数学人教版九年级上册圆第一课时素材.doc

课题:24.1.1圆导学目标：1.经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述定义和集合概念. 2.理解弧、弦、半圆、直径等有关概念，了解等圆、等弧的概念.导学过程：一、欣赏圆二、描绘圆 1圆规画圆；2借助于现有工具画圆；3体育老师如何在操场画圆？三、描述圆我们用圆规画圆时，把圆规的一个脚固定，另一个脚绕着它转动一周就画出了一个圆（如图 1）由此，我们可以得到圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做_.（如图2），固定的端点O叫_（确定圆的位置）线段OA叫做_ （确定圆的大小）以点O为圆心的圆，记作_，读作 _（1） （2） 四、领会圆问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？O上所有的点到O点的距离均等于_问题2：到定点的距离等于定长的点又有什么特点？ 到O点的距离都等于r的点都在_ 上. 所以说：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离_ 定长r的点组成的图形用集合的观点定义圆：到定点的距离等于定长的点的集合叫做_五、应用圆1.如图，已知点P、Q，且PQ=4cm.（1）画出下列图形：到点P的距离等于2cm的点的集合；到点Q的距离等于3cm的点的集合.（2）在所画的图中，到点P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来.（3）在所画的图形中，到点P的距离小于或等于2cm，且到点Q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎么样的图形？把它画出来.图(2)图(1)图(3)2.如图（1），四边形ABCD是矩形，那么点A、B、C、D在同一个圆上吗？你能说明理由吗？变题1：如图（2），四边形ABCD中，A=C=90，上述结论是否成立？为什么？变题2：如图（3），若点A、C在直线BD的同侧，A=C=90，上述结论还成立吗？为什么？六、研究圆：与圆有关的概念1.如图，A、B、C是O上的三个点，且A、O、B在同一直线上，我们通过右图认识与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的_叫做弦(如图中的AC、AB).直径：经过圆心的_ 叫做直径(如图中的AB).弧： 圆上任意两点间的_ 叫做圆弧，简称弧，以A、B为端点的弧记作_，读作“_”或“_”.半圆：圆的任意一条_ 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆，半圆是一种特殊的弧.优弧、劣弧：大于_ 的弧叫做优弧（如图中的_），小于_ 的弧叫做劣弧(如图中_)，优弧、劣弧都是弧，但是优弧大于半圆，劣弧小于半圆（优弧必须用三个字母表示）2.在同圆或等圆中，能够互相_的弧叫做等弧，能够_ 的两个圆叫做等圆.七、自主评价八、回顾反思，深化提高经过一节课的合作探究，你对圆的相关知识又多了解了多少？又学到哪些方法或数学思想，与大家交流一下.4.对角线互相垂直的四边形的各边的中点是否在同一个圆上？并说明理由.【自主评价】（图1）1.到定点O的距离为2cm的点的集合是以 为圆心， 为半径的圆.2.如图1，点以及点分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 3已知O中最长的弦为16cm，则O的半径为_ cm.4.下列说法正确的是 （填序号）直径是弦 弦是直径 半径是弦 半圆是弧，但弧不一定是半圆 半径相等的两个半圆是等弧 长度相等的两条弧是等弧 等弧的长度相等5.如图2，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数（图2）6如图，矩形ABCD