秦山第二核电厂功率标定的分析（叶国栋、潘 二期）.doc

秦山第二核电厂功率标定方法的分析叶国栋、潘泽飞（核电秦山联营有限公司，邮编：314300）【摘要】：功率是涉及核电站反应堆安全、稳定和经济运行的一个非常重要的特征物理量。本文通过对秦山第二核电厂1、2号机组这几年所使用的几种不同的反应堆功率计算方法的分析和经验总结，给出了目前在秦山第二核电厂两台机组上比较切实可行的反应堆机组在正常功率运行期间的功率标定方法。【关键词】：核电厂；功率标定；热平衡1. 引言功率是表征反应堆特性参数中一个非常重要的特征物理量。对于一个反应堆，其功率又有核功率和热功率之分。核功率和中子通量密切相关，它是随着堆内中子通量的变化而瞬变的。其计算公式可以表达为：PR V Ef =fSf V Ef （1）其中，f为反应堆平均热中子通量，Sf是宏观裂变截面，V是堆芯体积，Ef是每次裂变所放出的能量。反应堆热功率即堆芯冷却剂进出口焓差，它是受裂变能量在燃料内的传输和冷却剂热工水力参数的影响。虽然它是跟随核功率的变化而变化，但是有滞后性。其计算公式可以简单表达为：PQ（Hout-Hin） （2）其中，Hout指堆芯出口焓，Hin指堆芯入口焓，Q是冷却剂质量流量。在反应堆稳定运行期间，其核功率与热功率是相等的。堆芯产生多少核功率，冷却剂也就带出多少热功率。但是在事故瞬态工况下（如弹棒事故），热功率的变化将跟不上核功率的瞬变，会有一个迟滞效果，此时的核、热功率是不相等的。由于核、热功率对于反应堆运行、安全分析和经济而言都是很重要的物理参数，因此如何用仪表精确标定出堆芯的实际功率，对于反应堆更安全、稳定和经济的运行以及更精确的统计反应堆的循环燃耗有着很大的意义。因此，本文给出了几种不同的反应堆功率计算方法和使用的经验总结。2. 秦山二期一、二号机组目前使用的功率标定方法秦山第二核电厂目前有三种不同的计算方法给出功率的指示：KIT系统热平衡功率、RPN堆外核测给出的核功率和KME热平衡测量给出的热功率。2.1) KIT系统热平衡功率KIT系统热平衡法是根据反应堆进出口冷却剂的焓差（即俗称的小温差法）来进行反应堆热功率的计算。对于每一条冷却剂环路，其热功率的计算如下所示： （3）式中： 环路流量 冷却剂泵实际转速 冷却剂泵理论转速 冷段温度的冷却剂密度 热段温度的焓 冷段温度的焓上式中主泵转速项是用来修正电网频率的波动。堆芯总的热功率就等于各个冷却剂环路热功率的和。一方面由于该系统压力、温度、流量的测量仪表都安装在环境条件较差（高温、高压、高放）的一回路上,仪表精度相对较差；另一方面由于反应堆冷却剂的流量难以准确测量（小温差法的主要误差来源），所以一次侧小温差法热平衡计算功率的精度较差。但由于该方法计算简单，速度快，因此常用作反应堆在线堆芯热功率的计算，为堆芯的热功率指示提供一个参考值。在日常堆芯监督过程中，该值可以通过定期试验的方法，用其它更为精确的热功率计算方法来对其进行校准和修正。2.2) RPN堆外核测功率RPN堆外核测系统包括源量程、中间量程、功率量程三个测量通道。其中源量程使用硼比计数器，主要用于在次临界状态下堆内中子通量的测量；中间量程使用补偿电离室探测，其测量的范围是从零功率到满功率，但其主要用于在低功率下堆内核功率的监测；功率量程使用的是六节电离室，主要用于反应堆在正常功率运行期间的核功率监测。反应堆正常功率运行时，RPN功率量程测量通道主要是通过接收泄漏到堆外的快中子，来达到给出堆内核功率水平的目的。其工作原理可用下式表达：PR V Ef =fSf V Ef （4）式中：f表示反应堆平均热中子通量，可以根据堆外泄漏中子换算得到 Sf是U-235的宏观裂变截面 V表示堆芯体积 Ef表示每次裂变所放出的能量由于U-235的宏观裂变截面受到堆内中子能谱的影响而变化，因此在不同的功率台阶需要对RPN功率量程测量通道进行校刻。同时由于U-235的宏观裂变截面还随着堆芯燃耗的加深而减小，因此在反应堆满功率正常运行时，仍然需要定期对RPN功率量测量程通道进行校刻。RPN功率量程通道指示功率和校刻系数的关系公式： （5） （6）式中：K是总的功率调节系数，当功率偏差不大时可以直接通过调整K值来校准功率 Kh是上部功率调整系数 Kb是下部功率调整系数秦山第二核电厂运行技术规格书中明确规定：在反应堆正常情况下，每运行间隔90个满功率天(EFPD)必须对RPN功率量程测量通道实施一次堆外通量测量电离室的刻度试验。试验结果通过调整K、Kh、Kb三个刻度系数，来达到校准核功率指示值和指示值的目的。