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天津滨海新区2019天津滨海新区20192020学年度第一学期九年级期末数学试卷24（10分）（2015河南）如图1,在RtABC中,B=90,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC的中点,连接DE,将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为（1）问题发现当=0时,=；当=180时,=（2）拓展探究试判断：当0360时,的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长解答：解：（1）当=0时,RtABC中,B=90,AC=,点D、E分别是边BC、AC的中点,如图1,当=180时,可得ABDE,=故答案为：（2）如图2,当0360时,的大小没有变化,ECD=ACB,ECA=DCB,又,ECADCB,（3）如图3,AC=4,CD=4,CDAD,AD=,AD=BC,AB=DC,B=90,四边形ABCD是矩形,如图4,连接BD,过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P,AC=4,CD=4,CDAD,AD=,在ABC和CDA中, BP=DQ,BPDQ,PQDQ,四边形BDQP为矩形,BD=PQ=
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