浙江省瓯海区三溪中学高考数学 方程的根与函数的零点基础同步知识复习课件.ppt_第1页
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方程的根和函数的零点 问题1 求下列方程的根 1 2 3 方程的根与函数的零点创设情境 初步探索 设问激疑 方程的根 函数的图象与x轴交点 方程 函数 函数的图象 方程的实数根 x1 1 x2 3 x1 x2 1 无实数根 函数的图象与x轴的交点 1 0 3 0 1 0 无交点 方程ax2 bx c 0 a 0 的根 函数y ax2 bx c a 0 的简图 判别式 b2 4ac 0 0 0 函数的图象与x轴的交点 有两个相等的实数根x1 x2 没有实数根 x1 0 x2 0 x1 0 没有交点 两个不相等的实数根x1 x2 对于二次函数y ax2 bx c a 0 与一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 其判别式 b2 4ac 方程的根与函数的零点从特殊到一般 y 0 思考 当a 0时呢 对于函数y f x 我们把使f x 0成立的实数x叫做函数y f x 的零点 方程的根与函数的零点形成概念 梳理提升 函数零点的定义 2 零点是点还是数 1 任意函数都有零点吗 课堂练习1 下列函数有没有零点 有几个零点 1 y x2 3x 5 2 y 2x x 2 3 下列方程有没有根 有几个根 1 x2 3x 5 0 2 2x x 2 3 0 这种关系可以推广一般情形吗 方程的根与函数的零点总结归纳 知识拓展 对于任意方程f x 0与对应函数y f x 上述结论是否成立呢 1 2 问题1 此图象是否能表示函数 问题2 你能从中分析函数有哪些零点吗 2 1 2 3 方程的根与函数的零点等价关系 梳理提升 函数y f x 有零点 方程f x 0有实数根 函数y f x 的图象与x轴有交点 1 问题探究 观察函数的图象 在区间 a b 上 有 无 零点 f a f b 0 或 在区间 b c 上 有 无 零点 f b f c 0 或 在区间 c d 上 有 无 零点 f c f d 0 或 1 5 4 3 有 有 有 发现 零点存在性定理 讨论 1 从这一结论中可看出 函数具备了哪些条件 就可断言它有零点存在呢 2 如果函数具备上述两个条件时 函数有多少零点呢 3 如果把结论中的条件 图象连续不断 除去不要 又会怎样呢 5 若函数y f x 在区间 a b 内有零点 一定能得出f a f b 0的结论吗 6 在什么样的条件下 就可确定零点的个数呢 零点的个数是惟一的呢 4 如果把结论中的条件 f a f b 0 去掉呢 例 课堂练习2 课堂小结 课后作业 1 求下列函数的零点 1 y x2 6x 7 2 y x3 4x 2 若函数f x x2 ax b
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