第四章 模拟调制技术

2020年4月19日星期日 数字通信原理 第四章模拟调制技术 2020年4月19日星期日 数字通信原理 1确知信号和随机信号 信号可分为确知信号和随机信号两类 确知信号 凡是能用函数表达式准确表示出来的信号 如正弦波 确知信号分为周期信号和非周期信号 随机信号 不能用函数表达式准确表示出来的信号 如噪声 2020年4月19日星期日 数字通信原理 周期信号和非周期信号 周期信号 满足条件 即时刻t的信号与时刻t T0的信号相同 例 正弦波 非周期信号 不满足周期信号条件的信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 能量信号 若f t 表示在1欧姆电阻上的电压 V 则电流i t f t A 在电阻上消耗的能量为 能量信号 如果E 则称为能量无限信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 功率信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 说明 周期信号不是能量信号 但却是功率信号 非周期信号既有能量信号 又有功率信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 随机信号分析 随机信号信号的某个或某几个参数不能预知或不能完全被预知 这种具有随机性的信号称为随机信号 随机噪声不能预测的噪声统称为随机噪声 随机过程一般随机信号采用随机过程理论来研究 即研究它的分布特性 数字特征 通过系统的变化等 2020年4月19日星期日 数字通信原理 分布函数概率密度函数 分布函数对x的偏导数数学期望 意义 表示随机过程各个时刻的数学期望随时间的变化情况本质就是随机过程所有样本函数的统计平均函数 随机过程的描述 2020年4月19日星期日 数字通信原理 方差意义 表示随机过程在时刻t对于均值的偏离程度 随机过程的描述 2020年4月19日星期日 数字通信原理 平稳随机过程 在实际应用特别在通信中所遇到的大多属于或接近于平稳随机过程 平稳随机过程可用一维 二维数字特征很好地描述 2020年4月19日星期日 数字通信原理 平稳随机过程 定义 n维分布函数或概率密度函数不随时间的平移而变化的随机过程 或者 随机过程n维分布函数或概率密度与时间的起点无关 则该随机过程称为平稳随机过程 特点 数学期望和方差与时间t无关 均为常数 即为常数 自相关函数与时间起点无关 只与时间间隔有关 2020年4月19日星期日 数字通信原理 又称正态随机过程 普遍存在并十分重要 在通信信道中的噪声通常是一种高斯过程 高斯分布的概率分布密度函数 高斯随机过程 对于平稳的高斯随机过程 不同时刻的随机变量 是统计独立的 2020年4月19日星期日 数字通信原理 白噪声理想情况下 信道中的噪声功率 在整个频域内是均匀分布的 称为白噪声 高斯白噪声信道具有高斯白噪声分布特性的信道 称为加性高斯白噪声信道 AWGN 2020年4月19日星期日 数字通信原理 连续信号和离散信号 如果在某一时间间隔内 对于一切时间值 除若干不连续点外 该函数都能给出确定的函数值 此信号称为连续信号 和连续信号相对应的是离散信号 代表离散信号的时间函数只在某些不连续的时间值上给定函数值 一般而言 模拟信号是连续的 时间和幅值都是连续的 数字信号是离散的 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 连续信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 离散信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 确定信号的时间特性 表示信号的时间函数 包含了信号的全部信息量 信号的特性首先表现为它的时间特性 时间特性主要指信号随时间变化快慢 幅度变化的特性 同一形状的波形重复出现的周期长短信号波形本身变化的速率 如脉冲信号的脉冲持续时间及脉冲上升和下降边沿陡直的程度 以时间函数描述信号的图象称为时域图在时域上分析信号称为时域分析 2020年4月19日星期日 数字通信原理 确定信号的频率特性 信号还具有频率特性 可用信号的频谱函数来表示 在频谱函数中 也包含了信号的全部信息量 频谱函数表征信号的各频率成分 以及各频率成分的振幅和相位 以频谱描述信号的图象称为频域图 在频域上分析信号称为频域分析 2020年4月19日星期日 数字通信原理 时域特性与频域特性的联系 信号的频谱函数和信号的时间函数既然都包含了信号的全部信息量 都能表示出信号的特点 那么 信号的时间特性与频率特性必然具有密切联系 例 周期性脉冲信号的重复周期的倒数就是该信号的基波频率 周期的大或小分别对应着低的或高的基波和谐波频率 通过傅立叶变换 可以揭示两者之间的关系 2020年4月19日星期日 数字通信原理 2傅立叶变换与卷积 周期信号和非周期信号周期信号的傅立叶变换非周期信号的傅立叶变换 2020年4月19日星期日 数字通信原理 周期信号和非周期信号 