两条直线的位置关系.doc

三年级下册第七单元 迟园润 3-23两条直线的位置关系教材分析平行线是在学生认识直线以后学习的直线与直线间的一种位置关系，是学生进一步认识平行四边形、梯形特征的重要特征。教材从现实场景中抽象出平面上不重合的两条直线，通过观察、对比引导学生认识直线相交与不相交的位置关系，并依据两条直线不相交，建立直线互相平行的概念；在建立平行的概念后，组织学生画平行线，进一步体验平行的特点，探究平行线的画法。教学目标1、 结合生活情景，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系，认识平行线。2、 通过自主探究和合作交流，学会用合适的方法画平行线。3、 学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在，增强学生学习兴趣，培养应用数学的意识，进一步发展空间观念。教学重点通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系，认识平行线。教学难点平行线的画法。教具 多媒体课件 直尺 三角尺教学过程一、创设情境，画两直线。师：（课件出示情境图）同学们，在我们身边有很多交通标志和交通设施，（点）认识并了解它们能保证我们的出行安全。（走）师：我们一起来看。这是什么？生：斑马线。师：对啊，过马路一定要走斑马线。师：这个呢？我们不大认识。这是应急车道、，在公路上，车辆遇到紧急状况，可以先暂时停在这里。你知道的可真多。师：这个呢，大家认识。乱停乱放不但会影响别人，而且还要罚款的。停车位这是路灯这个是隔离柱红绿灯。师：我们很熟悉，红红灯停，绿灯行，黄灯亮了等一等。师：在这些交通设施中都有我们认识的线，找到了吗？自己动手指一指。老师在每个交通设施中都标出了两条线。（课件在每一幅交通设施中慢慢的出示两条线。）师：想一想，（出示）每组中的两条线有怎样的位置关系呢？今天这节课我们就一起来研究两条直线的位置关系。（板书：两条直线的位置关系）二、认识相交和平行师：仔细观察这几组直线，你能给它们分分类吗？想一想，分类时要注意什么？（要按同一个标准）师：对，分类首先要确定一个标准。现在请大家按照自己的标准进行分类。分好后在小组内交流。有想法了吗？哪个小组上台来把你们的分类方法展示给大家。学生可能想到的分类方法：（1）（2）（3）一个小组先上来交流。我们组是这样分的。第一种分法我们把4,6分在了一起，因为他们交叉了。把1,2,3,5分在一起，因为没有交叉。（第一种分法看的是有没有交叉在一起，还有的小组看的是两条直线有没有形成角；并问其它小组有没有不同的意见？第二种分法也是看的有没有交叉在一起，但是想到了直线可以无限延长，第三种分法看的是两条直线之间距离是不是一样大。）不同意见的起来补充，学生互相质疑。师：老师发现，刚才同学们都是以两条直线会不会交叉作为分类标准，争议的都是2组的两条直线会不会交叉。刚才有同学说了直线可以无限延长，2组的两条直线无限延长会怎样？拿出2号纸，自己动手画一画。师：你发现了什么/生：交叉了，师：你呢？生：交叉了你们发现了吗？发现了师：刚才我们通过画一画的方法发现，2组的两条直线延长后交叉了，看来2组应该放在这一类。师：那1-3-5组的两条直线延长后会不会也交叉呢？再画画试试。生：没有交叉。所以这三个是一类。师：现在请同学们把学具放进桌洞。师：我们一起来回顾一下。在这6组线中，有的会交叉在一起，（点），再点，在数学上，我们把这样交叉在一起的两条直线叫做相交，相交在一起的点叫交点。师：有的无论怎么延长也不会交叉，它们就是不相交。数学上把这样的不相交的两条直线称为互相平行。（板书互相平行）我们以此为例（课件演示），这两条直线无论怎样延长也不会相交，我们就说这两条直线互相平行，可以说直线a是直线b的平行线，也可说直线b是直线a 的平行线。谁会说？指生起来说说谁是谁的平行线。出示一条直线：这是一条直线，他叫相交吗？叫互相平行吗？（不是）我们今天研究的相交和互相平行，指的是两条直线的位置关系。