八年级数学下册 19.2 一次函数（第课时）课件 （新版）新人教版.ppt

19 2 2一次函数 第1课时一次函数的图象和性质 一次函数的图象与性质学习目标 1 能熟练地画出一次函数的图象2 理解一次函数的性质3 了解k b与一次函数的图象之间的联系 4 能根据一次函数的图象与k b的关系解决简单的问题 1 一次函数有什么性质 2 一次函数与正比例函数有什么关系 3 一次函数y kx b的图象与k b之间有什么关系 你知道了吗 天生我才 函数y kx b k b都是常数 k 0 叫做一次函数 当b 0时 一次函数y kx b k 0 就成为y kx k 0 这就是正比例函数 正比例函数是一次函数的特殊情形 你来画一画 你会画出函数y 2x 1与y x 1的图象吗 y x o 2 1 y 2x 1 y x 1 一次函数y kx b k 0 的图象是经过点a 0 b 的一条直线 因为两点确定一条直线 所以画一次函数的图象时 只要描出两点即可画出一条直线 1 1 1 2 y 2x 1的图象是经过点 0 1 和点 1 1 的直线 y x 1是经过点 0 1 点 1 2 的直线 请比较下列函数y x y x 2 y x 2的图象有什么异同点 y x y x 2 y x 2 这几个函数的图象形状都是 并且倾斜程度 函数y x的图象经过原点 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向 平移个单位长度而得到 函数y x 2的图象与y轴交于点 即它可以看作由直线y x向平移 个单位长度而得到 直线 相同 0 2 上 2 0 2 下 2 y x y x 2 y x 2 y 3 0 探究比较它们的函数解析式与图象 你能解释这是为什么吗 再创佳绩 一次函数y kx b的图象是经过 0 b 点且平行于直线y kx的一条直线 我们称它为直线y kx b 它可以看作由直线y kx平移 b 个单位长度得到 当b 0时 向上平移 当b 0时 向下平移 图象与y轴交于 0 b b就是与y轴交点的纵坐标 b 直线y kx b与y轴相交于点 0 b b叫做直线y kx b在y轴上的截距 简称截距注意 截距b不是距离 它可以是正数 也可以是负数或零 0 b 0 b就是与y轴交点的纵坐标正在原点上方负在原点下方k叫直线y kx b的斜率 如何画出一次函数y kx b的图象 b k 决定直线倾斜的方向当k 0时 k的值越大 函数图象与x轴正向所成的锐角最大 b 决定直线与y轴相交的交点的位置 求一次函数y kx b k 0 的图象与两坐标轴的交点的方法是 令x 0 则得y b 而得与y轴的交点坐标为 0 b 令y 0 则得x b k 而得与x轴的交点坐标为 b k 0 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而增大 y x 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而减小 y x 一次函数图象与性质 y随x的增大而增大 y随x的增大而增大 y随x的增大而减少 y随x的增大而减少 一 二 三 一 三 四 一 二 四 二 三 四 k 0b 0 k 0b 0 k0 k 0b 0 排 兵 布阵抢答题 1 09湖南邵阳 在平面直角坐标系中 函数y 2x 3的图象经过 a 一 二 三象限b 二 三 四象限c 一 三 四象限d 一 二 四象限 2 2009宁夏 5 一次函数y 3x 2的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 3 2009年株洲市 一次函数y 2x 1的图象不经过 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 2009年重庆市江津区 已知一次函数y x 2的大致图像为 abcd 排 兵 布阵抢答题 1函数y 3x 4经过象限 3一次函数y m 3 x m 1的图象经过一 二 四象限 则正整数m 2一次函数y x 5的图像不经过 象限 o 4根据一次函数的图象 说出解析式y kx b中k与b的取值范围 k0 b0 逆向思维小试牛刀已知函数y kx的图象在二 四象限 那么函数y kx k的图象可能是 b 已知一次函数y 1 2m x m 1 求满足下列条件的m的值 1 函数值y随x的增大而增大 2 函数图象与y轴的负半轴相交 3 函数的图象过第二 三 四象限 4 函数的图象过原点 摩拳擦掌 大显身手 x x 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 10 2 3 4 5 1 2 3 4 5 x y 正撇负捺 上加下减 1 下列函数中 y的值随x值的增大而增大的函数是 a y 2xb y 2x 1c y x 2d y x 2 课堂检测 c 2 直线y 3x 2可由直线y 3x向平移单位得到 3 直线y x 2可由直线y x 1向平移单位得到 下 2 上 3 尝试舞台 课堂检测 4 对于函数y 5x 6 y的值随x的值减小而 减少 5 函数y 2x 4与y轴的交点为 与x轴交于 0 4 2 0 6 已知一次函数y 1 2k x k的函数值y随x的增大而增大 且图象经过一 二 三象限 则k的取值范围是 0 k 1 2 小试牛