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文档简介
安徽2015届高考数学二轮复习 高效课时检测试卷11 文1设向量a(m,1),b(2,3),若满足ab,则m()A.BC. D解析:依题意得3m210,m,选D.答案:D2(2014年武汉调研)如图所示的方格纸中有定点O,P,Q,E,F,G,H,则()A.B.C.D.解析:以F为坐标原点,FP,FG所在直线为x,y轴建系,假设一个方格长为单位长,则F(0,0),O(3,2),P(5,0),Q(4,6),则(2,2),(1,4),所以(3,2),而恰好(3,2),故.答案:D3已知向量a,b满足:|a|2,|b|3,|a2b|5,则|a2b|()A. B7C. D2解析:|a2b|5,a24b24ab25,|a|2,|b|3,4ab15,|a2b|,故选A.答案:A4(2014年新课标卷)设向量a,b满足|ab|,|ab|,则ab()A1 B2C3 D5解析:由条件可得,(ab)210,(ab)26,两式相减得4ab4,所以ab1.答案:A5设O为ABC内部的一点,且2 0,则AOC的面积与BOC的面积之比为()A. B.C2 D1解析:依据题设条件,2 0,2 2 (D为边AB的中点),则点A,B到OC的距离相等,OC边公用,则AOC,BOC的面积相等,选D.答案:D6AD,BE分别是ABC的中线,若|1,且与的夹角为120,则()A. B.C. D.解析:|1,且与的夹角为120,|cos 120.由,得,(),选D.答案:D7已知直角坐标系内的两个向量a(1,3),b(m,2m3)使平面内的任意一个向量c都可以唯一地表示成cab,则m的取值范围是()A(,0)(0,)B(,3)(3,)C(,3)(3,)D3,3)解析:由题意可知向量a与b为基底,所以不共线,得m3,选B.答案:B8已知点A(3,0),B(3,0),动点M(x,y)满足0,则xy的取值范围是()A, B3,3C(,3 D3,)解析:由题意知(3x,y)(3x,y)0,即x2y29,设x3cos t,y3sin t,其中t为参数,则xy3cos t3sin t3sin3,3 答案:B9(2014年武汉调研)给出以下结论:在四边形ABCD中,若,则四边形ABCD是平行四边形;已知三角形ABC中,a5,b8,C60,则20;已知正方形ABCD的边长为1,则|2;已知a5b,2a8b,3(ab),则A、B、D三点共线其中正确结论的个数为()A1 B2C3 D4解析:对于,因为,所以,DCAB且DCAB,故四边形ABCD为平行四边形;对于,abcos(180C)abcos C20;对于,|2 |2|2;对于,因为a5b,a5b,所以,A、B、D三点共线综上可得,正确,故选C.答案:C10称d(a,b)|ab|为两个向量a,b间的“距离”若向量a,b满足:|b|1;ab;对任意的tR,恒有d(a,tb)d(a,b),则()Aab Bb(ab)Ca(ab) D(ab)(ab)解析:由于d(a,b)|ab|,因此对任意的tR,恒有d(a,tb)d(a,b),即|atb|ab|,即(atb)2(ab)2,t22tab(2ab1)0对任意的tR都成立,因此有(2ab)24(2ab1)0,即(ab1)20,得ab10,故abb2b(ab)0,故b(ab),故选B.答案:B11(2014年大庆模拟)向量,在正方形网格中的位置如图所示设向量a ,若a,则实数_.解析:建立如图所示的坐标系,可得(3,2),(2,0),a (32,2),由a得(32,2)(2,0)0,得.答案:12在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、DC的中点,则_.解析:因为,0,所以1.答案:113已知向量与的夹角为60,且|3,|2,若点P在直线BC上,且,则_.解析:以A点为原点,AB所在的直线为x轴建立直角坐标系,则A(0,0),B(3,0),C(1,)设点P(x0,y0),由可求得,直线AP和BC的交点P的坐标为,由 得,所以6.答案:614(2014年南京模拟)在ABC中,BC2,A,则的最小值为_解析:在ABC中,设BCa,ABc,ACb,又BC2,A,根据余弦定理a2b2c22bccos A,可得b2c2bc43bc,bc(当且仅当bc时取等号).bccos Abc.答案:15已知向量a,b,c满足abc0,且a与b的夹角的正切值为,b与c的夹角的正切值为,|b|2,则ac的值为_解析:由abc0,知向量a,b,c可组成如图所示的ABC,其中a,b,c,可知tan C,tan A,所以tan Btan(AC)1,从而sin A,sin B,sin C,cos B,根据正弦定理,可得,故|a|,|c|,从而ac|a|c|cos(B).答案:16已知O是锐角ABC的外接圆圆心,tan A,若 2m ,则m_.解析:设a,b,c分别为内角A,B,C的对边,由tan A,A为锐角得sin A,cos A. 2m ,c2b22bccos A4m2R2(R为ABC外接圆
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