三、小练习：（感知在同一平面内）1、自主练习第一题师：认识了平行与相交，我们来个小练习。下面哪组的两条直线互相平行和相交？（出示自主练习第一题的图片，让学生判断两直线的关系）相交的有哪些？学生说指着没有相交的，这些不是没有相交吗？生：延长后能相交。课件演示：确实是相交。哪些是互相平行？学生说。师：这几组直线无论怎么延长也不会相交，我们就说他们互相平行。课件演示怎么延长也不相交。出示1）出示两组线，这里还有两组直线师：这是一组平行线，仔细观察这条线，（动 再来观察这条，（动。你有什么发现？生：下面的这条线出来了，师：是这条线的长度变短了嘛？生：不是师：那是什么？生：这两条线之间越来越小了。师：你是说这两条线之间的距离变了吗？是啊那上面的这条呢，没变。像这样的，我们就说这两条平行线之间的距离是一样的。师：（大屏幕），以后我们会继续学到。2、画几何图形中的平行师：刚才我们知道了，两条直线要么相交、要么平行，当三条、四条、五条直线遇到一起的时候，你看到了什么？生：三角形、长方形、五角形。（隐去多余的线条）师：哪个平面图形中能找到互相平行。师：你能在这个长方形上找出一组平行的直线吗？生：上下两条直线互相平行。生：左右两条直线互相平行。在平面图形中，同学们能找到平行，那在立体图形中你还能找到平行吗？3、寻找立体图形中的平行，感知同一平面。这是一个长方体，你能在长方体中找出一组平行线吗？学生下来指三四组。（师指不同面的两条直线，贴上纸条）这两条直线平行吗？相交吗？我们用尺子模拟它延长，谁想来试试。两个学生下来用尺子模拟延长。再判断：相交吗？平行吗？（不相交也不平行）小结：这两条直线既不相交，也不平行，我们今天研究的两条直线，都是指在同一平面内的两条直线。这条线在哪个平面？那条线呢？他们不在同一平面内所以我们说 在同一个平面内，两条直线要么平行，要么相交。（板书：同一平面内）现在我们回头看看你们刚才找的平行线，这一组平行线是在哪一个平面呢？那一组呢？四、如何画一组平行线师：刚才，我们又进一步认识了平行与相交，你能画一组平行线吗？想一想。画平行线要注意什么？ 他们之间一样宽 距离一样每个人都准备了两把尺子，两只铅笔，垫板和练习纸，请大家选择合适的工具，在纸上画一画。学生自己画。画完的同学请在小组内交流你的画法。1. 展示对的：（保证距离相等）2. 2.错的 一把尺子随意移动的 这样能保证距离相等吗？不能这样画我们不能保证距离相等。所以这种画法有问题。到底怎样画出一组平行线呢？我们来看微课。五、巩固练习1、师：现在，你会在点子图上画出平行线吗，请拿出答题纸，完成下面的第一题。 答题纸 （在点子图上画平行线（1）任意画出一组平行线。师：我们来看一下这几位同学的画法。这两个，有的画的宽，有的窄，他们都是横着画的。这两个都是竖着画的，这两条都是斜着画的师：同学们画得非常精彩，方法是多样的，在点子图上，可以横着画一组平行线、可以竖着画一组平行线，还可以怎样画？（斜着画）出示第二题，你能画出这条直线的平行线吗？学生画 ，展台师：还能画吗？ 不能能！为什么师：为什么不能？ 没有点子图了。如果点子图足够大，你能画出多少条这条直线的平行线？ （无数条）2、最后，老师想请大家做一个设想。1）这是两条直线，不断延长会怎样？ 相交 有了一个交点如果把他们继续延长、再延长，他们会再次相交吗？不会看来，两条直线相交只能有一个交点。2）这组平行线延长后不会相交。如果把他们不断延长，一直延长，延长到我们看不见了，他们会相交吗 不会 可是看不见的地方是什么样子？3）我们换个角度来理解，如果在地球画一组平行线，沿着地球表面不断延长，会出现什么情况？生：会相连生：会形成一个圆。师：你是说一条直线首尾相连吗？另一条呢/也自己首尾相连那这一组平行线会相交吗？不会师：即使它们各自首尾相连，也仍然不会相交。师：当然，我们的设想还不够严谨，线是直的，地球是圆的。只是通过这个环节让大家理解平行线不相交。六、小结师：好了，这节课学到现在，你对哪个环节印象最深1.画平行线，看来 你学会了2.平行线不相交。 看