方根的区别与联系。因为平方根与算术平方根这两个概念容易引起学生理解上的偏差和意义上的混淆，如处理不当将直接影响以后的学习。说教法与学法【教法】学生在七年级学过乘方运算，但由于间隔时间长，他们会有不同程度的遗忘，为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，我利用情景教学激发学生的兴趣，利用对比教学让学生掌握概念的本质，完善学生的知识结构。【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节的学法我定为小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。说课：复习：算术平方根：如果一个非负数x的平方等于a，即那么这个非负数x叫做a的算术平方根。记作，表示a的算术平方根。例：=3，表示9的算术平方根，3是9的算术平方根。【设计意图】通过复习算术平方根定义便于类比平方根的引入。引入：如果一个数的平方等于9，这个数一定只有3吗？（-3）2=9）此时x又叫做a的什么呢？平方根定义：如果一个数x的平方等于a，即那么这个数x叫做a的平方根或二次方根。记作或，读作正负根号a,或正负二次根号a。当根指数是2时可以省略不写，a叫做被开方数。强调：是a的平方根，也是a的平方根。三、导学案预习作业点评问题1：求下列各数的平方根，（1）25；（2）；（3）0.01； 互逆运算平方 开平方定义：求一个数a的平方根的运算叫做开平方开平方运算与平方运算互为逆运算【设计意图】要求学生会求平方根同时理解平方与平方根是互逆运算。问题2、请说出下列各式所表示的意义：（1）：表示2的平方根（2）：表示3的正的平方根（或3的算术平方根）（3）：表示5的负的平方根总结：算术平方根实际就是一个非负数的正的平方根。问题3：请指出下列各数是哪些数的平方根（1）2；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）0反问之：2的平方根是2吗？ 9的平方根是吗？ 5的平方根是吗？ 21的平方根是吗？ 7的平方根是吗？ 0的平方根是0吗？【设计意图】通过两方面反向相问，让学生对平方根定义有更强的理解。三、导学案例题讲解引入平方根性质，及平方根性质应用问题4指出下列各数是否有平方根？为什么？（导学案例1）（1）-64；（2）0（3）（-4）2；（4）102引入平方根性质：1、 正数有两个平方根，它们互为相反数。