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文档简介
28.2.2 解直角三角形应用例举【学习目标】1.了解仰角、俯角的概念，会根据直角三角形的知识解决实际问题2.逐步培养分析问题、解决问题的能力3.渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养在生活中用数学的意识【学习重点】将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决【学习难点】 将实际问题转化成数学模型【学习过程】1解直角三角形指什么？在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个未知元素的过程。2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理： ；(2)锐角之间的关系： ；(3)边角之间的关系： ； ； ； ； 【问题引入】热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）铅直线水平线仰角俯角【微课解读仰角；俯角】【合作探究】仰角和俯角在进行测量时：从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角强调：仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60RtABC中，a =30，AD120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC【学以致用】2、建筑物BC上有一旗杆AB，由距建筑物BC ，40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）3、小明想知道湖中两个小亭A、B之间的距离，他在与小亭A、B位于同一水平面且东西走向的湖边小道上某一观测点M处，测得亭A在点M的北偏东30, 亭B在点M的北偏东60,当小明由点M沿小道向东走60米时，到达点N处，此时测得亭A恰好位于点N的正北方向，继续向东走30米时到达点Q处，此时亭B恰好位于点Q的正北方向，根据以上测量数据，请你帮助小明计算湖中两个小亭A、B之间的距离检测与反馈4、如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520
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