七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明练习（新版）新人教版.docx

命题、定理、证明1.已知下列命题:若ab1，则ab;若a+b=0，则|a|=|b|;等边三角形的三个内角都相等;直线没有端点.其中真命题的个数是(C)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个2.对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(B)(A)a=3，b=2 (B)a=-3，b=2(C)a=3，b=-1 (D)a=-1，b=33.对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断:ab; bc;ab;ac;ac.以其中两个论断作为题设，一个论断作为结论，组成一个你认为不正确的命题是(B)(A)已知，则(B)已知，则(C)已知，则(D)已知，则4.如图，直线l1l2，l3l4，有三个命题:1+3=90;2+ 3=90;2=4.下列说法中，正确的是(A)(A)只有正确 (B)只有正确(C)和正确 (D)都正确5.命题“两直线平行，内错角相等”的题设是两条平行线被第三条直线所截，结论是内错角相等.6.下面三个命题:同角的补角相等;两点确定一条直线;过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确命题的序号为.7.判断下列命题的真假，是假命题的举出反例.一个角的补角大于这个角;不相等的角不是对顶角.解:假命题.反例为120的补角为60.真命题.8.已知:三条不同的直线a，b，c在同一平面内:ab;ac;bc;ab.请你用所给出的其中两个事项作为条件，其中一个事项作为结论(用如果那么的形式，写出命题，例如:如果ac，bc，那么ab).(1)写出一个真命题，并证明它的正确性;(2)写出一个假命题，并举出反例.解:(1)如果ac，bc，那么ab;理由:如图，因为ac，bc，所以1=90，2=90，所以1=2，所以ab.(2)如果ac，bc，那么ab;反例:如图，如果ac，bc，那么 ab.9.如图，B，A，E三点在同一直线上，(1)ADBC，(2)B=C，(3)AD平分EAC.请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.已知: .求证: .证明:解:命题:已知ADBC，B=C，求证:AD平分EAC.证明:因为ADBC，所以B=EAD，C=DAC.又因为B=C，所以EAD=DAC.即AD平分EAC.故是真命题.10.(拓展探究题)如图，已知在ABC中，1=2.(1)请你添加一个与直线AC有关的条件，由此可得出BE是ABD平 分线;(2)请你添加一个与1有关的条件，由此可得出BE是ABD平分线;(3)如果“已知在ABC中，1=2不变”，请你把(1)中添加的条件与所得结论互换，所得的命题是否是真命题，理由是什么？解:(1)ACBE.(2)1=ABE或1=DBE.(3)是真命题，理由如下:因为BE平分ABD，所以ABE=DBE，因为1+2+ABC=180，ABE+DBE+ABC=180，所以2DBE=22，所以DBE=2，所以ACBE.11.(开放探究题)如图，下列三个条件:ABCD，B=C，E=F.从中任选两个作为条件，另一个作为结论，共可编出几个真命题，并选一个加以证明.解:真命题有:(1);(2);(3).证明(1)的过程为:因为ABCD，所以B=CDF，因为B=C，所以C=CDF，所以ACBD，所以E=F;证明(2)的过程为:因为E=F，所以ACBD，所以B+CAB=180，又因为ABCD，所以C+C