2017人教版八年级数学下期末复习试卷(四)一次函数(含答案).doc

12999数学网期末复习(四)一次函数各个击破命题点1一次函数的图象和性质【例1】(郴州中考)当b0时，一次函数yxb的图象大致是()【思路点拨】因为一次函数yxb，其中k10，而已知b0，所以图象经过第一、三、四象限【方法归纳】一次函数ykxb的图象和性质与解析式中的k，b有关，如表：k0k0图象经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小1(湘西中考)一次函数y2x3的图象不经过的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2(梅州中考)已知直线ykxb，如果kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限命题点2求一次函数解析式【例2】已知：一次函数ykxb的图象经过(0，2)，(1，3)两点(1)求k，b的值；(2)若一次函数ykxb的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值【思路点拨】(1)用待定系数法可求k，b的值；(2)把A(a，0)代入求出的解析式即可求出a值【方法归纳】求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求出k，b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解3一次函数的图象经过M(3，2)，N(1，6)两点(1)求一次函数的解析式；(2)请判定点A(1，2)是否在该一次函数图象上，并说明理由4(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间命题点3一次函数与一元一次不等式、一次方程(组)【例3】(东营中考)如图，直线yxb与直线ykx6交于点P(3，5)，则关于x的不等式xbkx6的解集是_【方法归纳】利用函数y1k1xb1和y2k2xb2图象解不等式，若y1k1xb1和y2k2xb2图象的交点为(a，b)，可过两直线交点作y轴的平行线，观察该直线左右两边两条直线的相对位置，可得：(1)若直线右侧，y1的位置在y2上方y1y2，不等式y1y2的解集为xa；直线左侧，y1的位置在y2下方y1y2，不等式y1y2的解集为xa；(2)若直线右侧，y1的位置在y2下方y1y2，不等式y1y2的解集为xa；直线左侧，y1的位置在y2上方y1y2，不等式y1y2的解集为xa.5(鄂州中考)在平面直角坐标中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线ykxk(k0)与线段AB有交点，则k的取值范围为_6在平面直角坐标系中，直线ykx3经过点(1，1)，求不等式kx30的解集命题点4一次函数的实际应用【例4】(南京中考)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30x120)已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.(1)当速度为50 km/h，100 km/h时，该汽车的耗油量分别为_L/km，_L/km；(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数解析式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？【思路点拨】(1)这是分段函数，读懂题意可以根据实际问题推断速度为50 km/h，100 km/h时的耗油量；(2)根据图象由点(30，0.15)与(60，0.12)求出AB所在的直线的解析式；(3)求出AB与BC所在直线的解析式后，发现交点纵坐标最小，联立方程组即可得到最低耗油量【方法归纳】此题主要考查了一次函数的应用，关键是分段函数的关系式，以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数7(常德中考)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？(2)求方案二中y与x的函数解析式；(3)至少买多少张票时，选择方案一比较合算？整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1下列函数是一次函数的是()Ax2y0 By4x21 Cy Dy3x2下列函数中，自变量x的取值范围是x3的是()Ay ByCyx3 Dy3若正比例函数的图象经过点(1，2)，则这个图象必经过点()A(1，2) B(1，2)C(2，1) D(1，2)4(阜新中考)对于一次函数ykxk1(k0)，下列叙述正确的是()A当0k1时，函数图象经过第一、二、三象限B当k0时，y随x的增大而减小C当k1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D函数图象一定经过点(1，2)5(桂林中考)如图，直线yaxb过点A(0，2)和点B(3，0)，则方程axb0的解是()Ax2 Bx0 Cx1 Dx36(雅安中考)若式子(k1)0有意义，则一次函数y(1k)xk1的图象可能是()7要使直线y(2m3)x(3n1)的图象经过第一、二、四象限，则m与n的取值范围分别为()Am，n Bm3，n3 Cm，n Dm，n8(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近()A21 cm B22 cmC23 cm D24 cm9(巴彦淖尔中考)惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示下列四种说法：一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是()A1 B2 C3 D410(包头中考)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时，点P的坐标为()A(3，0) B(6，0) C(，0) D(，0)二、填空题(每小题3分，共18分)11(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y2x1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2.