周期信号 满足条件 即时刻t的信号与时刻t T0的信号相同 例 正弦波 非周期信号 不满足周期信号条件的信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 周期信号的傅立叶变换 三角形式的傅立叶变换 2020年4月19日星期日 数字通信原理 频谱和频域分析法 根据傅立叶变换原理 通常任何信号都可表示成各种频率成分的正弦波之和 对于一个复杂信号 可用傅立叶分析将它分解为许多不同频率的正弦分量 而每一正弦分量则以它的振幅和相位来表征 将各正弦分量的振幅与相位分别按频率高低次序排列成频谱 可通过傅立叶变换将时间变量变换为频率变量去进行分析 这种利用信号频率特性的方法称为频域分析法 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 正弦波的频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 复杂周期信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 复杂周期信号的频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 方波及其频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 锯齿波及其频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 三角波及其频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 周期信号的频谱特性 周期信号具有离散谱只有在 n 1的时候才有对应的幅度谱线 2020年4月19日星期日 数字通信原理 用正交函数集来表示周期信号另一种更常用的方法是傅立叶级数的指数表示法 称为指数傅立叶级数 三角傅立叶级数与指数傅立叶级数并不是两种不同类型的级数 而只是同一级数的两种不同的表示方法 指数级数形式比三角级数形式更简化更便于计算 指数形式的傅立叶级数 2020年4月19日星期日 数字通信原理 指数形式的傅立叶变换 2020年4月19日星期日 数字通信原理 非周期信号的傅立叶变换 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 阻尼振动及其频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 矩形波的宽度越窄 即 越小 则过零点向两边伸展 若 f t 则为冲激函数 t 则F 的过零点趋于无穷远 F 变成一条平行于横轴的直线 例 矩形函数的频谱函数 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 冲激函数的频谱函数 2020年4月19日星期日 数字通信原理 解释 非周期信号的频谱是连续谱 理解 当T增加时 基频 1变小 频谱线变密 且各分量的振幅也减小 但频谱的形状不变 在T 的极限情况下 每个频率分量的间隔变为无穷小 而频率分量有无穷多个 离散频谱变成了连续频谱 这时 f t 已不是n 1的离散函数 而是 的连续函数 2020年4月19日星期日 数字通信原理 说明 负频率为数学处理结果 实际的物理频率只能是正值 从频谱图中 可以看出信号能量集中的频带 信道带宽只考虑传送矩形信号的主要能量部分 如取该信号的第一个零点或若干个零点位置定义为有效带宽 当矩形波形通过一个有限带宽系统时 高频分量会被滤掉 2020年4月19日星期日 数字通信原理 信号分析 时域分析信号时域分析 线性系统叠加原理 卷积积分的应用及其数学描述频域分析周期信号的频域分析 三角与指数傅立叶级数 非周期信号的频域分析 傅立叶积分 信号在频域与时域之间的变换 正反傅立叶变换式 频谱与时间函数的关系 2020年4月19日星期日 数字通信原理 卷积 2020年4月19日星期日 数字通信原理 单位冲激函数 2020年4月19日星期日 数字通信原理 信号的时域分析 系统的输入信号称为激励 输出称为响应激励与响应都是时间的函数激励函数s t 响应函数r t 当激励是单位冲激函数 t 时 系统的响应称为单位冲激响应函数h t 系统对s t 的响应 是s t 与h t 的卷积 即 2020年4月19日星期日 数字通信原理 常用的卷积定理 傅立叶变换可将时域上较复杂的卷积运算 简化为相对简单的频域运算 2020年4月19日星期日 数字通信原理 调制定理 2020年4月19日星期日 数字通信原理 解释 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 矩形函数的频谱调制 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3模拟调制 基本概念调制模型振幅调制AM其他线性调制模拟调制系统的性能比较 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3 