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文档简介

八年级数学导学案6.1反比例函数【学习目标】1、了解大量生活情境与函数的关系，让我们体验数学来源于生活实际。2、经历抽象反比例函数概念过程，领悟反比例函数意义，理解反比例函数概念。【重点难点】建立与领悟反比例函数的概念。【学习过程】情境导入： 王某制作好红糖后，要送到市场出售。从家出发到市场全程约24千米，记汽车全程的行驶时间为t（h)，汽车行驶平均速度为v（km/h）,你能完成表格吗？t.0.30.40.8.v.48.活动一：辩一辩下列函数中，哪些是y关于x的反比例函数？如果是，请求出k的值。 活动二：比一比 寻找反比例函数，并将正确的打“” 活动三：练一练1. 若y=3xm-2是反比例函数，则m= 2. 若为反比例函数关系式，则m= 3.设面积为10(cm2)的三角形的一条边长为a(cm),这条边上的高线长为h(cm).（1）求h关于a的函数表达式。并判断是不是反比例函数？如果是，说出它的比例系数；（2）自变量a的取值范围。（3）求当边长a=2.5(cm)时，这条边上的高线长。活动四：小组合作如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n(n1)倍时，所需动力将怎样变化？思考：如果把动力臂长缩短为原来的(n1)，那么所需动力将怎样变化？拓展提高：1.正、反比例函数综合题若,且与x成正比例，比例系数为；与x成反比例，比例系数。当x=1时，y=1;当x=2时，y=-1,求：（1）写出与x的关系式；与x的关系式；（1）求y与x的关系式；（2）求当x=3时，y的值。2. 如果y是b的正比例函数，b是x的反比例函数 则y是x的（ ）A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 正比例函数或反比例函数3. 已知反比例函数，当x=m时，y=n，则化简的结果是（ ）A. 2m2 B. 2n2 C. n2m2 D. m2n221世纪结 束 语： 函数来自现实生活,函数是描述现实
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