另外，运行技术规格书还根据RPN功率量程测量通道本身的测量原理特性，在满足上述测量频度要求的前提下，对RPN功率量程给出的功率与KME热平衡计算给出的功率的偏差,做出了不能大于2%FP的规定。而在实际堆芯监督过程中， RPN功率量程功率和KME热平衡计算功率的偏差一般控制在1.5%FP之内。2.3) KME热平衡测量给出的热功率2.3.1）KME系统具备两个功能，一个是计算热功率；另一个是用来执行SEC/RRI试验。此处只关心该系统的热功率计算功能。KME系统其原理是建立在每一蒸汽发生器逼近焓平衡的基础上通过测量二回路的温度、压力和流量等热工参数，来计算一回路传给二回路的热功率（即蒸汽发生器热功率），进而得到反应堆的热功率。由于二回路的测量仪表、传感器以及变送器的工作环境和精度要远优于一回路，安装和定期校准也较一回路容易的多。因此，在很多核电厂KME系统作为核电厂核、热功率校准的唯一依据。KME系统基本原理可用下式表达： （7）上式中：WR 堆芯热功率，MWth； WSGi 每台蒸汽发生器提供的热功率，MWth； WPr 除堆芯外其他热源输给反应堆冷却剂的热功率，MWth；以下是KME计算结果文件示例：图2.3-1 秦山第二核电厂热平衡计算示例2.3.2）KME系统误差分析。我们认为两个蒸汽发生器环路的不确定度是相互独立的。则反应堆热功率方差可以写为： （8）其中，第一项和第二项误差分别来自两个环路的蒸汽发生器热功率计算，第三项误差来源于反应堆以外的热源传给反应堆冷却剂系统的热功率。蒸汽发生器热功率误差可分解为： (9)式（9）中分解误差项有五项，依次为：蒸汽焓值误差、给水焓值误差、排污焓值误差、给水流量误差、排污流量误差。（注：蒸汽流量等于给水流量减去排污流量）反应堆以外的热源传给反应堆冷却系统的热功率WDPr(MW)可以视为常数，因为它与反应堆热功率相比仅是一个非常小的值（大约78MW），并且随着功率的改变它只会发生较小的变化。第三项误差也取一个常数值=0.25。下表是对一个具体的KME热平衡(98.5%FP)计算实例做的误差分析：表2.3-1 KME热平衡误差计算表He/HeHp/HpHv/HvQe/QeQp/QpWSG/WSG（WPr）/ WPrW/WLoop12.40E-31.90E-37.32E-57.304E-30.238.23E-30.250.593Loop22.40E-31.91E-37.32E-57.304E-30.238.24E-3在上述各项误差中，给水流量误差项比较大，并且在误差计算公式中乘以一个接近1的系数进行误差计算。其他误差项有的较小（如蒸汽焓值误差），有的虽然较大但在误差合成公式中乘以一个远小于1的系数进行误差计算（如排污流量误差）。因此，两个环路的总体误差主要由给水流量误差引起。给水流量误差为0.73%左右，反应堆堆芯功率总体误差就在0.5%0.6%左右；当给水流量误差达到1.5%的时候，反应堆堆芯功率总体误差将达到1%左右。一般堆芯在满功率附近正常运行时，给水流量误差在0.70.8%左右，KME热平衡计算误差在0.5%0.6%左右。在上面的示例中，本次KME热功率误差为0.593%。3. 各种功率标定方法的不足之处3.1）小温差法计算堆芯热功率的不足：根据目前秦山第二核电厂两个机组运行的经验，小温差法计算的热功率没有出现过大的偏差，但精度却比较差。KIT小温差法计算出的热功率和KME计算热功率偏差一般都在0.8%1.5%之间。如果用小温差法计算热功率来统计燃耗，那么燃耗统计误差也相应增加0.8%1.5%。一回路两个环路流量测不准是小温差法误差的主要来源，每次大修换料后在满功率附近都应该用KME热平衡的结果对一回路流量测量值进行修正。并且在堆芯正常功率运行过程中定期比对KIT热功率和KME热功率偏差，当偏差大于1时调整KIT计算值。下图给出了2005年8月至06年6月KIT计算热功率和KME热平衡计算功率的偏差。图3.1-2 U2C2燃料循环KIT热功率指示值及其偏差图图3.1-2说明：在机组稳定运行过程中，KIT热功率偏差始终都偏小，但在春节降功率运行期间，在80%FP功率台阶上，仍然沿用满功率台阶刻度系数的KIT热功率指示值变得偏大。不过总体来看，在2号机组第2燃料循环整个循环寿期中，KIT热功率的指示值没有出现过较大的偏差，可以作为一个比较准确的实时显示的参考功率。