(填“”“”或“”)12当x_时，函数y2x1与y3x2有相同的函数值13如果直线y2xm不经过第二象限，那么实数m的取值范围是_14表格描述的是y与x之间的函数关系：x2024ykxb31mn则m与n的大小关系是_15如图，直线ykxb经过A(2，1)和B(3，0)两点，则不等式32x5kxb的解集是_16张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示汽车到达乙地时油箱中还余油_升三、解答题(共52分)17(8分)已知：y与x2成正比例，且当x1时，y6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值18(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2)(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求BOC的面积19(10分)(镇江中考)在平面直角坐标系xOy中，直线ykx4(k0)与y轴交于点A.(1)如图，直线y2x1与直线ykx4(k0)交于点B，与y轴交于点C，点B的横坐标为1.求点B的坐标及k的值；直线y2x1、直线ykx4与y轴所围成的ABC的面积等于_；(2)直线ykx4(k0)与x轴交于点E(x0，0)，若2x01，求k的取值范围20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示(1)直接写出y与x之间的函数解析式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？21(12分)(绥化中考)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(km)与小芳离家时间x(h)的函数图象(1)小芳骑车的速度为_km/h，H点坐标为_；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？参考答案【例1】B【例2】(1)由题意，得解得k，b的值分别是1和2.(2)由(1)，得yx2，当y0时，x2，即a2.【例3】x3【例4】(1)0.130.14(2)设线段AB所表示的y与x之间的函数解析式为ykxb.ykxb的图象过点(30，0.15)与(60，0.12)，解得y0.001x0.18.(3)根据题意，得线段BC所表示的y与x之间的函数表达式为y0.120.002(x90)0.002x0.06.由图象可知，B是折线ABC的最低点解方程组得速度是80 km/h时，该汽车的耗油量最低，最低是0.1 L/km.题组训练1C2.一3.(1)设ykxb(k0)，将点(3，2)，(1，6)代入，得解得一次函数表达式为y2x4.(2)当x1时，y2142，点A(1，2)在一次函数图象上4(1)设y与x之间的函数关系式为ykx24，将(2，12)代入，得2k2412，即k6.y6x24.(2)令6x240，则x4，所以蜡烛从点燃到燃尽所用的时间为4 h.5.k36将(1，1)代入ykx3，得1k3，解得k2.y2x3.当y0时，x，即与x轴的交点坐标是(，0)，如图由图象可知：不等式kx30的解集是x.7(1)按方案一购120张票时，购票款是8 0005012014 000(元)按方案二购120张票时，由图知购票款是13 200元(2)当0x100时，设yk1x，代入(100，12 000)，得12 000100k1，解得k1120.y120x；当x100时，设yk2xb，代入(100，12 000)，(120，13 200)，得解得y60x6 000.综上所述：y(3)由(1)知，购120张票时，按方案一购票不合算即选择方案一比较合算时，x应超过120.设至少购买x张票时选择方案一比较合算，则有8 00050x60x6 000，解得x200.答：至少买200张票时选方案一比较合算整合集训1D2.D3.D4.C5.DC7.D8.C9.C提示：正确，错误10C11.12.313.m014.mn15.2x116.6 17(1)根据题意，设yk(x2)把x1，y6代入，得6k(12)解得k2.y与x的函数解析式为y2(x2)，即y2x4.(2)把点M(m，4)代入y2x4，得42m4.解得m4.18(1)设直线AB的解析式为ykxb(k0)将A(1，0)，B(0，2)代入解析式，得解得直线AB的解析式为y2x2.(2)SBOC222.19(1)当x1时，y2(1)13，B(1，3)将B(1，3)代入ykx4，得k1.(2)ykx4与x轴的交点为(，0)，2x01，21，解得2k4.20(1)y(2)设销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数解析式为pkxb(10x20)把(10，10)，(20，8)代入，得解得px12(10x20)当x15时，p15129.第10天的销售金额为21010200(元)；第15天的销售金额为2159270(元)(3)当y24时，242x30，解得12x15；246x12030，解得15x16.综上可知“最佳销售期”的范围是12x16，共有5天对于函数px12(10x20)，y随x值的增大而减小，当x12时，ymax12129.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克21(1)20(，20)(2)设直线AB的解析式为y1k1xb1，将点A(0，30)，B(0.5，20)代入得y120