安徽省当涂县乌溪初级中学、博望初级中学2016届九年级上学期期中联考数学试题.doc

学号 班级 姓名 -密-封-线-马鞍山市博望初中和乌溪初中20152016学年度第一学期期中联考九年级数学试题学号 班级 姓名 -密-封-线-1、 选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1. 抛物线的对称轴是【 】A.直线 B. 直线 C. 直线x=2 D. y轴2.已知（5，-1）是双曲线上的一点，则下列各点中不在该图象上的是【 】A（，-15） B(-1，5) C（5，1） D（10，）3.已知x：y=5：2，则下列各式中不正确的是【 】A= B = C= D= 4.下列四个函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是【 】 A. B. C. D.5. 如图，过点O作直线与双曲线（k0）交于A、B两点，过点B作BCx轴于点C，作BDy轴于点D在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF设图中矩形ODBC的面积为S1，EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是【 】（A）S1=S2（B）2S1=S2 （C）3S1=S2（D）4S1=S2第5题6.如图，在ABC中，ADEC，那么下列等式中，成立的是【 】A B C D 7.如图，ABC中，AE交BC于点D，C =E，AD：DE = 3：5， AE=8，BD=4，则DC的长等于【 】A B C D 8.函数的图象上有两点，若，则【 】 A. B. C. D.、的大小不确定9.将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是【 】A B C D10.如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点D是AB上的一个动点（不与A、B两点重合），DEAC于点E，DFBC于点F，点D从靠近点A的某一点向点B移动，矩形DECF的周长变化情况是 【 】A.逐渐减小 B.逐渐增大 C.先增大后减小 D.先减小后增大二、填空题（共4小题，每小题5分，共20 分）11.写出一个开口向下，顶点坐标是（1，-2）的二次函数解析式 .ABCEDF第10题26第11题ADCB第13题 第14题图312.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为 13.如图，已知：ACB =ADC=90，AD=2，CD=,当AB的长为_时，ACB与ADC相似.14.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论:a+b+c=0；4a+b=0；abc0；4ac-b2ax2+bx其中正确的有 (填写正确结论的序号).三、（本题共2小题，每小题8分，满分16 分）15、（本题满分8分）已知a ：b ：c2 ：3 ：4，且2a3b2c10，求a， b，c的值。16、（本题满分8分）已知二次函数错误！未找到引用源。.（1）求该函数图象的顶点坐标.（2）求此抛物线与轴的交点坐标.四、（本题共2小题，每小题8分，满分16 分）17、（本题满分8分）如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，求线段CD的长第17题图18、（本题满分8分）如图，一个运动员推铅球，铅球在点 A 处出手，出手时铅球离地面约 1.6 m ；铅球落地在点 B 处铅球运行中在运动员前 4 m 处(即 OC 4 )达到最高点，最高点距地面高度为 3.2 m 已知铅球经过的路线是抛物线，在图示的直角坐标系中，你能算出这个运动员的成绩吗？(精确到 0.1 m )第18题图五、（本题共2小题，每小题10分，满分20 分）19、（本题满分10分）李华晚上在两站相距50m的路灯下来回散步，DF=50m已知李华身高AB=1.7m，灯柱CD=EF=8.5m（1）若李华距灯柱CD的距离为DB=xm，他的影子BQ=ym，求y关于x的函数关系式（2）若李华在两路灯之间行走，则他前后两个影子PB+BQ是否会发生变化？请说明理由第19题图20、（本题满分10分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，2），若ACB=90，试求：（1）A、B两点的坐标；（2）二次函数的表达式第20题图六、（本题满分12分）21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1,m）、B（4,n）两点. （1）求A、B两点的坐标和反比例函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当yy时x的取值范围；（3）求AOB的面积.第21题图七、（本题满分12分）22.某公司生产一种环保产品，需要添加一种新型原料，若每件产品的利润与新型原料价格成一次函数关系，且每件产品的利润y(元)与新型原料的价格x(元/千克)的函数图象如图：（1）当新型原料的价格为600元/千克时，每件产品的利润是多少？（2）新型原料是一种稀少材料，为了珍惜资源，政府部门规定：新型原料每天使用量m（千克）与价格x(元/千克)的函数关系为x =10m +500，且m千克新型原料可生产10m件产品.那么生产300件这种产品，一共可得利润是多少？（3）受生产能力的限制，该公司每天生产这种产品不超过450件，那么在（2）的条件下，该公司每天应生产多少件产品才能获得最大利润？最大利200300500xyO润是多少？（元）（元/千克）第22题图八、（本题满分14分）23如图，在矩形ABCD中，AB3，AD4，P是BC上的任意一点(P与B、C不重合)，过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E(1)连接AE，当APE与ADE时，求BP的长；(2)设BPx，CEy，确定y与x的函数关系式；第23题图CDEABP(3) 当x取何值时，AE的长最短，求x的值和AE的长博望初中20152016学年度九年级第一学期第一次联考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.D 2.C 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.D 10.A二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11. 答案不唯一，如y=-3(x-1)2-2. 12., 13.3或 14.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16 分）15. a=4, b=6，c=816.（1） ， 顶点坐标为（1，8）. 4分（2）令，则，解得， 抛物线与轴的交点坐标为（），（）8分四（本题共 2小题，每小题 8分，满分 16分）17.在ABD和ACB中，ABD=C，A=A，ABDACB，4分AB=6，AD=4，AC=，则CD=ACAD=94=58分18.y =- 0.1(x-4)2+3.24分 X1 = 4-4, x2 = 4+48分五（本题共 2小题，每小题 10分，满分 20分）19.（1）y=4分 （2）不变，PB+BQ = 12.5 8分20. 1、 A(-4，0) B(1 ,0) 2、y = - x2 3x + 4六（本题共1小题，满分 12分）21.（1）将A（1,m）、B（4,n）代入，得 , A、B两点的坐标是A（1,4）、B（4,1） 2分 把A（1,4）代入，得，故反比例函数的解析式为。4分（2）由图象，得 所求的x取值范围是：x0或1x4 8分（3）作ACx轴于C，BDx轴于D. 则 = = 12分 七（本题共1小题，满分 12分）22.（1）设y与x的函数关系式为代入（0，300）和（500，200），得解得 当x=600时， 答：所求每件利润为180元.4分（2）由10m=300，得m= 30 300y= =（元）答：一共可得利润为42000元8分（3