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个人收集整理-ZQMathematica符号运算第章符号运算求解析解(公式解)的主要工具是符号运算,所谓符号运算是指运算的主要对象是符号文字或变量所进行的运算自然是指精确解公式中所需要的各种运算了比如二次方程求根,被运算的主要对象是文字,而不是具体的数值,所进行的运算是加减乘除平方开平方等在符号运算中,表达式的变换是最基本的也是最常见的运算,例如对多项式进行展开分解、集项或者化简等。 表达式的变换这里的表达式主要是指多项式与有理式（分式多项式），有时也可以是三角多项式等。化简表达式设法化简表达式,寻求等价的最简形式化简表达式 使用更广泛的变换化简表达式展开表达式展开分子,每项除以分母展开表达式 分子与分母完全展开分解表达式将表达式分解因式,表示为最简因式的乘积通分表达式用于通分,把所有的项放在同一分母上,并化简约分表达式 用于约分,消去分式中分子和分母的公因式分项表达式将有理分式分解为一些最简分式之和集项表达式,某一个(或某几个)变量将表达式按照某一个(或某几个)变量的幂次进行集项【例】化简下面各表达式 函数的极限求函数的极限需分为两种情况,一种是当(为一有限实数)时,函数()?,另一种是当(为无穷大记号,包括与)时()?,在数学里记为()?与()?,而在里记为()与()b5E2R。b5E2R。【例】【例】【例】:()对某些函数,极限虽然存在,但利用系统不一定能够求出来()对某些函数,利用系统虽然求出了极限,但却不能保证所得结果的正确性导函数与偏导数求导函数()(),上面第一式是将()对求一阶导数,而第二式是将()对求阶导数,式中的是求导符号求偏导数() 将()先对求导,再对求导(), 将()先对求 阶导数,再对求阶导数不定积分与定积分不定积分求不定积分在数学里的符号是()()在系统中的符号是()() ( 将常数略去不写 )式中是求不定积分的符号()为被积函数为积分变量:在初等函数范围内,不定积分有时是不存在的,亦即当()为初等函数,而()却不一定是初等函数. 定积分(), 将函数展开为幂级数(),式中()为给定的函数为展开点的坐标为展开的项数: 去掉余项 求和与求积求和 ,求积 ,式中为通项为通项的项数为起始项为终止项可以取有限数,也可以取(即) 方程求根在系统中为我们提供了求解各类代数方程精确解的求解函数,它的调用格式如下代数方程(或方程组),未知量 常微分方程求解在系统中,利用符号运算求解常微分方程的调用函数是,它的求解对象自然也是以线性常微分方程,特别是常系数线性常微分方程为主p1Ean。p1Ean。利用函数求解微分方程的调用格式如下:求通
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