一、微分的定义二、微分的基本公式三、微分的四则运算法则ppt课件.ppt_第1页
已阅读1页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一 微分的定义二 微分的基本公式三 微分的四则运算法则四 微分形式的不变性五 微分在近似计算中的应用 微分及其运算 1 一 微分的定义 当正方形的边长从变到时 相应的面积增量 函数增量分成两部分 一部分是的线性部分 一部分是关于的高阶无穷小 2 当立方体的边长从变到时 相应的体积增量 函数增量分成两部分 一部分是的线性部分一部分是关于的高阶无穷小 3 定义设y f x 在点的某邻域内有定义 属于该邻域 若 其中A与无关 而是关于的高阶无穷小 则称y f x 在可微 而称为y f x 在点处的微分 记为 4 定理3 7y f x 可微的充分必要条件是y f x 可导 且有 由于 即函数的导数等于函数的微分与自变量微分之比 因此导数也称微商 微分dy的几何意义 就是曲线y f x 在点处的切线的纵坐标的增量 5 二 微分的基本公式 微分的基本公式 6 7 三 微分的四则运算法则 定理3 8设u u x v v x 可微 则 u v可微 且有 证 8 定理3 9设u u x v v x 可微 且 则可微 且有 证 9 例1设 解 10 例2设y xtanx sinx 求dy 解 注意 当然也可以直接用公式求微分 11 例3设 解 12 四 微分形式的不变性 设y f u u g x 都可微 则复合函数y f g x 也可微 此时有 可见 若y f u 可微 不论u是自变量还是中间变量 总有 这就是微分形式的不变性 利用微分形式的不变性 可以计算复合函数的微分 13 例4设 解 如果不引入中间变量u 则可 14 例5设 解 当然 也可以直接用公式来求微分 即求出后再乘以dx得到dy 15 五 微分在近似计算中的应用 设y f x 在可导 当自变量从变到x 即取得增量 则有 当x很接近时 即很小时 就有近似公式 即
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论