高考数学二轮复习（考点梳理+热点突破）第二讲 数列求和及综合应用课件.ppt

随堂讲义 第一部分知识复习专题专题三数列第二讲数列求和及综合应用 高考预测广东高考数列一定有大题 按广东近几年高考特点 可估计2015年不会有大的变化 是递推关系 仍然考数学归纳法的可能较大 但根据高考题命题原则 一般会出有多种方法可以求解的 因此 全面掌握数列相关的方法更容易让你走向成功 栏目链接 z主干考点梳理 考点1数列求和的基本方法 z主干考点梳理 2 转化法 有些数列 既不是等差数列 也不是等比数列 若将数列通项拆开或变形 可转化为几个等差 等比或常见的数列 即先分别求和 然后再合并 na1 栏目链接 z主干考点梳理 3 错位相减法 这是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法 这种方法主要用于求数列 an bn 的前n项和 其中 an bn 分别是等差数列和等比数列 4 倒序相加法 这是在推导等差数列前n项和公式时所用的方法 也就是将一个数列倒过来排列 反序 把它与原数列相加 若有公式可提 并且剩余项的和易于求得 则这样的数列可用倒序相加法求和 栏目链接 z主干考点梳理 5 裂项相消法 利用通项变形 将通项分裂成两项或几项的差 通过相加过程中的相互抵消 最后只剩下有限项的和 栏目链接 考点2数列的应用 z主干考点梳理 1 应用问题一般文字叙述较长 反映的事物背景陌生 知识涉及面广 因此要解好应用题 首先应当提高阅读理解能力 将普通语言转化为数学语言或数学符号 实际问题转化为数学问题 然后再用数学运算 数学推理予以解决 2 数列应用题一般是等比 等差数列问题 其中 等比数列涉及的范围比较广 如经济上涉及利润 成本 效益的增减 解决此类题的关键是建立一个数列模型 an 利用该数列的通项公式 递推公式或前n项和公式求解 栏目链接 z主干考点梳理 3 解应用问题的基本步骤 栏目链接 考点自测 z主干考点梳理 栏目链接 z主干考点梳理 80 栏目链接 z主干考点梳理 栏目链接 z主干考点梳理 栏目链接 z主干考点梳理 4 3n 1 n n 栏目链接 栏目链接 突破点1等差 等比数列的判定以及可转化为等差或等比数列的求和问题 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 g高考热点突破 1 2014 北京卷 已知 an 是等差数列 满足a1 3 a4 12 数列 bn 满足b1 4 b4 20 且 bn an 是等比数列 1 求数列 an 和 bn 的通项公式 2 求数列 bn 的前n项和 分析 1 由已知 an 是等差数列 a1 3 a4 12 可求出 an 的通项公式 由 bn an 是等比数列 结合 an 的通项公式 可求出 bn 的通项公式 2 由 1 知 bn 3n 2n 1 n 1 2 从而可利用分组求和法 求出数列 bn 的前n项和 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破2错位相减法求和 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破点3裂项相消法求和 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 跟踪训练 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 突破点4递推关系给出的数列问题 g高考热点突破 例4在数列 an 中 已知a1 3 an 1 5an 4 求数列 an 的通项公式 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 栏目链接 g高考热点突破 跟踪训练 根据an 3an 1 2可以得到an 1 3 an 1 1 即数列 an 1 是首项为a1 1 2 公比为3的等比数列 所以an 1 2