2018年南山区期末考试七年级数学答案.doc

七 年 级 教 学 质 量 监 测2018.01.21答 案一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上）题号123456答案DBCACC题号789101112答案BABDBC二、填空题：（本题共有4题，每小题3分，共12分把答案填在答题卡上）题号13141516答案7300三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题8分，19题7分，20题7分，21题7分，22题7分，23题7分，共52分，把答案填在答题卷上）17（本题满分9分）计算：（） 2分 3分（） 4分 5分 6分（）先化简，再求值：，其中. 解：原式= 7分 8分当时 上式 9分18（本题满分8分）解答下列方程的问题（）已知是关于的方程：的解，那么的值是 解：是的方程：的解 1分 2分 3分 4分（）解方程： 解： 5分 6分 7分 8分19（本题满分7分）如图1，是由一些棱长为单位的相同的小正方体组合成的简单几何体（）图中有 10 个小正方体; 1分（）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图； 5分（）不改变（）中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 4 个小正方体 7分20（本题满分7分）随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见（分为：赞成、无所谓、反对），并将调查结果绘制成图和图两个不完整的统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？ 2分（）将图补充完整； 3分20（）求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数； 5分（）根据抽样调查结果，请你估计该校名学生中有多少名学生持“无所谓”意见 7分21（本题满分7分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗？（1）如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点落在处，为折痕若，求的度数解：ABC=54 由题意知BC平分 ABA 1分 ABA =2ABC=108 2分 ABD=180-108 =72 3分（2）在（1）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使边与重合，折痕为BE，如图2所示，求的度数 解：由（1）知，由题意知BC平分 ABA，ABD=72 CBA =ABC=54 4分 由题意知：BE平分DBD 5分 6分 =54+36 =90 7分22（本题满分7分）阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从到这个正整数的和”许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程解：设， 则，得(两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和)所以， 所以后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”请解答下面的问题：（）请你运用高斯的“倒序相加法”计算： ， 则， 1分，得 2分所以， 所以 3分（）请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式，猜想： 5分（）计算：方法一：， 则，得 6分所以， 所以 7分方法二： 6分 7分方法三： 6分 = 7分23（本题满分7分）以下是两张不同类型火车的车票（“次”表示动车，“次”表示高铁）：（）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是_同_向而行（填“相”或“同”） 1分（）已知该动车和高铁的平均速度分别为、，两列火车的车身长 度不计 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 小时，求、两地之间的距离解：设之间的距离为，则可列方程：， 3分解得 4分所以之间的距离为 在中测算的数据基础上，已知、两地途中依次设有个站点、，且，动车每个站点都停靠，高铁只停靠、两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留分钟求该列高铁追上动车的时刻解：、两地之间依次设有个距离相同的站点，可知每个相邻站点距离为，已知动车和高铁速度，可知高铁到每一站所花时间为分钟，动车到每一站所花时间为分钟根据题意，可知动车和高铁到每一站的时刻如图所示：可知高铁在站、站之间追上并超