数学人教版八年级下册特殊平行四边.doc

教学目标：1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定。清楚平行四边形、特殊平行四边形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之间的关系。 2、能利用它们的性质和判定进行推理和计算。3、学生明确知识体系，提高空间想象能力，掌握基本的推理能力。 教学重点、难点：重点：掌握平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的定义、性质与判定。 难点：能用平行四边形的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。 教学过程： 一、梳理知识：课前学生对本章知识的整理，以小组为单位进行分组汇报：教师以多媒体形式呈现给学生：（1）平行四边形矩形菱形正方形一个角是直角角一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角（2）几种特殊四边形的性质：对边角对角线对称性平行四边形平行且相等对角相等邻角互补互相平分轴对称图形中心对称图形矩形平行且相等四个角都是直角互相平分且相等轴对称图形中心对称图形菱形平行且四边相等对角相等邻角互补互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形正方形平行且四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形（2）几种特殊四边形的常用判定方法：平行四边形1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角分别相等; （4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。 菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；（2）有一组邻边相等的矩形是正方形（3）有一个角是直角的菱形是正方形。二、针对练习： （一）、判断题1）一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（ ） 2）两条对角线相等的四边形是矩形。（ ）3）一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ）4）对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ）5）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）（二）选择1下列说法错误的是（ ） A、矩形的对角线互相平分 B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形 D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.（三）填空1.RtABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边上的中线长为 。2已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120，则矩形的边长分别为 _cm， cm，3、菱形的的两邻角之比为12 ，且较短的对角线长3，则菱形的周长是（ ）A、8 B、9 C、12 D、154、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，则对角线AC的长为_、BD的长为_。5、菱形的面积是20，它的一条对角线长5，则另一条对角线长_。 （四）解答题1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBO于E， 且DE：EB=3：1， OFAB于F，OF=3.6 ，求矩形对角线长2、 将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的长。AGDCBA3.如图，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AE