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文档简介

8 2消元 解二元一次方程组 温故而知新 1 用含x的代数式表示y 1 x y 22 2 5x 2y 3 2x y 5 2 用含y的代数式表示x x 7y 8 y 22 x y 2x 5 解法一 设胜x场 负 22 x 场 则2x 22 x 40 篮球联赛中 每场都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 某队为了争取较好的名次 想在全部的22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应该分别是多少 以上的方程组与方程有什么联系 是一元一次方程 求解当然就容易了 由 我们可以得到 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一个未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 代入消元法 二元一次方程组 代入消元法 转化 一元一次方程 这种把二元一次方程组中的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 从而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫做代入消元法 简称代入法 例1解方程组 解 由 得 x 3 y 把 代入 得 3 3 y 8y 14 把y 1代入 得 x 2 1 将方程组里的一个方程变形 用含有一个未知数的式子表示另一个未知数 2 用这个式子代替另一个方程中相应的未知数 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入上面的式子 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 变 代 求 写 9 3y 8y 14 5y 5 y 1 说说方法 解 在实践中学习探究 由 得x 13 4y 把 代入 得2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以检验你得到的解对不对 1 下列是用代入法解方程组 的开始 步骤 其中最简单 正确的是 A 由 得y 3x 2 把 代入 得3x 11 2 3x 2 B 由 得 把 代入 得 C 由 得 把 代入 得 D 把 代入 得11 2y y 2 把3x看作一个整体 随堂练习 2 用代入消元法解下列方程组 3 若方程 9是关于x y的二元一次方程 求m n的值 1 用代入法解二元一次方程组 主要步骤 变形 用含一个未知数的代数式表另一个未知数 代入 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 写解 写出方程组的解 2 体会解二元一次方程组的基本思想 消元 3 体会化归
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