人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（2）.doc

实际问题与一元一次不等式（2）教学设计【教材】人教版七年级下册9.2实际问题与一元一次不等式（2）【课时安排】第2课时【教学对象】七年级学生 【教材分析】本节课是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；运用分类考虑问题的探究方式，来提高学生分析、解决问题的能力。【教学对象分析】学生在学习中已掌握了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等基本知识；学生数学的基本知识较扎实，学习数学的思维敏捷，善于合作、交流，善于探索与实践，所以我尽量把这节课的课堂交给学生去体验做数学、说数学、用数学。【教学目标】知识目标 使学生能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会列一元一次不等式解决简单的实际问题.过程与方法目标使学生通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型情感目标使学生在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；在解决问题时，学会与其他同学交流，培养互相合作精神。【教学重点】一元一次不等式在实际问题中的应用。【教学难点】在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。【教学方法】采用启发探究发现法的教学方法，让学生主动参与，积极动手、动脑、动口。通过直观感知、自主探索、合作交流，形成学生多观察、动脑想、大胆猜的研讨式学习模式.【教学手段】多媒体、PPT.【课前准备】教师课前需准备PPT，学生需准备课本、笔、练习本等。一、教学流程设计活动1：温故知新设计意图：复习一元一次不等式的解法活动2：创设情境，研究新知设计意图：从实例出发引出问题，激发学生的学习积极性设计意图：体验利用分类方法解决问题活动3：自学课文，交流汇报设计意图：进一步熟练例题的思想方法并归纳用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤活动4：当堂反馈活动5：应用知识,学以致用设计意图：让学生感受数学来源于生活，并服务于生活活动6：用所学知识解决实际问题设计意图：培养学生规范答题的能力设计意图：体会收获的喜悦，发展学生对知识的整合能力活动7：小结，课后作业教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图活动1温故知新预计时间4分钟1、解一元一次不等式的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1；注意：系数化为1这一步，当系数是负数时，不等号的方向要改变2、解一元一次不等式的步骤和解一元一次方程的步骤有什么异同点？解一元一次方程和解一元一次不等式的基本步骤相同，但解一元一次不等式时，系数化为1要注意不等号的方向是否要变化1、 1、教师出示幻灯片（1） 2、教师引导学生回答，并强调每个步骤应注意的问题习：练习：1）（1（1） 5x10； （2）3x+120；(3)（4）复习并熟练一元一次不等式的解法以及每一个步骤要注意的问题活动2情境引入、激发兴趣预计时间3分钟1、学生自学课本125页例3例3甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物50元后，超出50元的部分按95收费顾客到那家商场购物花费少？ （教师板书课题）9.2一元一次不等式（2）1、教师利用幻灯片（2）出示例3的题目，2、教师板书课题 学生认真审题设置开放性问题，为学生开放性思维提供时间和空间，调动学生的创造积极性，使不同层次的学生都能得到发展。活动3自学课文，交流汇报预计时间12分钟1、问题1：这个问题比较复杂你该从何入手考虑它呢？ 问题2：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？2、 最后教师总结分析：（1）如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费是一样的；（2）如果累计购物超过50元但不超过100元，则在乙商场购物花费小。（3）如果累计购物超过100元，又有三种情况： a、什么情况下，在甲商场购物花费小？ b、什么情况下，在乙商场购物花费小？ c、什么情况下，在两家商场购物花费相同？1、教师巡视，个别指导2、教师通过提问启发学生如何思考问题3、在学生讨论、交流的基础上，由学生自己解决，最后教师总结分析、并作适当点评。出示幻灯片（3） 1、要求学生独立或者小组合作，完成书上的问题2、学生口头回答1、2问题 3、分组活动先独立思考，再组内交流，然后各组汇报讨论结果这些问题能培养学生思维的深刻性和灵活性，优化学生的思维品质，让学生能体会到利用分类的方法可以解决生活中的实际问题。活动4当堂反馈，检测学生掌握情况预计时间6分钟1、某学校计划购实若干台电脑，现从两家商店了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收款，其余每台优惠25；乙商场的优惠条件是：每台优惠20。