3.2）RPN功率量程核功率指示的不足：当功率台阶变化时，堆芯内中子能谱发生变化，微观裂变截面也相应改变，此时堆内的平均中子通量和核功率之间的关系不再是线性比例关系，RPN无法准确指示出堆芯核功率大小，这时候就需要调整RPN的三个刻度系数使之与实际功率相吻合。如在U1C5燃料循环首次临界后升功率阶段中，当功率从热备用升到50%FP台阶的时候，在未调整RPN刻度系数的情况下，4个功率量程指示值中最大的一个偏差达到了5.3%。下表给出了U1C5循环换料后启动升功率过程中各个台阶RPN核功率指示值与KME热功率的偏差：表3.2-2 U1C5循环启动阶段各功率台阶RPN指示偏差功率水平KME测量结果RPN平均功率指示平均偏差%FPMWth%FP%FP%50963.78049.93748.224-3.430751403.42072.71673.8871.6101001856.22796.17898.6762.598表3.2-2说明：RPN指示功率在没有校准的情况下可能会出现较大的偏差，不同的功率台阶需要用不同的刻度系数。随着堆芯燃耗的加深，堆内宏观裂变截面也将逐渐减小，在相同功率水平下，堆内的平均中子通量随燃耗加深而增大。如果不对RPN功率量程刻度系数进行调整的话，那么RPN功率量程指示值将越来越偏高。因此需要通过定期试验来校准RPN的功率量程，使其偏差在2%以内。下图给出了U2C2燃料循环RPN功率和KME功率的偏差：图3.2-3 U2C2循环RPN功率和KME功率偏差图3.2-3说明：RPN核功率指示值在稳定功率运行时随燃耗逐渐增大需定期校准；在06年2月份功率台阶变化时，RPN功率指示偏差也相应有较大变化。总结：RPN核功率指示值在经常校准的前提下可以比较准确的指示功率，反之则可能会有较大偏差。虽然RPN核功率可能会存在一定的偏差，但是它却能迅速灵敏的反映出堆内中子通量的变化率等参数并同时向堆芯保护系统提供保护。3.3）KME系统的不足：3.3.1）由于KME系统的测量原理和工作环境的原因，KME测量仪表都具有较高的测量精度，能够较为精确的给出蒸汽发生器的热功率，因此常常将该系统计算给出的堆芯热功率做为反应堆输出热量的依据。但是，由于反应堆以外的热源传给反应堆冷却系统的热功率（WDPr）这部分数据无法算准，最大偏差可能有12WM左右，这样也略为影响了该系统计算堆芯热功率的精度。蒸汽发生器热功率减去一回路热损就等于堆芯热功率。目前秦山第二核电厂KME系统中一回路热损使用的是一个固定值8.3WM。而实际上在不同的功率台阶和不同运行状态下，该值仍然是有所变化的。以下是一回路系统热平衡图：图 3.3-4一回路热平衡图一回路热损包括了上充、下泄带入的热量差，主泵带入的热量，主泵轴封注入带入的热量，轴封回流带走的热量，热屏交换器带走的热量，稳压器电加热器带入的热量以及一回路系统环境散热、泄漏等带走的热量（简称RCS未知热损，该值在调试期间通过试验获得）。2006年5月30日1号机组在97.84%FP左右的功率台阶下手工计算的热损结果如下：主泵（2台）8634.1KW，上充热量3080.63KW，下泄热量-3756.99KW，轴封注入264.58KW，轴封回流-69.06KW，热屏-30.5KW，RCS热损-1093.2KW，稳压器加热器估计值在400KW左右。则一回路总的热损在7.43MW左右，比8.3MW低了近1MW。3.3.2）由于KME系统中流量测量使用的是孔板流量计，在测量值低于满量程的10%无效并且精度只有在30%满量程以上才能得到保证。而根据前面误差分析表明给水流量又是KME系统计算中误差来源的主要部分，因此KME系统的另一个不足之处就是在低功率下（功率水平低于30%FP）无法给出准确的热功率。4. 结束语从上面的分析可以看出，无论那种功率指示的计算方法都是各有其优缺点。KME计算的功率虽然精度高，但也存在一些不完善之处并且在低功率下KME系统不可用等问题。虽然RPN系统指示功率需要KME热功率定期校刻，但RPN功率量程在功率瞬变过程中，不失为能够快速反映出堆内中子通量变化的重要手段。KIT热功率的修正由于受该系统软件的限制，只可用于热功率的快速和粗略在线计算和参考指示值。为了更好的监督堆芯以及计算燃耗，我们总结出以下几点经验：1）核电厂的功率标定以KME热平衡功率为基准，其他的功率指示值都需要定期用KME的结果来校准。因此，需要KME系统的测量仪表每三个月或更短时间标定一次，以确保其计算结果的精度（尤其是给水流量测量仪表）。2）KIT和RPN的功率指示值可以作为在线功率实时监测参考值，它们