九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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21 2解一元二次方程 1 知识回顾 知识回顾 1 2 3 2 2 2 左边 所填常数等于一次项系数一半的平方 填上适当的数或式 使下列各等式成立 共同点 2 2 4 观察 所填的常数与一次项系数之间有什么关系 问题1 一桶油漆可刷的面积为1500dm 李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面 你能算出盒子的棱长吗 问题1 经检验 5和 5是方程的根 但是棱长不能是负值 所以正方体的棱长为5dm 这种解法叫做什么 直接开平方法 归纳 一般地 对于方程 1 当p 0时 方程有两个不等的实数根 2 当p 0时 方程有两个相等的实数根 3 当p 0时 方程没有实数根 探究 你认为怎样解方程 归纳 在解一元二次方程时通常通过 降次 把它转化为两个一元一次方程 探究 以上解法中 为什么在方程两边加9 加其他数行吗 像上面那样 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法 叫做配方法 配方的目的是为了降次 把一元二次方程转化为两个一元一次方程 例题讲解 例题讲解 解 配方得 移项得 例题讲解 解 二次项系数化为1 得 移项得 配方得 例题讲解 解 二次项系数化为1 得 移项得 因为实数的平方不会是负数 配方得 所以x取任何实数时 x 1 都是非负数 上式都不成立 即原方程无实数根 归纳总结 一般地 如果一个一元二次方程通过配方转化成那么就有 1 当p 0时 方程有两个不等的实数根 2 当p 0时 方程有两个相等的实数根 3 当p 0时 方程没有实数根 同步练习1 同步练习2 在今天这节课上 你有什么样的收获呢 有什么感想 1 一般地 对于形如x2 a a 0 的方程 根据平方根的定义 可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法 2 移项 3 配方 4 开平方 5 写出方程的解 3 用配方法解一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的步骤 2 配方法 通过配方 将方程的左边化成一个含未 知数的完全平方式 右边是一个非负常
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