1基本概念 2020年4月19日星期日 数字通信原理 基本概念 2020年4月19日星期日 数字通信原理 调制模型 载波信号的三要素 振幅 频率 相位 2020年4月19日星期日 数字通信原理 调制技术 模拟调制 连续调制 数字调制 线性调制 幅度调制 非线性调制 角度调制 DSB 抑止载波双边带调幅 AM 常规双边带调幅 SSB 单边带调制 VSB 残留边带调制 FM 频率调制 PM 相位调制 PCM 脉冲编码调制 数字载波调制 键控系统 2ASK 2PSK等 多进制键控系统 改进型数字调制 调制分类 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3 2振幅调制 AM调制 AM调制又称为常规调幅 AM Amplitudemodulation 中的调制信号必须包含一定的直流分量 1 调制原理设AM的基带信号 设载波信号为 2020年4月19日星期日 数字通信原理 则当基带信号通过调制后 得到AM信号为 振幅调制 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 AM调制后的频谱变化 频域表示 说明 1 2 AM已调信号的带宽是基带信号带宽的两倍 即 3 AM已调信号除连续谱外 还包括离散谱线 即载波信号分量 离散谱线不携带信息 但会占用一定的发送信号功率 因此AM的调制效率较低 4 对于AM信号的解调可以采用非相干解调 包络检波法 和相干解调 同步解调 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 AM调制时的波形变化 2020年4月19日星期日 数字通信原理 解调方法 包络检波法示意图 解调方法 1 包络检波法 BPF 为带通滤波器 其作用是在保证信号顺利通过的前提下 最大限度地限制噪声进入 注 带通滤波器的响应函数 会把已调信号的频谱重新搬移回去 LED 是检波电路 半波或全波整流器 它的输出与输入信号的包络很相近 LPF 是低通滤波器 作用是滤除检波后信号中的高频成分 2020年4月19日星期日 数字通信原理 AM信号的包络检波法电路框图 包络检波法说明 采用包络检波法解调是AM调制系统的主要优点 这样可以使解调电路尽可能简单 因此 AM调制在无线电短波广播中得到广泛的应用 包络检波法的缺点是准确性不太好 抗噪声性能较差 2020年4月19日星期日 数字通信原理 解调方法 2 相干解调法 经低通滤波器后 可过滤出s t 相干解调法说明 由于相干解调需要在接收端提供本地载波信号 且该信号要和已调信号中的载波分量同频同相 所以要求采用载波同步技术 该技术需要准确判别某个载波信号的频率和相位 要求比较高 设备比较复杂 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3 3双边带调制 DSB DSB Dublesideband又称为抑制载波双边带调制DSB SC 该调制信号中不含直流分量 即频谱中无离散谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 例 DSB调制的波形和频谱 2020年4月19日星期日 数字通信原理 频带信号频谱是基带信号频谱的线性搬移 与常规调幅比较 DSB调制信号中不包含直流分量 因而已调信号频谱中不包含离散谱线 已调信号中没有载波分量 频带信号的带宽 一般采用相干解调法 DSB的特点 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3 4单边带调制 SSB 是在双边带基础上 把其中 w wc 上边带USB 或 w wc 下边带LSB 的部分进行调制 SSB Singlesideband 2020年4月19日星期日 数字通信原理 滤波法产生单边带信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 SSB的相干解调 2020年4月19日星期日 数字通信原理 3 5残留边带调幅 VSB VSB VestigialSideBand产生单边带信号需要理想滤波器 这在实际电路中难以实现 残留边带 VSB 滤波器容易设计 同时又能使上下边带频谱巧妙地互补 解调后得到完整信号 2020年4月19日星期日 数字通信原理 残留边带滤波器的特性 2020年4月19日星期日 数字通信原理 VSB调制示意图 VSB相干解调时频谱的变化 残留边带信号滤波器应满足条件 2020年4月19日星期日 数字通信原理 说明 对VSB信号进行解调时 只要在Wc两侧位置上的频谱具有互补性 即相加后的和保持一定 则通过低通滤波器解调出的基带信号 就是没有失真的调制信号 残留边带信号的带宽 介于单边带和双边带之间 VSB信号的解调过程可以采用相干解调 也可以在VSB信号中插入强载波 而采用包络检波法解调 以简化接收机电路 VSB对滤波器的要求不是很高 广泛用于PAL制电视系统中 2020年4月19日星期日 数字通信原理 2020年4月19日星期日 数字通