湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.2.3 圆和圆的位置关系课件 新人教版.ppt

24 2 3圆和圆的位置关系 图例 名称 d与r的数量关系 d r r d d r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 d r d r d r 点与圆的位置关系 图例 名称 d与r的数量关系 交点数 d r d r d r 相离 相切 相交 0个 1个 2个 d r d r d r 直线与圆的位置关系 图片欣赏 生活中的圆与圆的位置关系 动画演示 圆与圆的位置关系 从公共点个数看 外离 内含 同心圆 外切 内切 相交 没有公共点 没有公共点 没有公共点 有1个公共点 有1个公共点 有2个公共点 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系 观察与思考 圆与圆的位置关系 从d与r1 r2 r1 r2 的数量关系看 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 a d r1 r2 d r1 r2 0 d r1 r2 a b r2 d r1 r2 r1 r2 d r1 r2 如果两个圆的半径分别为r1和r2 r1 r2 圆心距 两圆圆心的距离 为d 当两圆外离时 d与r1和r2有怎样的关系 反过来 当d与r1和r2满足这样的关系时 两圆一定外离吗 活动2 d d r1 r2 d r1 r2 r2 r1 d r1 r2 d d r2 r1 d r2 r1 外离 圆和圆的五种位置关系 o1o2 r r o1o2 r r r r o1o2 r r o1o2 r r 0 o1o2 r r o1o2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 例题 1 已知 a b的半径分别是3cm 5cm 圆心距为10cm 请你判断这两个圆的位置关系 要确定两圆的位置关系 关键是计算出数据d r1 r2 和 r1 r2 这三个量 再把它们进行大小比较 r1 r2 外离 2 填写表格 一 例题 外离 外切 相交 内切 同心圆 内含 互相重合 3 填写表格 二 例题 外离 内切 外切 内含 相交 已知两圆的半径分别是3和7 圆心距为d 根据下列条件 确定d的取值范围 若两圆外切 则 若两圆内切 则 若两圆外离 则 若两圆内含 则 若两圆相交 则 d 10 d 10 d 4 4 d 10 d 4 练习2 填空题 1 o1和 o2的半径分别为3 5 设d o1o2 1 当d 9时 则 o1与 o2的位置关系是 2 当d 2时 则 o1与 o2的位置关系是 3 当d 1时 则 o1与 o2的位置关系是 4 当d 8时 则 o1与 o2的位置关系是 5 当d 5时 则 o1与 o2的位置关系是 6 当d 0时 则 o1与 o2的位置关系是 外离 外切 相交 内切 内含 同心圆 练习3 例1 如图 0的半径为5cm 点p是 0外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心 作 p与 o相切 p的半径是多少 2 以p为圆心 作 p与 o相交 p的半径是多少 a b p o 解 1 当两圆外切时 设 o与 p外切于点a 则 当两圆内切时 设 o与 p内切于点b 则op pb ob 例题讲析1 op ap oa ap op oa 8 5 3cm pb op ob 8 5 13cm所以两圆相切时 p的半径是3cm或13cm 2 当两圆相交时 p的半径r的取值范围是3cm r 13cm 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 例题讲解2 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 例题讲解2 随堂练习 1 已知半径为1厘米的两圆外切 半径为2厘米且和这两圆都相切的圆共有个 2 三角形三边长分别为5厘米 12厘米 13厘米 以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两外切 则此三个圆的半径分别多少 3 2厘米 3厘米 10厘米 3 已知 o1和 o2的半径分别为1和5 圆心距为3 则两圆的位置关系是 a 相交b 内含c 内切d 外切 b 课堂小结 圆