第一章-三角形的证明复习.ppt

第一章三角形的证明 1 已知等腰三角形的一个底角为80 则这个等腰三角形的顶角为 A 20 B 40 C 50 D 80 考点1等腰三角形的性质 2 等腰三角形的两条边长分别为5cm和6cm 则它的周长是 考点1等腰三角形的性质 3 已知等腰三角形ABC的腰AB AC 10cm 底边BC 12cm 则 ABC的角平分线AD的长是 cm 考点1等腰三角形的性质 归纳总结 等腰三角形 1 性质 等腰三角形的两底角相等 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线 底边上的高线互相重合 三线合一 归纳总结 等腰三角形 2 判定 有两边相等的三角形是等腰三角形 有两个角相等的三角形是等腰三角形 等角对等边 1 边长为6cm的等边三角形中 其一边上高的长度为 考点2等边三角形的性质 2 如图 已知 ABC是等边三角形 点B C D E在同一直线上 且CG CD DF DE 则 E 度 考点2等边三角形的性质 归纳总结 等边三角形 1 定义 三条边都相等的三角形是等边三角形 2 性质 三个内角都等于60度 三条边都相等 具有等腰三角形的一切性质 归纳总结 等边三角形 3 判定 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角等于60度的等腰三角形是等边三角形 1 在Rt ABC中 ACB 90 AB 10 CD是AB边上的中线 则CD的长是 A 20B 10C 5D 考点3直角三角形 2 在 ABC中 C 90 ABC 60 BD平分 ABC交AC于点D 若AD 6 则CD 考点3直角三角形 3 如图 ABC中 C 90 AC 3 B 30 点P是BC边上的动点 则AP长不可能是 A 3 5B 4 2C 5 8D 7 考点3直角三角形 归纳总结 直角三角形 1 性质 直角三角形的两锐角互余 2 定理 直角三角形中 如果一个锐角是30度 那么它所对的直角边等于斜边的一半 3 定理 在直角三角中 斜边上的中线等于斜边的一半 归纳总结 直角三角形 3 判定 有两个角互余的三角形是直角三角形 2 下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长 不能构成直角三角形的是 A 3 4 5B 6 8 10C 2 D 5 12 13 考点4勾股定理及其逆定理 2 一架长5米的梯子AB 斜立在一竖直的墙上 这时梯子底端距墙底3米 如果梯子的顶端沿墙下滑1米 梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗 用所学知识 论证你的结论 考点4勾股定理及其逆定理 归纳总结 勾股定理及其逆定理 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理的逆定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方 那么这个三角形是直角三角形 1 如图 在 ABC中 C 90 BAC的平分线交BC于点D 若CD 4 则点D到AB的距离是 考点梳理 考点5角平分线的性质和判定 2 如图1 2 点D在BC上 DE AB DF AC 且DE DF 则线段AD是 ABC的 A 垂直平分线B 角平分线C 高D 中线 考点梳理 考点5角平分线的性质和判定 归纳总结 角平分线 1 角平分线上的点到这个叫的两边的距离相等 2 在一个角的内部 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 2 如图 在Rt ABC中 有 ABC 90 DE是AC的垂直平分线 交AC于点D 交BC于点E BAE 20 则 C 考点6垂直平分线的性质和判定 2 如图 在 ABC中 B 30 BC的垂直平分线交AB于E 垂足为D 若ED 5 则CE的长为 A 10B 8C 5D2 5 考点6垂直平分线的性质和判定 归纳总结 线段的垂直平分线 1 线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等 2 到一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 1 下列命题的逆命题是真命题的是 A 如果a 0 b 0 则a b 0B 直角都相等C 两直线平行 同位角相等D 若a 6 则 a b 考点7命题及逆命题 归纳总结 命题和逆命题 命题 由条件和结论组成逆命题 由结论和条件组成 1 用反证法证明命题 三角形中必有一个内角小于或等于60 时 首先应假设这个三角形中 考点7反证法 归纳总结 反证法 先假设命题的结论不成立 然后推导出与已知条件相矛盾的结果 1 如图 ABC CDE是等边三角形 1 求证 AE BD 2 若BD和AC交于点M AE和CD交于点N 求证 CM CN 3 连结MN 猜想MN与BE的位置关系 并加以证明 考点8三角形的全等 M N 2 已知 如图 ABC中 ABC 45 DH垂直平分BC交AB于点D BE平分 ABC 且BE A