如果你是该校校长，你该怎么考虑，如何选择？2、我们先来考虑方案： 设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠。问题1：如何列不等式？问题2：如何解这个不等式？3、在学生充分讨论的基础上，教师归纳并板书如下：方案(1)解：设购买x台电脑，如果到甲商场购买更优惠，则60006000（125）（x1）6000（120）x去括号，得60004500x45004800x移项且合并同类项，得：300x1500不等式两边同除以300，得：x5答：购买5台以上电脑时，甲商场更优惠。4、教师最后作适当点评。1、有一所学校遇到了这样的一个问题请我们大家来帮该校校长出个主意（出示幻灯片4）2、教师巡视，及时发现学生碰到的问题3、投影完成较好学生的答案学生认真对比老师对方案（1）的解答，学生自己完成方案(2)与方案(3)，并汇报完成情况引导学生用数学眼光去观察周围的生活现象，思考能否用数学知识、方法、观点和思想去解决所遇到的实际问题进一步巩固例题的思想方法。活动5应用知识,学以致用预计时间5分钟某工人计划在15天里加工408个零件，最初3天中每天加工了24个，以后每天至少加工多少个零件才能在规定的时间内完成任务？解：设以后每天至少加工x个零件，才能在规定的时间内超额完成任务，根据题意列不等式：324+（15-3）x40812x336x28答：以后每天至少加工28个零件，才能在规定的时间内超额完成任务。1、学校的问题解决了，有一个工人又遇到了一点麻烦，看看同学们能给这位工人解决麻烦吗？2、利用幻灯片（4）出示题目。3、利用幻灯片（4）出示解答过程。学生认真审题后小组讨论，交流解决问题的方法通过加工零件这个学生非常熟悉的生活实例，引起学生浓厚的学习兴趣，感受到数学来源于生活，生活中更需要数学。活动6（一）学以致用 ， 巩固基础 某电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元，这批计算机至少有多少台？解：设这批计算机有x台 ，根据题意列不等式：550060+5000（x-60）550000 解得x104 答：这批计算机最少有104台。1、教师利用幻灯片（5）出示题目2、投影解答错误的学生的解答过程，引导学生分析出现错误的原因。3、投影解答较好的学生的解答过程，并给予肯定。1、完成课本125页的练习第1、2两题和幻灯片（5）出示练习。注意解答过程的规范性。完整的解题过程的展现，有利于培养学生有条理地思考问题的习惯，进一步培养学生规范答题。活动7（一）归纳小结，反思提高预计时间3分钟1、当我们遇到实际问题时，如果有相等关系，可以利用方程来解决；如果有不等关系，可以利用不等式来解决2、用一元一次不等式解决实际问题的基本步骤有：(审题)设未知数(找出不等关系)列出一元一次不等式解一元一次不等式检验合理作答3、本节课我们不仅仅是了解如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题。同学们，大家通过自学，学到了很多知识，你能给大家说说你这节课都有哪些收获吗？然后出示第（6）张幻灯片学生大胆发言，说出自己的想法让学生在积极愉快的气氛中温习本节课学到的知识和技能，体会收获的喜悦。（二）作 业布置预计时间2分钟1、写到作业本上的：（1）教科书第133页复习题9第8题和第9题（2）（补充）某商场画夹每个定价20元，水彩每盒定价5元为了促销，商场制定了两种优惠办法：一是买一个画夹送一盒水彩；一是画夹和水彩均按九折付款章老师要买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒）。问：哪种方法更优惠？2、写在新课程学习辅导上的：新课程学习辅导第62页到64页的第9、10、11、12、13、14题教师出示最后一张幻灯片，呈现作业题学生记好作业题。课外作业的布置能拓展学生的知识视野，有利于发展学生对知识整合的能力。并灵活运用知识解决问题。三、学习活动评价表：学习活动评价表评价内容评价方式评价等级自评小组评议教师评议课前准备好学具A全准备好 B准备了一种 C没有知识技能掌握情况A真正理解并掌握 B初步理解 C只是参与善于与同学合作A能B一般C少数学语言表达能力及抽象概括能力A强B一般C少课堂上回答问题的积极性A强B一般C很少认真的学习态度（操作活动、听讲、作业）A认真B一般C不认真总评A很好B较好C一般D较差四、教学反思：本节课成功之处在于：从回顾旧知识入手，使学生带着兴趣进入课堂，为学习新的知识做好了准备。通过设置丰富的实际情境，使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。在教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知实验讨论，得出方法探究辨析，突破难点运用方法，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人。并以多媒体作为辅助教学手段，让学生有足够的时间进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握列一元一次不等